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2023-08-21 19:32:37 +08:00
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# 11.6   归并排序
「归并排序 merge sort」基于分治思想实现排序,包含“划分”和“合并”两个阶段:
「归并排序 merge sort」是一种基于分治策略的排序算法,包含下图所示的“划分”和“合并”阶段:
1. **划分阶段**:通过递归不断地将数组从中点处分开,将长数组的排序问题转换为短数组的排序问题。
2. **合并阶段**:当子数组长度为 1 时终止划分,开始合并,持续地将左右两个较短的有序数组合并为一个较长的有序数组,直至结束。
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## 11.6.1   算法流程
“划分阶段”从顶至底递归地将数组从中点切为两个子数组:
如下图所示,“划分阶段”从顶至底递归地将数组从中点切为两个子数组:
1. 计算数组中点 `mid` ,递归划分左子数组(区间 `[left, mid]` )和右子数组(区间 `[mid + 1, right]` )。
2. 递归执行步骤 `1.` ,直至子数组区间长度为 1 时,终止递归划分。
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<p align="center"> 图:归并排序步骤 </p>
观察发现,归并排序的递归顺序与二叉树的后序遍历相同,具体来看:
观察发现,归并排序的递归顺序与二叉树的后序遍历相同,对比来看:
- **后序遍历**:先递归左子树,再递归右子树,最后处理根节点。
- **归并排序**:先递归左子数组,再递归右子数组,最后处理合并。