build

ru/docs/chapter_tree/summary.md

@@ -6,15 +6,15 @@ comments: true
 
 ### 1.   Основные моменты
 
-- Двоичное дерево - это нелинейная структура данных, отражающая логику "разделяй и властвуй". Каждый узел двоичного дерева содержит значение и два указателя, которые соответственно ведут к левому и правому дочерним узлам.
+- Двоичное дерево - это нелинейная структура данных, отражающая логику «разделяй и властвуй». Каждый узел двоичного дерева содержит значение и два указателя, которые соответственно ведут к левому и правому дочерним узлам.
 - Для любого узла двоичного дерева дерево, образованное его левым (правым) дочерним узлом и всеми нижележащими узлами, называется левым (правым) поддеревом этого узла.
 - К связанным с двоичным деревом терминам относятся корневой узел, листовой узел, уровень, степень, ребро, высота, глубина и так далее.
 - Инициализация двоичного дерева, вставка узлов и удаление узлов аналогичны операциям со связным списком.
 - К распространенным видам двоичного дерева относятся идеальное двоичное дерево, полное двоичное дерево, строгое двоичное дерево и сбалансированное двоичное дерево. Идеальное двоичное дерево - наиболее желательное состояние, а связный список - худший случай после вырождения.
 - Двоичное дерево можно представить массивом: значения узлов и пустые позиции располагаются в порядке обхода по уровням, а связи между родителем и детьми реализуются через индексацию.
-- Обход двоичного дерева по уровням является методом поиска в ширину; он отражает идею "расширяться от центра к периферии слой за слоем" и обычно реализуется через очередь.
-- Прямой, симметричный и обратный обходы относятся к поиску в глубину; они отражают идею "сначала дойти до конца, затем вернуться и продолжить" и обычно реализуются рекурсивно.
-- Двоичное дерево поиска - это эффективная структура данных для поиска элементов; его поиск, вставка и удаление имеют временную сложность $O(\log n)$ . Когда двоичное дерево поиска вырождается в связный список, все эти сложности деградируют до $O(n)$ .
+- Обход двоичного дерева по уровням является методом поиска в ширину. Он отражает идею «расширяться от центра к периферии слой за слоем» и обычно реализуется через очередь.
+- Прямой, симметричный и обратный обходы относятся к поиску в глубину. Они отражают идею «сначала дойти до конца, затем вернуться и продолжить» и обычно реализуются рекурсивно.
+- Двоичное дерево поиска - это эффективная структура данных для поиска элементов. Его поиск, вставка и удаление имеют временную сложность $O(\log n)$ . Когда двоичное дерево поиска вырождается в связный список, все эти сложности деградируют до $O(n)$ .
 - AVL-дерево, также называемое сбалансированным двоичным деревом поиска, с помощью вращений гарантирует, что после постоянных вставок и удалений узлов дерево остается сбалансированным.
 - Вращения AVL-дерева включают правое вращение, левое вращение, сначала правое затем левое и сначала левое затем правое. После вставки или удаления узла AVL-дерево выполняет вращения снизу вверх, чтобы снова восстановить баланс.
 
@@ -22,15 +22,15 @@ comments: true
 
 **Q**: Для двоичного дерева, состоящего из одного узла, высота дерева и глубина корня обе равны $0$ ?
 
-Да, потому что высота и глубина обычно определяются как "число пройденных ребер".
+Да, потому что высота и глубина обычно определяются как «число пройденных ребер».
 
-**Q**: Вставка и удаление в двоичном дереве обычно выполняются в составе набора операций. Что именно означает этот "набор операций"? Можно ли понимать это как освобождение ресурсов у дочерних узлов ресурса?
+**Q**: Вставка и удаление в двоичном дереве обычно выполняются в составе набора операций. Что именно означает этот «набор операций»? Можно ли понимать это как освобождение ресурсов у дочерних узлов ресурса?
 
 Возьмем в качестве примера двоичное дерево поиска: операция удаления узла делится на три случая, и каждый из этих случаев требует нескольких последовательных шагов работы с узлами.
 
 **Q**: Почему у DFS для двоичного дерева есть три порядка: прямой, симметричный и обратный? Для чего они нужны?
 
-Подобно прямому и обратному обходу массива, прямой, симметричный и обратный обходы - это три способа обхода двоичного дерева, с помощью которых можно получить результаты в определенном порядке. Например, в двоичном дереве поиска, где соблюдается отношение `значение левого дочернего узла < значение корня < значение правого дочернего узла` , если обходить дерево с приоритетом "лево $\rightarrow$ корень $\rightarrow$ право", то получится упорядоченная последовательность узлов.
+Подобно прямому и обратному обходу массива, прямой, симметричный и обратный обходы - это три способа обхода двоичного дерева, с помощью которых можно получить результаты в определенном порядке. Например, в двоичном дереве поиска, где соблюдается отношение `значение левого дочернего узла < значение корня < значение правого дочернего узла` , если обходить дерево с приоритетом «лево $\rightarrow$ корень $\rightarrow$ право», то получится упорядоченная последовательность узлов.
 
 **Q**: Правое вращение работает с отношениями между `node` , `child` и `grand_child` . А связь между `node` и его исходным родителем разве не нужно поддерживать? После правого вращения она ведь не оборвется?