deploy

ja/chapter_greedy/fractional_knapsack_problem/index.html

@@ -5177,7 +5177,7 @@
 <p><div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20Item%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%93%81%E7%89%A9%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20w%3A%20int%2C%20v%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.w%20%3D%20w%20%20%23%20%E5%93%81%E7%89%A9%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%95%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.v%20%3D%20v%20%20%23%20%E5%93%81%E7%89%A9%E3%81%AE%E4%BE%A1%E5%80%A4%0A%0Adef%20fractional_knapsack%28wgt%3A%20list%5Bint%5D%2C%20val%3A%20list%5Bint%5D%2C%20cap%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%88%86%E6%95%B0%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%B5%E3%83%83%E3%82%AF%EF%BC%9A%E8%B2%AA%E6%AC%B2%E6%B3%95%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E9%87%8D%E3%81%95%E3%81%A8%E4%BE%A1%E5%80%A4%E3%81%AE%202%20%E5%B1%9E%E6%80%A7%E3%82%92%E6%8C%81%E3%81%A4%E5%93%81%E7%89%A9%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%82%92%E4%BD%9C%E6%88%90%0A%20%20%20%20items%20%3D%20%5BItem%28w%2C%20v%29%20for%20w%2C%20v%20in%20zip%28wgt%2C%20val%29%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8D%98%E4%BD%8D%E4%BE%A1%E5%80%A4%20item.v%20%2F%20item.w%20%E3%81%AE%E9%AB%98%E3%81%84%E9%A0%86%E3%81%AB%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88%E3%81%99%E3%82%8B%0A%20%20%20%20items.sort%28key%3Dlambda%20item%3A%20item.v%20%2F%20item.w%2C%20reverse%3DTrue%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B2%AA%E6%AC%B2%E9%81%B8%E6%8A%9E%E3%82%92%E7%B9%B0%E3%82%8A%E8%BF%94%E3%81%99%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20for%20item%20in%20items%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20item.w%20%3C%3D%20cap%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%AE%8B%E3%82%8A%E5%AE%B9%E9%87%8F%E3%81%8C%E5%8D%81%E5%88%86%E3%81%AA%E3%82%89%E3%80%81%E7%8F%BE%E5%9C%A8%E3%81%AE%E5%93%81%E7%89%A9%E3%82%92%E4%B8%B8%E3%81%94%E3%81%A8%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%B5%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AB%E5%85%A5%E3%82%8C%E3%82%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20item.v%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cap%20-%3D%20item.w%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%AE%8B%E3%82%8A%E5%AE%B9%E9%87%8F%E3%81%8C%E8%B6%B3%E3%82%8A%E3%81%AA%E3%81%84%E5%A0%B4%E5%90%88%E3%81%AF%E3%80%81%E7%8F%BE%E5%9C%A8%E3%81%AE%E5%93%81%E7%89%A9%E3%81%AE%E4%B8%80%E9%83%A8%E3%81%A0%E3%81%91%E3%82%92%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%B5%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AB%E5%85%A5%E3%82%8C%E3%82%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20%28item.v%20%2F%20item.w%29%20%2A%20cap%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%AE%8B%E3%82%8A%E5%AE%B9%E9%87%8F%E3%81%8C%E3%81%AA%E3%81%84%E3%81%9F%E3%82%81%E3%80%81%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%97%E3%82%92%E6%8A%9C%E3%81%91%E3%82%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20wgt%20%3D%20%5B10%2C%2020%2C%2030%2C%2040%2C%2050%5D%0A%20%20%20%20val%20%3D%20%5B50%2C%20120%2C%20150%2C%20210%2C%20240%5D%0A%20%20%20%20cap%20%3D%2050%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28wgt%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B2%AA%E6%AC%B2%E6%B3%95%0A%20%20%20%20res%20%3D%20fractional_knapsack%28wgt%2C%20val%2C%20cap%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%B5%E3%83%83%E3%82%AF%E5%AE%B9%E9%87%8F%E3%82%92%E8%B6%85%E3%81%88%E3%81%AA%E3%81%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%BE%A1%E5%80%A4%E3%81%AF%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=8&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
