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@@ -11,7 +11,7 @@ comments: true
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- 回溯問題通常包含多個約束條件,它們可用於實現剪枝操作。剪枝可以提前結束不必要的搜尋分支,大幅提升搜尋效率。
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- 回溯演算法主要可用於解決搜尋問題和約束滿足問題。組合最佳化問題雖然可以用回溯演算法解決,但往往存在效率更高或效果更好的解法。
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- 全排列問題旨在搜尋給定集合元素的所有可能的排列。我們藉助一個陣列來記錄每個元素是否被選擇,剪掉重複選擇同一元素的搜尋分支,確保每個元素只被選擇一次。
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- 在全排列問題中,如果集合中存在重複元素,則最終結果會出現重複排列。我們需要約束相等元素在每輪中只能被選擇一次,這通常藉助一個雜湊表來實現。
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- 在全排列問題中,如果集合中存在重複元素,則最終結果會出現重複排列。我們需要約束相等元素在每輪中只能被選擇一次,這通常藉助一個雜湊集合來實現。
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- 子集和問題的目標是在給定集合中找到和為目標值的所有子集。集合不區分元素順序,而搜尋過程會輸出所有順序的結果,產生重複子集。我們在回溯前將資料進行排序,並設定一個變數來指示每一輪的走訪起始點,從而將生成重複子集的搜尋分支進行剪枝。
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- 對於子集和問題,陣列中的相等元素會產生重複集合。我們利用陣列已排序的前置條件,透過判斷相鄰元素是否相等實現剪枝,從而確保相等元素在每輪中只能被選中一次。
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- $n$ 皇后問題旨在尋找將 $n$ 個皇后放置到 $n \times n$ 尺寸棋盤上的方案,要求所有皇后兩兩之間無法攻擊對方。該問題的約束條件有行約束、列約束、主對角線和次對角線約束。為滿足行約束,我們採用按行放置的策略,保證每一行放置一個皇后。
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