Update the book based on the revised second edition (#1014)

* Revised the book

* Update the book with the second revised edition

* Revise base on the manuscript of the first edition
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Yudong Jin
2023-12-28 18:06:09 +08:00
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## 算法特性
- **时间复杂度 $O(n \log n)$、自适应排序**:在平均情况下,哨兵划分的递归层数为 $\log n$ ,每层中的总循环数为 $n$ ,总体使用 $O(n \log n)$ 时间。在最差情况下,每轮哨兵划分操作都将长度为 $n$ 的数组划分为长度为 $0$ 和 $n - 1$ 的两个子数组,此时递归层数达到 $n$ ,每层中的循环数为 $n$ ,总体使用 $O(n^2)$ 时间。
- **空间复杂度 $O(n)$、原地排序**:在输入数组完全倒序的情况下,达到最差递归深度 $n$ ,使用 $O(n)$ 栈帧空间。排序操作是在原数组上进行的,未借助额外数组。
- **时间复杂度 $O(n \log n)$、自适应排序**:在平均情况下,哨兵划分的递归层数为 $\log n$ ,每层中的总循环数为 $n$ ,总体使用 $O(n \log n)$ 时间。在最差情况下,每轮哨兵划分操作都将长度为 $n$ 的数组划分为长度为 $0$ 和 $n - 1$ 的两个子数组,此时递归层数达到 $n$ ,每层中的循环数为 $n$ ,总体使用 $O(n^2)$ 时间。
- **空间复杂度 $O(n)$、原地排序**:在输入数组完全倒序的情况下,达到最差递归深度 $n$ ,使用 $O(n)$ 栈帧空间。排序操作是在原数组上进行的,未借助额外数组。
- **非稳定排序**:在哨兵划分的最后一步,基准数可能会被交换至相等元素的右侧。
## 快速排序为什么快