 <div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20Item%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%93%81%E7%89%A9%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20w%3A%20int%2C%20v%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.w%20%3D%20w%20%20%23%20%E5%93%81%E7%89%A9%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%95%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.v%20%3D%20v%20%20%23%20%E5%93%81%E7%89%A9%E3%81%AE%E4%BE%A1%E5%80%A4%0A%0Adef%20fractional_knapsack%28wgt%3A%20list%5Bint%5D%2C%20val%3A%20list%5Bint%5D%2C%20cap%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%88%86%E6%95%B0%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%B5%E3%83%83%E3%82%AF%EF%BC%9A%E8%B2%AA%E6%AC%B2%E6%B3%95%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E9%87%8D%E3%81%95%E3%81%A8%E4%BE%A1%E5%80%A4%E3%81%AE%202%20%E5%B1%9E%E6%80%A7%E3%82%92%E6%8C%81%E3%81%A4%E5%93%81%E7%89%A9%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%82%92%E4%BD%9C%E6%88%90%0A%20%20%20%20items%20%3D%20%5BItem%28w%2C%20v%29%20for%20w%2C%20v%20in%20zip%28wgt%2C%20val%29%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8D%98%E4%BD%8D%E4%BE%A1%E5%80%A4%20item.v%20%2F%20item.w%20%E3%81%AE%E9%AB%98%E3%81%84%E9%A0%86%E3%81%AB%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88%E3%81%99%E3%82%8B%0A%20%20%20%20items.sort%28key%3Dlambda%20item%3A%20item.v%20%2F%20item.w%2C%20reverse%3DTrue%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B2%AA%E6%AC%B2%E9%81%B8%E6%8A%9E%E3%82%92%E7%B9%B0%E3%82%8A%E8%BF%94%E3%81%99%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20for%20item%20in%20items%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20item.w%20%3C%3D%20cap%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%AE%8B%E3%82%8A%E5%AE%B9%E9%87%8F%E3%81%8C%E5%8D%81%E5%88%86%E3%81%AA%E3%82%89%E3%80%81%E7%8F%BE%E5%9C%A8%E3%81%AE%E5%93%81%E7%89%A9%E3%82%92%E4%B8%B8%E3%81%94%E3%81%A8%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%B5%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AB%E5%85%A5%E3%82%8C%E3%82%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20item.v%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cap%20-%3D%20item.w%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%AE%8B%E3%82%8A%E5%AE%B9%E9%87%8F%E3%81%8C%E8%B6%B3%E3%82%8A%E3%81%AA%E3%81%84%E5%A0%B4%E5%90%88%E3%81%AF%E3%80%81%E7%8F%BE%E5%9C%A8%E3%81%AE%E5%93%81%E7%89%A9%E3%81%AE%E4%B8%80%E9%83%A8%E3%81%A0%E3%81%91%E3%82%92%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%B5%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AB%E5%85%A5%E3%82%8C%E3%82%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20%28item.v%20%2F%20item.w%29%20%2A%20cap%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%AE%8B%E3%82%8A%E5%AE%B9%E9%87%8F%E3%81%8C%E3%81%AA%E3%81%84%E3%81%9F%E3%82%81%E3%80%81%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%97%E3%82%92%E6%8A%9C%E3%81%91%E3%82%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20wgt%20%3D%20%5B10%2C%2020%2C%2030%2C%2040%2C%2050%5D%0A%20%20%20%20val%20%3D%20%5B50%2C%20120%2C%20150%2C%20210%2C%20240%5D%0A%20%20%20%20cap%20%3D%2050%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28wgt%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B2%AA%E6%AC%B2%E6%B3%95%0A%20%20%20%20res%20%3D%20fractional_knapsack%28wgt%2C%20val%2C%20cap%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%B5%E3%83%83%E3%82%AF%E5%AE%B9%E9%87%8F%E3%82%92%E8%B6%85%E3%81%88%E3%81%AA%E3%81%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%BE%A1%E5%80%A4%E3%81%AF%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=8&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全画面で見る &gt;</a></div></p>
 </details>
-<p>組み込みのソートアルゴリズムの時間計算量は通常 <span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span>、空間計算量は通常 <span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span> または <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> であり、具体的な値はプログラミング言語の実装に依存する。</p>
+<p>組み込みのソートアルゴリズムの時間計算量は通常 <span class="arithmatex">\(O(n \log n)\)</span>、空間計算量は通常 <span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span> または <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> であり、具体的な値はプログラミング言語の実装に依存する。</p>
 <p>ソートを除けば、最悪の場合は品物リスト全体を走査する必要があるため、<strong>時間計算量は <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span></strong> であり、ここで <span class="arithmatex">\(n\)</span> は品物数である。</p>
 <p><code>Item</code> オブジェクトのリストを初期化しているため、<strong>空間計算量は <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span></strong> である。</p>
 <h3 id="3">3. &nbsp; 正しさの証明<a class="headerlink" href="#3" title="Permanent link">&para;</a></h3>

