Bug fixes and improvements (#1298)

* Fix is_empty() implementation in the stack and queue chapter

* Update en/CONTRIBUTING.md

* Remove "剩余" from the state definition of knapsack problem

* Sync zh and zh-hant versions

* Update the stylesheets of code tabs

* Fix quick_sort.rb

* Fix TS code

* Update chapter_paperbook

* Upload the manuscript of 0.1 section

* Fix binary_tree_dfs.rb

* Bug fixes

* Update README

* Update README

* Update README

* Update README.md

* Update README

* Sync zh and zh-hant versions

* Bug fixes

zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/array_binary_tree.rb

@@ -0,0 +1,124 @@
+=begin
+File: array_binary_tree.rb
+Created Time: 2024-04-17
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### 陣列表示下的二元樹類別 ###
+class ArrayBinaryTree
+  ### 建構子 ###
+  def initialize(arr)
+    @tree = arr.to_a
+  end
+
+  ### 串列容量 ###
+  def size
+    @tree.length
+  end
+
+  ### 獲取索引為 i 節點的值 ###
+  def val(i)
+    # 若索引越界，則返回 nil ，代表空位
+    return if i < 0 || i >= size
+
+    @tree[i]
+  end
+
+  ### 獲取索引為 i 節點的左子節點的索引 ###
+  def left(i)
+    2 * i + 1
+  end
+
+  ### 獲取索引為 i 節點的右子節點的索引 ###
+  def right(i)
+    2 * i + 2
+  end
+
+  ### 獲取索引為 i 節點的父節點的索引 ###
+  def parent(i)
+    (i - 1) / 2
+  end
+
+  ### 層序走訪 ###
+  def level_order
+    @res = []
+
+    # 直接走訪陣列
+    for i in 0...size
+      @res << val(i) unless val(i).nil?
+    end
+
+    @res
+  end
+
+  ### 深度優先走訪 ###
+  def dfs(i, order)
+    return if val(i).nil?
+    # 前序走訪
+    @res << val(i) if order == :pre
+    dfs(left(i), order)
+    # 中序走訪
+    @res << val(i) if order == :in
+    dfs(right(i), order)
+    # 後序走訪
+    @res << val(i) if order == :post
+  end
+
+  ### 前序走訪 ###
+  def pre_order
+    @res = []
+    dfs(0, :pre)
+    @res
+  end
+
+  ### 中序走訪 ###
+  def in_order
+    @res = []
+    dfs(0, :in)
+    @res
+  end
+
+  ### 後序走訪 ###
+  def post_order
+    @res = []
+    dfs(0, :post)
+    @res
+  end
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 初始化二元樹
+  # 這裡藉助了一個從陣列直接生成二元樹的函式
+  arr = [1, 2, 3, 4, nil, 6, 7, 8, 9, nil, nil, 12, nil, nil, 15]
+  root = arr_to_tree(arr)
+  puts "\n初始化二元樹\n\n"
+  puts '二元樹的陣列表示：'
+  pp arr
+  puts '二元樹的鏈結串列表示：'
+  print_tree(root)
+
+  # 陣列表示下的二元樹類別
+  abt = ArrayBinaryTree.new(arr)
+
+  # 訪問節點
+  i = 1
+  l, r, _p = abt.left(i), abt.right(i), abt.parent(i)
+  puts "\n當前節點的索引為 #{i} ，值為 #{abt.val(i).inspect}"
+  puts "其左子節點的索引為 #{l} ，值為 #{abt.val(l).inspect}"
+  puts "其右子節點的索引為 #{r} ，值為 #{abt.val(r).inspect}"
+  puts "其父節點的索引為 #{_p} ，值為 #{abt.val(_p).inspect}"
+
+  # 走訪樹
+  res = abt.level_order
+  puts "\n層序走訪為： #{res}"
+  res = abt.pre_order
+  puts "前序走訪為： #{res}"
+  res = abt.in_order
+  puts "中序走訪為： #{res}"
+  res = abt.post_order
+  puts "後序走訪為： #{res}"
+end

zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/avl_tree.rb

@@ -0,0 +1,216 @@
+=begin
+File: avl_tree.rb
+Created Time: 2024-04-17
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### AVL 樹 ###
+class AVLTree
+  ### 建構子 ###
+  def initialize
+    @root = nil
+  end
+
+  ### 獲取二元樹根節點 ###
+  def get_root
+    @root
+  end
+
+  ### 獲取節點高度 ###
+  def height(node)
+    # 空節點高度為 -1 ，葉節點高度為 0
+    return node.height unless node.nil?
+
+    -1
+  end
+
+  ### 更新節點高度 ###
+  def update_height(node)
+    # 節點高度等於最高子樹高度 + 1
+    node.height = [height(node.left), height(node.right)].max + 1
+  end
+
+  ### 獲取平衡因子 ###
+  def balance_factor(node)
+    # 空節點平衡因子為 0
+    return 0 if node.nil?
+
+    # 節點平衡因子 = 左子樹高度 - 右子樹高度
+    height(node.left) - height(node.right)
+  end
+
+  ### 右旋操作 ###
+  def right_rotate(node)
+    child = node.left
+    grand_child = child.right
+    # 以 child 為原點，將 node 向右旋轉
+    child.right = node
+    node.left = grand_child
+    # 更新節點高度
+    update_height(node)
+    update_height(child)
+    # 返回旋轉後子樹的根節點
+    child
+  end
+
+  ### 左旋操作 ###
+  def left_rotate(node)
+    child = node.right
+    grand_child = child.left
+    # 以 child 為原點，將 node 向左旋轉
+    child.left = node
+    node.right = grand_child
+    # 更新節點高度
+    update_height(node)
+    update_height(child)
+    # 返回旋轉後子樹的根節點
+    child
+  end
+
+  ### 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡 ###
+  def rotate(node)
+    # 獲取節點 node 的平衡因子
+    balance_factor = balance_factor(node)
+    # 左遍樹
+    if balance_factor > 1
+      if balance_factor(node.left) >= 0
+        # 右旋
+        return right_rotate(node)
+      else
+        # 先左旋後右旋
+        node.left = left_rotate(node.left)
+        return right_rotate(node)
+      end
+    # 右遍樹
+    elsif balance_factor < -1
+      if balance_factor(node.right) <= 0
+        # 左旋
+        return left_rotate(node)
+      else
+        # 先右旋後左旋
+        node.right = right_rotate(node.right)
+        return left_rotate(node)
+      end
+    end
+    # 平衡樹，無須旋轉，直接返回
+    node
+  end
+
+  ### 插入節點 ###
+  def insert(val)
+    @root = insert_helper(@root, val)
+  end
+
+  ### 遞迴插入節點（輔助方法）###
+  def insert_helper(node, val)
+    return TreeNode.new(val) if node.nil?
+    # 1. 查詢插入位置並插入節點
+    if val < node.val
+      node.left = insert_helper(node.left, val)
+    elsif val > node.val
+      node.right = insert_helper(node.right, val)
+    else
+      # 重複節點不插入，直接返回
+      return node
+    end
+    # 更新節點高度
+    update_height(node)
+    # 2. 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡
+    rotate(node)
+  end
+
+  ### 刪除節點 ###
+  def remove(val)
+    @root = remove_helper(@root, val)
+  end
+
+  ### 遞迴刪除節點（輔助方法）###
+  def remove_helper(node, val)
+    return if node.nil?
+    # 1. 查詢節點並刪除
+    if val < node.val
+      node.left = remove_helper(node.left, val)
+    elsif val > node.val
+      node.right = remove_helper(node.right, val)
+    else
+      if node.left.nil? || node.right.nil?
+        child = node.left || node.right
+        # 子節點數量 = 0 ，直接刪除 node 並返回
+        return if child.nil?
+        # 子節點數量 = 1 ，直接刪除 node
+        node = child
+      else
+        # 子節點數量 = 2 ，則將中序走訪的下個節點刪除，並用該節點替換當前節點
+        temp = node.right
+        while !temp.left.nil?
+          temp = temp.left
+        end
+        node.right = remove_helper(node.right, temp.val)
+        node.val = temp.val
+      end
+    end
+    # 更新節點高度
+    update_height(node)
+    # 2. 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡
+    rotate(node)
+  end
+
+  ### 查詢節點 ###
+  def search(val)
+    cur = @root
+    # 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
+    while !cur.nil?
+      # 目標節點在 cur 的右子樹中
+      if cur.val < val
+        cur = cur.right
+      # 目標節點在 cur 的左子樹中
+      elsif cur.val > val
+        cur = cur.left
+      # 找到目標節點，跳出迴圈
+      else
+        break
+      end
+    end
+    # 返回目標節點
+    cur
+  end
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  def test_insert(tree, val)
+    tree.insert(val)
+    puts "\n插入節點 #{val} 後，AVL 樹為"
+    print_tree(tree.get_root)
+  end
+
+  def test_remove(tree, val)
+    tree.remove(val)
+    puts "\n刪除節點 #{val} 後，AVL 樹為"
+    print_tree(tree.get_root)
+  end
+
+  # 初始化空 AVL 樹
+  avl_tree = AVLTree.new
+
+  # 插入節點
+  # 請關注插入節點後，AVL 樹是如何保持平衡的
+  for val in [1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 9, 10, 6]
+    test_insert(avl_tree, val)
+  end
+
+  # 插入重複節點
+  test_insert(avl_tree, 7)
+
+  # 刪除節點
+  # 請關注刪除節點後，AVL 樹是如何保持平衡的
+  test_remove(avl_tree, 8) # 刪除度為 0 的節點
+  test_remove(avl_tree, 5) # 刪除度為 1 的節點
+  test_remove(avl_tree, 4) # 刪除度為 2 的節點
+
+  result_node = avl_tree.search(7)
+  puts "\n查詢到的節點物件為 #{result_node}，節點值 = #{result_node.val}"
+end

zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/binary_search_tree.rb

@@ -0,0 +1,161 @@
+=begin
+File: binary_search_tree.rb
+Created Time: 2024-04-18
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### 二元搜尋樹 ###
+class BinarySearchTree
+  ### 建構子 ###
+  def initialize
+    # 初始化空樹
+    @root = nil
+  end
+
+  ### 獲取二元樹根節點 ###
+  def get_root
+    @root
+  end
+
+  ### 查詢節點 ###
+  def search(num)
+    cur = @root
+
+    # 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
+    while !cur.nil?
+      # 目標節點在 cur 的右子樹中
+      if cur.val < num
+        cur = cur.right
+      # 目標節點在 cur 的左子樹中
+      elsif cur.val > num
+        cur = cur.left
+      # 找到目標節點，跳出迴圈
+      else
+        break
+      end
+    end
+
+    cur
+  end
+
+  ### 插入節點 ###
+  def insert(num)
+    # 若樹為空，則初始化根節點
+    if @root.nil?
+      @root = TreeNode.new(num)
+      return
+    end
+
+    # 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
+    cur, pre = @root, nil
+    while !cur.nil?
+      # 找到重複節點，直接返回
+      return if cur.val == num
+
+      pre = cur
+      # 插入位置在 cur 的右子樹中
+      if cur.val < num
+        cur = cur.right
+      # 插入位置在 cur 的左子樹中
+      else
+        cur = cur.left
+      end
+    end
+
+    # 插入節點
+    node = TreeNode.new(num)
+    if pre.val < num
+      pre.right = node
+    else
+      pre.left = node
+    end
+  end
+
+  ### 刪除節點 ###
+  def remove(num)
+    # 若樹為空，直接提前返回
+    return if @root.nil?
+
+    # 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
+    cur, pre = @root, nil
+    while !cur.nil?
+      # 找到待刪除節點，跳出迴圈
+      break if cur.val == num
+
+      pre = cur
+      # 待刪除節點在 cur 的右子樹中
+      if cur.val < num
+        cur = cur.right
+      # 待刪除節點在 cur 的左子樹中
+      else
+        cur = cur.left
+      end
+    end
+    # 若無待刪除節點，則直接返回
+    return if cur.nil?
+
+    # 子節點數量 = 0 or 1
+    if cur.left.nil? || cur.right.nil?
+      # 當子節點數量 = 0 / 1 時， child = null / 該子節點
+      child = cur.left || cur.right
+      # 刪除節點 cur
+      if cur != @root
+        if pre.left == cur
+          pre.left = child
+        else
+          pre.right = child
+        end
+      else
+        # 若刪除節點為根節點，則重新指定根節點
+        @root = child
+      end
+    # 子節點數量 = 2
+    else
+      # 獲取中序走訪中 cur 的下一個節點
+      tmp = cur.right
+      while !tmp.left.nil?
+        tmp = tmp.left
+      end
+      # 遞迴刪除節點 tmp
+      remove(tmp.val)
+      # 用 tmp 覆蓋 cur
+      cur.val = tmp.val
+    end
+  end
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 初始化二元搜尋樹
+  bst = BinarySearchTree.new
+  nums = [8, 4, 12, 2, 6, 10, 14, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15]
+  # 請注意，不同的插入順序會生成不同的二元樹，該序列可以生成一個完美二元樹
+  nums.each { |num| bst.insert(num) }
+  puts "\n初始化的二元樹為\n"
+  print_tree(bst.get_root)
+
+  # 查詢節點
+  node = bst.search(7)
+  puts "\n查詢到的節點物件為: #{node}，節點值 = #{node.val}"
+
+  # 插入節點
+  bst.insert(16)
+  puts "\n插入節點 16 後，二元樹為\n"
+  print_tree(bst.get_root)
+
+  # 刪除節點
+  bst.remove(1)
+  puts "\n刪除節點 1 後，二元樹為\n"
+  print_tree(bst.get_root)
+
+  bst.remove(2)
+  puts "\n刪除節點 2 後，二元樹為\n"
+  print_tree(bst.get_root)
+
+  bst.remove(4)
+  puts "\n刪除節點 4 後，二元樹為\n"
+  print_tree(bst.get_root)
+end

zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/binary_tree.rb

@@ -0,0 +1,38 @@
+=begin
+File: binary_tree.rb
+Created Time: 2024-04-18
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 初始化二元樹
+  # 初始化節點
+  n1 = TreeNode.new(1)
+  n2 = TreeNode.new(2)
+  n3 = TreeNode.new(3)
+  n4 = TreeNode.new(4)
+  n5 = TreeNode.new(5)
+  # 構建節點之間的引用（指標）
+  n1.left = n2
+  n1.right = n3
+  n2.left = n4
+  n2.right = n5
+  puts "\n初始化二元樹\n\n"
+  print_tree(n1)
+
+  # 插入與刪除節點
+  _p = TreeNode.new(0)
+  # 在 n1 -> n2 中間插入節點 _p
+  n1.left = _p
+  _p.left = n2
+  puts "\n插入節點 _p 後\n\n"
+  print_tree(n1)
+  # 刪除節點
+  n1.left = n2
+  puts "\n刪除節點 _p 後\n\n"
+  print_tree(n1)
+end

zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/binary_tree_bfs.rb

@@ -0,0 +1,36 @@
+=begin
+File: binary_tree_bfs.rb
+Created Time: 2024-04-18
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### 層序走訪 ###
+def level_order(root)
+  # 初始化佇列，加入根節點
+  queue = [root]
+  # 初始化一個串列，用於儲存走訪序列
+  res = []
+  while !queue.empty?
+    node = queue.shift # 隊列出隊
+    res << node.val # 儲存節點值
+    queue << node.left unless node.left.nil? # 左子節點入列
+    queue << node.right unless node.right.nil? # 右子節點入列
+  end
+  res
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 初始化二元樹
+  # 這裡藉助了一個從陣列直接生成二元樹的函式
+  root = arr_to_tree([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
+  puts "\n初始化二元樹\n\n"
+  print_tree(root)
+
+  # 層序走訪
+  res = level_order(root)
+  puts "\n層序走訪的節點列印序列 = #{res}"
+end

zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/binary_tree_dfs.rb

@@ -0,0 +1,62 @@
+=begin
+File: binary_tree_dfs.rb
+Created Time: 2024-04-18
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### 前序走訪 ###
+def pre_order(root)
+  return if root.nil?
+
+  # 訪問優先順序：根節點 -> 左子樹 -> 右子樹
+  $res << root.val
+  pre_order(root.left)
+  pre_order(root.right)
+end
+
+### 中序走訪 ###
+def in_order(root)
+  return if root.nil?
+
+  # 訪問優先順序：左子樹 -> 根節點 -> 右子樹
+  in_order(root.left)
+  $res << root.val
+  in_order(root.right)
+end
+
+### 後序走訪 ###
+def post_order(root)
+  return if root.nil?
+
+  # 訪問優先順序：左子樹 -> 右子樹 -> 根節點
+  post_order(root.left)
+  post_order(root.right)
+  $res << root.val
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 初始化二元樹
+  # 這裡藉助了一個從陣列直接生成二元樹的函式
+  root = arr_to_tree([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
+  puts "\n初始化二元樹\n\n"
+  print_tree(root)
+
+  # 前序走訪
+  $res = []
+  pre_order(root)
+  puts "\n前序走訪的節點列印序列 = #{$res}"
+
+  # 中序走訪
+  $res.clear
+  in_order(root)
+  puts "\nn中序走訪的節點列印序列 = #{$res}"
+
+  # 後序走訪
+  $res.clear
+  post_order(root)
+  puts "\nn後序走訪的節點列印序列 = #{$res}"
+end