This commit is contained in:
krahets
2026-08-18 03:09:26 +08:00
parent 0375f25b66
commit fde23f369e
158 changed files with 312 additions and 282 deletions
@@ -5134,7 +5134,7 @@
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20binary_search_insertion%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E3%81%A7%E6%8C%BF%E5%85%A5%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E3%82%92%E6%8E%A2%E3%81%99%EF%BC%88%E9%87%8D%E8%A4%87%E8%A6%81%E7%B4%A0%E3%81%82%E3%82%8A%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%200%2C%20len%28nums%29%20-%201%20%20%23%20%E4%B8%A1%E9%96%89%E5%8C%BA%E9%96%93%20%5B0%2C%20n-1%5D%20%E3%82%92%E5%88%9D%E6%9C%9F%E5%8C%96%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20%2F%2F%202%20%20%23%20%E4%B8%AD%E7%82%B9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%20m%20%E3%82%92%E8%A8%88%E7%AE%97%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20m%20%2B%201%20%20%23%20target%20%E3%81%AF%E5%8C%BA%E9%96%93%20%5Bm%2B1%2C%20j%5D%20%E3%81%AB%E3%81%82%E3%82%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20target%20%E3%81%AF%E5%8C%BA%E9%96%93%20%5Bi%2C%20m-1%5D%20%E3%81%AB%E3%81%82%E3%82%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20target%20%E3%82%88%E3%82%8A%E5%B0%8F%E3%81%95%E3%81%84%E6%9C%80%E5%88%9D%E3%81%AE%E8%A6%81%E7%B4%A0%E3%81%AF%E5%8C%BA%E9%96%93%20%5Bi%2C%20m-1%5D%20%E3%81%AB%E3%81%82%E3%82%8B%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8C%BF%E5%85%A5%E4%BD%8D%E7%BD%AE%20i%20%E3%82%92%E8%BF%94%E3%81%99%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0Adef%20binary_search_right_edge%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%9C%80%E3%82%82%E5%8F%B3%E3%81%AE%20target%20%E3%82%92%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%8E%A2%E7%B4%A2%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9C%80%E5%B7%A6%E3%81%AE%20target%20%2B%201%20%E3%82%92%E6%8E%A2%E3%81%99%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%81%AB%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%81%99%E3%82%8B%0A%20%20%20%20i%20%3D%20binary_search_insertion%28nums%2C%20target%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20%23%20j%20%E3%81%AF%E6%9C%80%E3%82%82%E5%8F%B3%E3%81%AE%20target%20%E3%82%92%E6%8C%87%E3%81%97%E3%80%81i%20%E3%81%AF%20target%20%E3%82%88%E3%82%8A%E5%A4%A7%E3%81%8D%E3%81%84%E6%9C%80%E5%88%9D%E3%81%AE%E8%A6%81%E7%B4%A0%E3%82%92%E6%8C%87%E3%81%99%0A%20%20%20%20j%20%3D%20i%20-%201%0A%20%20%20%20%23%20target%20%E3%81%8C%E8%A6%8B%E3%81%A4%E3%81%8B%E3%82%89%E3%81%AA%E3%81%91%E3%82%8C%E3%81%B0%E3%80%81-1%20%E3%82%92%E8%BF%94%E3%81%99%0A%20%20%20%20if%20j%20%3D%3D%20-1%20or%20nums%5Bj%5D%20%21%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20-1%0A%20%20%20%20%23%20target%20%E3%81%8C%E8%A6%8B%E3%81%A4%E3%81%8B%E3%81%A3%E3%81%9F%E3%82%89%E3%80%81%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%20j%20%E3%82%92%E8%BF%94%E3%81%99%0A%20%20%20%20return%20j%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E9%87%8D%E8%A4%87%E8%A6%81%E7%B4%A0%E3%82%92%E5%90%AB%E3%82%80%E9%85%8D%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%2010%2C%2012%2C%2015%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E3%81%A7%E5%B7%A6%E7%AB%AF%E3%81%A8%E5%8F%B3%E7%AB%AF%E3%82%92%E6%8E%A2%E3%81%99%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search_right_edge%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%8F%B3%E7%AB%AF%E3%81%AE%E8%A6%81%E7%B4%A0%20%7Btarget%7D%20%E3%81%AE%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%81%AF%20%7Bindex%7D%22%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全画面で見る &gt;</a></div></p>
</details>
<h3 id="2">2. &nbsp; 要素探索に変換する<a class="headerlink" href="#2" title="Permanent link">&para;</a></h3>
<p>配列に <code>target</code> が含まれない場合、最終的に <span class="arithmatex">\(i\)</span><span class="arithmatex">\(j\)</span> はそれぞれ <code>target</code> より大きい最初の要素と、<code>target</code> より小さい最の要素を指すことになります。</p>
<p>配列に <code>target</code> が含まれない場合、最終的に <span class="arithmatex">\(i\)</span><span class="arithmatex">\(j\)</span> はそれぞれ <code>target</code> より大きい最初の要素と、<code>target</code> より小さい最も右の要素を指すことになります。</p>
<p>したがって、下図のように、配列中に存在しない要素を構成して、それを使って左右の境界を探せます。</p>
<ul>
<li>最も左にある <code>target</code> の探索:<code>target - 0.5</code> を探すことに変換でき、ポインタ <span class="arithmatex">\(i\)</span> を返します。</li>