xinyin025/hello-algo
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2023-08-04 05:24:49 +08:00
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chapter_divide_and_conquer/binary_search_recur.md
+50 -4
View File
@@ -172,17 +172,63 @@ status: new
=== "JS"
```javascript title="binary_search_recur.js"
[class]{}-[func]{dfs}
/* 二分查找：问题 f(i, j) */
function dfs(nums, target, i, j) {
// 若区间为空，代表无目标元素，则返回 -1
if (i > j) {
return -1;
}
// 计算中点索引 m
const m = i + ((j - i) >> 1);
if (nums[m] < target) {
// 递归子问题 f(m+1, j)
return dfs(nums, target, m + 1, j);
} else if (nums[m] > target) {
// 递归子问题 f(i, m-1)
return dfs(nums, target, i, m - 1);
} else {
// 找到目标元素，返回其索引
return m;
}
}
[class]{}-[func]{binarySearch}
/* 二分查找 */
function binarySearch(nums, target) {
const n = nums.length;
// 求解问题 f(0, n-1)
return dfs(nums, target, 0, n - 1);
}
```
=== "TS"
```typescript title="binary_search_recur.ts"
[class]{}-[func]{dfs}
/* 二分查找：问题 f(i, j) */
function dfs(nums: number[], target: number, i: number, j: number): number {
// 若区间为空，代表无目标元素，则返回 -1
if (i > j) {
return -1;
}
// 计算中点索引 m
const m = i + ((j - i) >> 1);
if (nums[m] < target) {
// 递归子问题 f(m+1, j)
return dfs(nums, target, m + 1, j);
} else if (nums[m] > target) {
// 递归子问题 f(i, m-1)
return dfs(nums, target, i, m - 1);
} else {
// 找到目标元素，返回其索引
return m;
}
}
[class]{}-[func]{binarySearch}
/* 二分查找 */
function binarySearch(nums: number[], target: number): number {
const n = nums.length;
// 求解问题 f(0, n-1)
return dfs(nums, target, 0, n - 1);
}
```
=== "C"
chapter_divide_and_conquer/build_binary_tree_problem.md
+57 -4
View File
@@ -205,17 +205,70 @@ status: new
=== "JS"
```javascript title="build_tree.js"
[class]{}-[func]{dfs}
/* 构建二叉树：分治 */
function dfs(preorder, inorder, hmap, i, l, r) {
// 子树区间为空时终止
if (r - l < 0) return null;
// 初始化根节点
const root = new TreeNode(preorder[i]);
// 查询 m ，从而划分左右子树
const m = hmap.get(preorder[i]);
// 子问题：构建左子树
root.left = dfs(preorder, inorder, hmap, i + 1, l, m - 1);
// 子问题：构建右子树
root.right = dfs(preorder, inorder, hmap, i + 1 + m - l, m + 1, r);
// 返回根节点
return root;
}
[class]{}-[func]{buildTree}
/* 构建二叉树 */
function buildTree(preorder, inorder) {
// 初始化哈希表，存储 inorder 元素到索引的映射
let hmap = new Map();
for (let i = 0; i < inorder.length; i++) {
hmap.set(inorder[i], i);
}
const root = dfs(preorder, inorder, hmap, 0, 0, inorder.length - 1);
return root;
}
```
=== "TS"
```typescript title="build_tree.ts"
[class]{}-[func]{dfs}
/* 构建二叉树：分治 */
function dfs(
preorder: number[],
inorder: number[],
hmap: Map<number, number>,
i: number,
l: number,
r: number
): TreeNode | null {
// 子树区间为空时终止
if (r - l < 0) return null;
// 初始化根节点
const root: TreeNode = new TreeNode(preorder[i]);
// 查询 m ，从而划分左右子树
const m = hmap.get(preorder[i]);
// 子问题：构建左子树
root.left = dfs(preorder, inorder, hmap, i + 1, l, m - 1);
// 子问题：构建右子树
root.right = dfs(preorder, inorder, hmap, i + 1 + m - l, m + 1, r);
// 返回根节点
return root;
}
[class]{}-[func]{buildTree}
/* 构建二叉树 */
function buildTree(preorder: number[], inorder: number[]): TreeNode | null {
// 初始化哈希表，存储 inorder 元素到索引的映射
let hmap = new Map<number, number>();
for (let i = 0; i < inorder.length; i++) {
hmap.set(inorder[i], i);
}
const root = dfs(preorder, inorder, hmap, 0, 0, inorder.length - 1);
return root;
}
```
=== "C"
chapter_divide_and_conquer/hanota_problem.md
+54 -6
View File
@@ -229,21 +229,69 @@ status: new
=== "JS"
```javascript title="hanota.js"
[class]{}-[func]{move}
/* 移动一个圆盘 */
function move(src, tar) {
// 从 src 顶部拿出一个圆盘
const pan = src.pop();
// 将圆盘放入 tar 顶部
tar.push(pan);
}
[class]{}-[func]{dfs}
/* 求解汉诺塔：问题 f(i) */
function dfs(i, src, buf, tar) {
// 若 src 只剩下一个圆盘，则直接将其移到 tar
if (i === 1) {
move(src, tar);
return;
}
// 子问题 f(i-1) ：将 src 顶部 i-1 个圆盘借助 tar 移到 buf
dfs(i - 1, src, tar, buf);
// 子问题 f(1) ：将 src 剩余一个圆盘移到 tar
move(src, tar);
// 子问题 f(i-1) ：将 buf 顶部 i-1 个圆盘借助 src 移到 tar
dfs(i - 1, buf, src, tar);
}
[class]{}-[func]{hanota}
/* 求解汉诺塔 */
function hanota(A, B, C) {
const n = A.length;
// 将 A 顶部 n 个圆盘借助 B 移到 C
dfs(n, A, B, C);
}
```
=== "TS"
```typescript title="hanota.ts"
[class]{}-[func]{move}
/* 移动一个圆盘 */
function move(src: number[], tar: number[]): void {
// 从 src 顶部拿出一个圆盘
const pan = src.pop();
// 将圆盘放入 tar 顶部
tar.push(pan);
}
[class]{}-[func]{dfs}
/* 求解汉诺塔：问题 f(i) */
function dfs(i: number, src: number[], buf: number[], tar: number[]): void {
// 若 src 只剩下一个圆盘，则直接将其移到 tar
if (i === 1) {
move(src, tar);
return;
}
// 子问题 f(i-1) ：将 src 顶部 i-1 个圆盘借助 tar 移到 buf
dfs(i - 1, src, tar, buf);
// 子问题 f(1) ：将 src 剩余一个圆盘移到 tar
move(src, tar);
// 子问题 f(i-1) ：将 buf 顶部 i-1 个圆盘借助 src 移到 tar
dfs(i - 1, buf, src, tar);
}
[class]{}-[func]{hanota}
/* 求解汉诺塔 */
function hanota(A: number[], B: number[], C: number[]): void {
const n = A.length;
// 将 A 顶部 n 个圆盘借助 B 移到 C
dfs(n, A, B, C);
}
```
=== "C"
chapter_divide_and_conquer/index.md
+2 -2
View File
@@ -14,9 +14,9 @@ status: new
!!! abstract
分治一次又一次地拆解难题，每一次的拆解都让问题变得更为简单。
难题被逐层拆解，每一次的拆解都使它变得更为简单。
从简单做起，一切都不再复杂。
分而治之揭示了一个重要的事实：从简单做起，一切都不再复杂。
## 本章内容