Bug fixes and improvements (#1298)

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2026-08-30 11:57:13 +00:00 · 2024-04-22 02:26:32 +08:00
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+=begin
+File: quick_sort.rb
+Created Time: 2024-04-01
+Author: Cy (3739004@gmail.com), Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+### 快速排序類別 ###
+class QuickSort
+  class << self
+    ### 哨兵劃分 ###
+    def partition(nums, left, right)
+
+      # 以 nums[left] 為基準數
+      i, j = left, right
+      while i < j
+        while i < j && nums[j] >= nums[left]
+          j -= 1 # 從右向左找首個小於基準數的元素
+        end
+        while i < j && nums[i] <= nums[left]
+          i += 1 # 從左向右找首個大於基準數的元素
+        end
+        # 元素交換
+        nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
+      end
+      # 將基準數交換至兩子陣列的分界線
+      nums[i], nums[left] = nums[left], nums[i]
+      i # 返回基準數的索引
+    end
+
+    ### 快速排序類別 ###
+    def quick_sort(nums, left, right)
+      # 子陣列長度不為 1 時遞迴
+      if left < right
+        # 哨兵劃分
+        pivot = partition(nums, left, right)
+        # 遞迴左子陣列、右子陣列
+        quick_sort(nums, left, pivot - 1)
+        quick_sort(nums, pivot + 1, right)
+      end
+      nums
+    end
+  end
+end
+
+### 快速排序類別（中位數最佳化）###
+class QuickSortMedian
+  class << self
+    ### 選取三個候選元素的中位數 ###
+    def median_three(nums, left, mid, right)
+      # 選取三個候選元素的中位數
+      _l, _m, _r = nums[left], nums[mid], nums[right]
+      # m 在 l 和 r 之間
+      return mid if (_l <= _m && _m <= _r) || (_r <= _m && _m <= _l)
+      # l 在 m 和 r 之間
+      return left if (_m <= _l && _l <= _r) || (_r <= _l && _l <= _m)
+      return right
+    end
+
+    ### 哨兵劃分（三數取中值）###
+    def partition(nums, left, right)
+      ### 以 nums[left] 為基準數
+      med = median_three(nums, left, (left + right) / 2, right)
+      # 將中位數交換至陣列最左斷
+      nums[left], nums[med] = nums[med], nums[left]
+      i, j = left, right
+      while i < j
+        while i < j && nums[j] >= nums[left]
+          j -= 1 # 從右向左找首個小於基準數的元素
+        end
+        while i < j && nums[i] <= nums[left]
+          i += 1 # 從左向右找首個大於基準數的元素
+        end
+        # 元素交換
+        nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
+      end
+      # 將基準數交換至兩子陣列的分界線
+      nums[i], nums[left] = nums[left], nums[i]
+      i # 返回基準數的索引
+    end
+
+    ### 快速排序 ###
+    def quick_sort(nums, left, right)
+      # 子陣列長度不為 1 時遞迴
+      if left < right
+        # 哨兵劃分
+        pivot = partition(nums, left, right)
+        # 遞迴左子陣列、右子陣列
+        quick_sort(nums, left, pivot - 1)
+        quick_sort(nums, pivot + 1, right)
+      end
+      nums
+    end
+  end
+end
+
+### 快速排序類別（尾遞迴最佳化）###
+class QuickSortTailCall
+  class << self
+    ### 哨兵劃分 ###
+    def partition(nums, left, right)
+      # 以 nums[left]為基準數
+      i = left
+      j = right
+      while i < j
+        while i < j && nums[j] >= nums[left]
+          j -= 1 # 從右向左找首個小於基準數的元素
+        end
+        while i < j && nums[i] <= nums[left]
+          i += 1 # 從左向右找首個大於基準數的元素
+        end
+        # 元素交換
+        nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
+      end
+      # 將基準數交換至兩子陣列的分界線
+      nums[i], nums[left] = nums[left], nums[i]
+      i # 返回基準數的索引
+    end
+
+    ### 快速排序（尾遞迴最佳化）
+    def quick_sort(nums, left, right)
+      # 子陣列長度不為 1 時遞迴
+      while left < right
+        # 哨兵劃分
+        pivot = partition(nums, left, right)
+        # 對兩個子陣列中較短的那個執行快速排序
+        if pivot - left < right - pivot
+          quick_sort(nums, left, pivot - 1)
+          left = pivot + 1 # 剩餘未排序區間為 [pivot + 1, right]
+        else
+          quick_sort(nums, pivot + 1, right)
+          right = pivot - 1 # 剩餘未排序區間為 [left, pivot - 1]
+        end
+      end
+    end
+  end
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 快速排序
+  nums = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
+  QuickSort.quick_sort(nums, 0, nums.length - 1)
+  puts "快速排序完成後 nums = #{nums}"
+
+  # 快速排序（中位基準數最佳化）
+  nums1 = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
+  QuickSortMedian.quick_sort(nums1, 0, nums1.length - 1)
+  puts "快速排序（中位基準數最佳化）完成後 nums1 = #{nums1}"
+
+  # 快速排序（尾遞迴最佳化）
+  nums2 = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
+  QuickSortTailCall.quick_sort(nums2, 0, nums2.length - 1)
+  puts "快速排序（尾遞迴最佳化）完成後 nums2 = #{nums2}"
+end