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chapter_computational_complexity/performance_evaluation/index.html

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     2.1.2 &nbsp; 理论估算
   </a>
   
-</li>
-      
-        <li class="md-nav__item">
-  <a href="#213" class="md-nav__link">
-    2.1.3 &nbsp; 复杂度的重要性
-  </a>
-  
 </li>
       
     </ul>
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+    <li class="md-nav__item">
+      <a href="../iteration_and_recursion/" class="md-nav__link">
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+  <span class="md-ellipsis">
+    2.2 &nbsp; 迭代与递归
+  </span>
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+      </a>
+    </li>
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     <li class="md-nav__item">
       <a href="../time_complexity/" class="md-nav__link">
         
   
   <span class="md-ellipsis">
-    2.2 &nbsp; 时间复杂度
+    2.3 &nbsp; 时间复杂度
   </span>
   
 
@@ -679,7 +694,7 @@
         
   
   <span class="md-ellipsis">
-    2.3 &nbsp; 空间复杂度
+    2.4 &nbsp; 空间复杂度
   </span>
   
 
@@ -699,7 +714,7 @@
         
   
   <span class="md-ellipsis">
-    2.4 &nbsp; 小结
+    2.5 &nbsp; 小结
   </span>
   
 
@@ -3393,13 +3408,6 @@
     2.1.2 &nbsp; 理论估算
   </a>
   
-</li>
-      
-        <li class="md-nav__item">
-  <a href="#213" class="md-nav__link">
-    2.1.3 &nbsp; 复杂度的重要性
-  </a>
-  
 </li>
       
