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2023-07-26 10:57:40 +08:00
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@@ -281,6 +281,53 @@ status: new
[class]{}-[func]{fractionalKnapsack}
```
=== "Rust"
```rust title="fractional_knapsack.rs"
/* 物品 */
struct Item {
w: i32, // 物品重量
v: i32, // 物品价值
}
impl Item {
fn new(w: i32, v: i32) -> Self {
Self { w, v }
}
}
/* 分数背包:贪心 */
fn fractional_knapsack(wgt: &[i32], val: &[i32], mut cap: i32) -> f64 {
// 创建物品列表,包含两个属性:重量、价值
let mut items = wgt
.iter()
.zip(val.iter())
.map(|(&w, &v)| Item::new(w, v))
.collect::<Vec<Item>>();
// 按照单位价值 item.v / item.w 从高到低进行排序
items.sort_by(|a, b| {
(b.v as f64 / b.w as f64)
.partial_cmp(&(a.v as f64 / a.w as f64))
.unwrap()
});
// 循环贪心选择
let mut res = 0.0;
for item in &items {
if item.w <= cap {
// 若剩余容量充足,则将当前物品整个装进背包
res += item.v as f64;
cap -= item.w;
} else {
// 若剩余容量不足,则将当前物品的一部分装进背包
res += item.v as f64 / item.w as f64 * cap as f64;
// 已无剩余容量,因此跳出循环
break;
}
}
res
}
```
最差情况下,需要遍历整个物品列表,**因此时间复杂度为 $O(n)$** ,其中 $n$ 为物品数量。
由于初始化了一个 `Item` 对象列表,**因此空间复杂度为 $O(n)$** 。