Update the book based on the revised second edition (#1014)

* Revised the book

* Update the book with the second revised edition

* Revise base on the manuscript of the first edition

docs/chapter_searching/binary_search.md

@@ -49,9 +49,9 @@
 [file]{binary_search}-[class]{}-[func]{binary_search}
 ```
 
-**时间复杂度 $O(\log n)$** ：在二分循环中，区间每轮缩小一半，循环次数为 $\log_2 n$ 。
+**时间复杂度为 $O(\log n)$** ：在二分循环中，区间每轮缩小一半，循环次数为 $\log_2 n$ 。
 
-**空间复杂度 $O(1)$** ：指针 $i$ 和 $j$ 使用常数大小空间。
+**空间复杂度为 $O(1)$** ：指针 $i$ 和 $j$ 使用常数大小空间。
 
 ## 区间表示方法
 

docs/chapter_searching/binary_search_edge.md

@@ -53,4 +53,4 @@
 代码在此省略，以下两点值得注意。
 
 - 给定数组不包含小数，这意味着我们无须关心如何处理相等的情况。
-- 因为该方法引入了小数，所以需要将函数中的变量 `target` 改为浮点数类型。
+- 因为该方法引入了小数，所以需要将函数中的变量 `target` 改为浮点数类型（Python 无须改动）。

docs/chapter_searching/binary_search_insertion.md

@@ -6,7 +6,7 @@
 
 !!! question
 
-    给定一个长度为 $n$ 的有序数组 `nums` 和一个元素 `target` ，数组不存在重复元素。现将 `target` 插入数组 `nums` 中，并保持其有序性。若数组中已存在元素 `target` ，则插入到其左方。请返回插入后 `target` 在数组中的索引。
+    给定一个长度为 $n$ 的有序数组 `nums` 和一个元素 `target` ，数组不存在重复元素。现将 `target` 插入数组 `nums` 中，并保持其有序性。若数组中已存在元素 `target` ，则插入到其左方。请返回插入后 `target` 在数组中的索引。示例如下图所示。
 
 ![二分查找插入点示例数据](binary_search_insertion.assets/binary_search_insertion_example.png)
 

docs/chapter_searching/searching_algorithm_revisited.md

@@ -81,4 +81,4 @@
 - 适用于海量数据，因为树节点在内存中是分散存储的。
 - 适合需要维护有序数据或范围查找的场景。
 - 在持续增删节点的过程中，二叉搜索树可能产生倾斜，时间复杂度劣化至 $O(n)$ 。
-- 若使用 AVL 树或红黑树，则各项操作可在 $O(\log n)$ 效率下稳定运行，但维护树平衡的操作会增加额外开销。
+- 若使用 AVL 树或红黑树，则各项操作可在 $O(\log n)$ 效率下稳定运行，但维护树平衡的操作会增加额外的开销。