     </ul>
@@ -3431,31 +3439,37 @@
 <li><strong>找到问题解法</strong>：算法需要在规定的输入范围内，可靠地求得问题的正确解。</li>
 <li><strong>寻求最优解法</strong>：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。</li>
 </ol>
-<p>因此，在能够解决问题的前提下，算法效率已成为衡量算法优劣的主要评价指标，它包括以下两个维度。</p>
+<p>也就是说，在能够解决问题的前提下，算法效率是衡量算法优劣的主要评价指标，它包括以下两个维度。</p>
 <ul>
 <li><strong>时间效率</strong>：算法运行速度的快慢。</li>
 <li><strong>空间效率</strong>：算法占用内存空间的大小。</li>
 </ul>
 <p>简而言之，<strong>我们的目标是设计“既快又省”的数据结构与算法</strong>。而有效地评估算法效率至关重要，因为只有这样我们才能将各种算法进行对比，从而指导算法设计与优化过程。</p>
-<p>效率评估方法主要分为两种：实际测试和理论估算。</p>
+<p>效率评估方法主要分为两种：实际测试、理论估算。</p>
 <h2 id="211">2.1.1 &nbsp; 实际测试<a class="headerlink" href="#211" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <p>假设我们现在有算法 <code>A</code> 和算法 <code>B</code> ，它们都能解决同一问题，现在需要对比这两个算法的效率。最直接的方法是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真实情况，但也存在较大局限性。</p>
 <p>一方面，<strong>难以排除测试环境的干扰因素</strong>。硬件配置会影响算法的性能表现。比如在某台计算机中，算法 <code>A</code> 的运行时间比算法 <code>B</code> 短；但在另一台配置不同的计算机中，我们可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机器上进行测试，统计平均效率，而这是不现实的。</p>
 <p>另一方面，<strong>展开完整测试非常耗费资源</strong>。随着输入数据量的变化，算法会表现出不同的效率。例如，在输入数据量较小时，算法 <code>A</code> 的运行时间比算法 <code>B</code> 更少；而输入数据量较大时，测试结果可能恰恰相反。因此，为了得到有说服力的结论，我们需要测试各种规模的输入数据，而这样需要耗费大量的计算资源。</p>
 <h2 id="212">2.1.2 &nbsp; 理论估算<a class="headerlink" href="#212" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <p>由于实际测试具有较大的局限性，我们可以考虑仅通过一些计算来评估算法的效率。这种估算方法被称为「渐近复杂度分析 asymptotic complexity analysis」，简称「复杂度分析」。</p>
-<p>复杂度分析评估的是算法运行所需的时间和空间资源，<strong>它描述了随着输入数据大小的增加，算法所需时间（空间）的增长趋势</strong>。这个定义有些拗口，我们可以将其分为三个重点来理解。</p>
-<ol>
+<p>复杂度分析体现算法运行所需的时间（空间）资源与输入数据大小之间的关系。<strong>它描述了随着输入数据大小的增加，算法执行所需时间和空间的增长趋势</strong>。这个定义有些拗口，我们可以将其分为三个重点来理解。</p>
+<ul>
 <li>“时间和空间资源”分别对应「时间复杂度 time complexity」和「空间复杂度 space complexity」。</li>
 <li>“随着输入数据大小的增加”意味着复杂度反映了算法运行效率与输入数据体量之间的关系。</li>
-<li>“增长趋势”表示复杂度分析关注的是算法时间与空间的增长趋势，而非具体的运行时间或占用空间。</li>
-</ol>
-<p><strong>复杂度分析克服了实际测试方法的弊端</strong>。首先，它独立于测试环境，分析结果适用于所有运行平台。其次，它可以体现不同数据量下的算法效率，尤其是在大数据量下的算法性能。</p>
-<p>如果你对复杂度分析的概念仍感到困惑，无须担心，我们会在后续章节中详细介绍。</p>
-<h2 id="213">2.1.3 &nbsp; 复杂度的重要性<a class="headerlink" href="#213" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>复杂度分析为我们提供了一把评估算法效率的“标尺”，帮助我们衡量了执行某个算法所需的时间和空间资源，并使我们能够对比不同算法之间的效率。</p>
-<p>复杂度是个数学概念，对于初学者可能比较抽象，学习难度相对较高。从这个角度看，复杂度分析可能不太适合作为第 1 章的内容。</p>
-<p>然而，当我们讨论某个数据结构或算法的特点时，难以避免要分析其运行速度和空间使用情况。因此，在深入学习数据结构与算法之前，<strong>建议你先对复杂度建立初步的了解，以便能够完成简单算法的复杂度分析</strong>。</p>
+<li>“时间和空间的增长趋势”表示复杂度分析关注的不是运行时间或占用空间的具体值，而是时间或空间增长的“快慢”。</li>
+</ul>
+<p><strong>复杂度分析克服了实际测试方法的弊端</strong>，体现在以下两个方面。</p>
+<ul>
+<li>它独立于测试环境，分析结果适用于所有运行平台。</li>
+<li>它可以体现不同数据量下的算法效率，尤其是在大数据量下的算法性能。</li>
+</ul>
+<div class="admonition tip">
+<p class="admonition-title">Tip</p>
+<p>如果你仍对复杂度的概念感到困惑，无须担心，我们会在后续章节中详细介绍。</p>
+</div>
+<p>复杂度分析为我们提供了一把评估算法效率的“标尺”，使我们可以衡量执行某个算法所需的时间和空间资源，对比不同算法之间的效率。</p>
+<p>复杂度是个数学概念，对于初学者可能比较抽象，学习难度相对较高。从这个角度看，复杂度分析可能不太适合作为最先介绍的内容。然而，当我们讨论某个数据结构或算法的特点时，难以避免要分析其运行速度和空间使用情况。</p>
+<p>综上所述，建议你在深入学习数据结构与算法之前，<strong>先对复杂度分析建立初步的了解，以便能够完成简单算法的复杂度分析</strong>。</p>
 
 
 
@@ -3551,13 +3565,13 @@
         
         
           
-          <a href="../time_complexity/" class="md-footer__link md-footer__link--next" aria-label="下一页: 2.2 &amp;nbsp; 时间复杂度" rel="next">
+          <a href="../iteration_and_recursion/" class="md-footer__link md-footer__link--next" aria-label="下一页: 2.2 &amp;nbsp; 迭代与递归" rel="next">
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               </span>
               <div class="md-ellipsis">
-                2.2 &nbsp; 时间复杂度
+                2.2 &nbsp; 迭代与递归
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             </div>
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