Update bubble sort and insertion sort.

docs/chapter_sorting/insertion_sort.md

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 # 插入排序
 
-「插入排序 Insertion Sort」是一种基于数组插入操作的排序算法。具体来说，选择一个待排序的元素作为基准值 `base` ，将 `base` 与其左侧已排序区间的元素逐一比较大小，并将其插入到正确的位置。
+「插入排序 Insertion Sort」是一种简单的排序算法，它的工作原理与手动整理一副牌的过程非常相似。
 
-回顾数组插入操作，我们需要将从目标索引到 `base` 之间的所有元素向右移动一位，然后再将 `base` 赋值给目标索引。
+具体来说，我们在未排序区间选择一个基准元素，将该元素与其左侧已排序区间的元素逐一比较大小，并将该元素插入到正确的位置。
+
+回忆数组的元素插入操作，设基准元素为 `base` ，我们需要将从目标索引到 `base` 之间的所有元素向右移动一位，然后再将 `base` 赋值给目标索引。
 
 ![单次插入操作](insertion_sort.assets/insertion_operation.png)
 
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 插入排序的整体流程如下：
 
-1. 首先，选取数组的第 2 个元素作为 `base` ，执行插入操作后，**数组的前 2 个元素已排序**。
-2. 接着，选取第 3 个元素作为 `base` ，执行插入操作后，**数组的前 3 个元素已排序**。
-3. 以此类推，在最后一轮中，选取数组尾元素作为 `base` ，执行插入操作后，**所有元素均已排序**。
+1. 初始状态下，数组的第 1 个元素已完成排序。
+2. 选取数组的第 2 个元素作为 `base` ，将其插入到正确位置后，**数组的前 2 个元素已排序**。
+3. 选取第 3 个元素作为 `base` ，将其插入到正确位置后，**数组的前 3 个元素已排序**。
+4. 以此类推，在最后一轮中，选取最后一个元素作为 `base` ，将其插入到正确位置后，**所有元素均已排序**。
 
 ![插入排序流程](insertion_sort.assets/insertion_sort_overview.png)
 
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 ## 插入排序优势
 
-回顾冒泡排序和插入排序的复杂度分析，两者的循环轮数都是 $\frac{(n - 1) n}{2}$ 。然而，它们之间存在以下差异：
+插入排序的时间复杂度为 $O(n^2)$ ，而我们即将学习的快速排序的时间复杂度为 $O(n \log n)$ 。尽管插入排序的时间复杂度相比快速排序更高，**但在数据量较小的情况下，插入排序通常更快**。这是因为快速排序属于基于分治的排序算法，包含更多单元计算操作。而在数据量较小时，复杂度中的常数项起主导作用。这个现象与线性查找和二分查找的适用情况相似。
 
-- 冒泡操作基于元素交换实现，需要借助一个临时变量，共涉及 3 个单元操作；
-- 插入操作基于元素赋值实现，仅需 1 个单元操作；
+实际上，许多编程语言（例如 Java）的内置排序函数都采用了插入排序，大致思路为：
 
-粗略估计下来，冒泡排序的计算开销约为插入排序的 3 倍，因此插入排序更受欢迎。实际上，许多编程语言（如 Java）的内置排序函数都采用了插入排序，大致思路为：
+- 对于长数组，采用基于分治的排序算法，例如快速排序，时间复杂度为 $O(n \log n)$ ；
+- 对于短数组，直接使用插入排序，时间复杂度为 $O(n^2)$ ；
 
-- 对于长数组，采用基于分治的排序算法，例如「快速排序」，时间复杂度为 $O(n \log n)$ ；
-- 对于短数组，直接使用「插入排序」，时间复杂度为 $O(n^2)$ ；
+虽然冒泡排序、选择排序和插入排序的时间复杂度都为 $O(n^2)$ ，但在实际情况中，插入排序出现的频率远远高于冒泡排序和选择排序。这是因为：
 
-尽管插入排序的时间复杂度高于快速排序，**但在数据量较小的情况下，插入排序实际上更快**。这是因为在数据量较小时，复杂度中的常数项（即每轮中的单元操作数量）起主导作用。这个现象与「线性查找」和「二分查找」的情况相似。
+- 冒泡排序基于元素交换实现，需要借助一个临时变量，共涉及 3 个单元操作；插入排序基于元素赋值实现，仅需 1 个单元操作。因此，**冒泡排序的计算开销通常比插入排序更高**。
+- 选择排序在任何情况下的时间复杂度都为 $O(n^2)$ 。**如果给定一组部分有序的数据，插入排序通常比选择排序效率更高**。
+- 选择排序不稳定，无法应用于多级排序。