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2025-04-27 16:54:32 +08:00
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## 9.2.3   效率對比
設圖中共有 $n$ 個頂點和 $m$ 條邊,表 9-2 對比了鄰接矩陣和鄰接表的時間效率和空間效率。
設圖中共有 $n$ 個頂點和 $m$ 條邊,表 9-2 對比了鄰接矩陣和鄰接表的時間效率和空間效率。請注意,鄰接表(鏈結串列)對應本文實現,而鄰接表(雜湊表)專指將所有鏈結串列替換為雜湊表後的實現。
<p align="center"> 表 9-2 &nbsp; 鄰接矩陣與鄰接表對比 </p>
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| | 鄰接矩陣 | 鄰接表(鏈結串列) | 鄰接表(雜湊表) |
| ------------ | -------- | -------------- | ---------------- |
| 判斷是否鄰接 | $O(1)$ | $O(m)$ | $O(1)$ |
| 判斷是否鄰接 | $O(1)$ | $O(n)$ | $O(1)$ |
| 新增邊 | $O(1)$ | $O(1)$ | $O(1)$ |
| 刪除邊 | $O(1)$ | $O(m)$ | $O(1)$ |
| 刪除邊 | $O(1)$ | $O(n)$ | $O(1)$ |
| 新增頂點 | $O(n)$ | $O(1)$ | $O(1)$ |
| 刪除頂點 | $O(n^2)$ | $O(n + m)$ | $O(n)$ |
| 記憶體空間佔用 | $O(n^2)$ | $O(n + m)$ | $O(n + m)$ |