ja/chapter_greedy/greedy_algorithm/index.html

@@ -5055,7 +5055,7 @@
 <li><strong>分数ナップサック問題</strong>：一群の品物と積載容量が与えられたとき、総重量が容量を超えず、かつ総価値が最大になるように品物を選ぶ問題です。毎回、価値対重量比（価値 / 重量）が最も高い品物を選ぶなら、ある条件下で貪欲法は最適解を得られます。</li>
 <li><strong>株式売買問題</strong>：株価の履歴が与えられ、複数回の売買が可能ですが、すでに株を保有している場合は売却前に再度購入することはできません。目標は最大利益を得ることです。</li>
 <li><strong>ハフマン符号化</strong>：ハフマン符号化は、可逆データ圧縮に用いられる貪欲法です。ハフマン木を構築する際、毎回出現頻度が最も低い 2 つのノードを選んで併合すると、最終的に得られるハフマン木の重み付きパス長（符号長）は最小になります。</li>
-<li><strong>Dijkstra アルゴリズム</strong>：与えられた始点から他の各頂点への最短経路問題を解く貪欲法です。</li>
+<li><strong>Dijkstra アルゴリズム</strong>：すべての辺の重みが非負であるグラフにおいて、与えられた始点から他の各頂点への最短経路問題を解く貪欲法です。</li>
 </ul>
 
 <!-- Source file information -->

ja/chapter_greedy/max_product_cutting_problem/index.html

@@ -4715,7 +4715,7 @@ n & \geq 4
 <li>整数 <span class="arithmatex">\(n\)</span> を入力し、余りが <span class="arithmatex">\(0\)</span>、<span class="arithmatex">\(1\)</span>、<span class="arithmatex">\(2\)</span> になるまで、そこから因子 <span class="arithmatex">\(3\)</span> を繰り返し切り出す。</li>
 <li>余りが <span class="arithmatex">\(0\)</span> のとき、<span class="arithmatex">\(n\)</span> は <span class="arithmatex">\(3\)</span> の倍数であることを表すため、何も処理しない。</li>
 <li>余りが <span class="arithmatex">\(2\)</span> のときは、それ以上分割せず、そのまま残す。</li>
-<li>余りが <span class="arithmatex">\(1\)</span> のとき、<span class="arithmatex">\(2 \times 2 &gt; 1 \times 3\)</span> であるため、最後の <span class="arithmatex">\(3\)</span> を <span class="arithmatex">\(2\)</span> に置き換えるべきである。</li>
+<li>余りが <span class="arithmatex">\(1\)</span> のとき、<span class="arithmatex">\(2 \times 2 &gt; 1 \times 3\)</span> であるため、最後の <span class="arithmatex">\(3\)</span> と余りの <span class="arithmatex">\(1\)</span> を 2 つの <span class="arithmatex">\(2\)</span> に置き換えるべきである。</li>
 </ol>
 <h3 id="2">2. &nbsp; コード実装<a class="headerlink" href="#2" title="Permanent link">&para;</a></h3>
 <p>下図のように、ループで整数を分割する必要はなく、切り捨て除算によって <span class="arithmatex">\(3\)</span> の個数 <span class="arithmatex">\(a\)</span> を、剰余演算によって余り <span class="arithmatex">\(b\)</span> を得られる。このとき、</p>