Bug fixes and improvements (#1298)

* Fix is_empty() implementation in the stack and queue chapter

* Update en/CONTRIBUTING.md

* Remove "剩余" from the state definition of knapsack problem

* Sync zh and zh-hant versions

* Update the stylesheets of code tabs

* Fix quick_sort.rb

* Fix TS code

* Update chapter_paperbook

* Upload the manuscript of 0.1 section

* Fix binary_tree_dfs.rb

* Bug fixes

* Update README

* Update README

* Update README

* Update README.md

* Update README

* Sync zh and zh-hant versions

* Bug fixes
This commit is contained in:
Yudong Jin
2024-04-22 02:26:32 +08:00
committed by GitHub
parent 74f1a63e8c
commit f616dac7da
61 changed files with 1606 additions and 145 deletions
@@ -11,7 +11,7 @@
**背包問題**
- 背包問題是最典型的動態規劃問題之一,具有 0-1 背包、完全背包、多重背包等變種。
- 0-1 背包的狀態定義為前 $i$ 個物品在剩餘容量為 $c$ 的背包中的最大價值。根據不放入背包和放入背包兩種決策,可得到最優子結構,並構建出狀態轉移方程。在空間最佳化中,由於每個狀態依賴正上方和左上方的狀態,因此需要倒序走訪串列,避免左上方狀態被覆蓋。
- 0-1 背包的狀態定義為前 $i$ 個物品在容量為 $c$ 的背包中的最大價值。根據不放入背包和放入背包兩種決策,可得到最優子結構,並構建出狀態轉移方程。在空間最佳化中,由於每個狀態依賴正上方和左上方的狀態,因此需要倒序走訪串列,避免左上方狀態被覆蓋。
- 完全背包問題的每種物品的選取數量無限制,因此選擇放入物品的狀態轉移與 0-1 背包問題不同。由於狀態依賴正上方和正左方的狀態,因此在空間最佳化中應當正序走訪。
- 零錢兌換問題是完全背包問題的一個變種。它從求“最大”價值變為求“最小”硬幣數量,因此狀態轉移方程中的 $\max()$ 應改為 $\min()$ 。從追求“不超過”背包容量到追求“恰好”湊出目標金額,因此使用 $amt + 1$ 來表示“無法湊出目標金額”的無效解。
- 零錢兌換問題 II 從求“最少硬幣數量”改為求“硬幣組合數量”,狀態轉移方程相應地從 $\min()$ 改為求和運算子。