xinyin025/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-07-11 23:16:07 +00:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

Review the ru version with Codex. (#1870)

Browse Source
This commit is contained in:
Yudong Jin
2026-03-30 07:27:40 +08:00
committed by GitHub
parent 7a78369e4c
commit fe6443235b
97 changed files with 769 additions and 767 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
ru/docs/chapter_tree/binary_tree.md
+7 -7
View File
@@ -1,6 +1,6 @@
# Двоичное дерево
<u>Двоичное дерево (binary tree)</u> - это нелинейная структура данных, представляющая отношения порождения между "предками" и "потомками" и отражающая логику "разделения надвое". Подобно связному списку, базовой единицей двоичного дерева является узел; каждый узел содержит значение, ссылку на левого дочернего узла и ссылку на правого дочернего узла.
<u>Двоичное дерево (binary tree)</u> - это нелинейная структура данных, представляющая отношения между "предками" и "потомками" и отражающая логику "разделяй и властвуй". Подобно связному списку, базовой единицей двоичного дерева является узел; каждый узел содержит значение, ссылку на левого дочернего узла и ссылку на правого дочернего узла.
=== "Python"
@@ -203,7 +203,7 @@
Каждый узел имеет две ссылки (указателя), которые соответственно указывают на <u>левого дочернего узла (left-child node)</u> и <u>правого дочернего узла (right-child node)</u>; данный узел называется <u>родительским узлом (parent node)</u> для этих двух дочерних узлов. Если задан некоторый узел двоичного дерева, то дерево, образованное его левым дочерним узлом и всеми узлами ниже него, называется <u>левым поддеревом (left subtree)</u> этого узла; аналогично определяется <u>правое поддерево (right subtree)</u>.
**В двоичном дереве, кроме листовых узлов, все остальные узлы содержат дочерние узлы и непустые поддеревья**. Как показано на рисунке ниже, если рассматривать "узел 2" как родительский, то его левым и правым дочерними узлами будут "узел 4" и "узел 5"; левое поддерево - это "узел 4 и дерево ниже него", а правое поддерево - это "узел 5 и дерево ниже него".
**Узлы, не имеющие дочерних узлов, называют листьями, а все остальные узлы содержат дочерние узлы и непустые поддеревья**. Как показано на рисунке ниже, если рассматривать "узел 2" как родительский, то его левым и правым дочерними узлами будут "узел 4" и "узел 5"; левое поддерево - это "узел 4 и дерево ниже него", а правое поддерево - это "узел 5 и дерево ниже него".
![Родительский узел, дочерние узлы и поддеревья](binary_tree.assets/binary_tree_definition.png)
@@ -224,7 +224,7 @@
!!! tip
Обрати внимание: обычно под "высотой" и "глубиной" понимают "число пройденных ребер", но в некоторых задачах или учебниках их могут определять как "число пройденных узлов". В таком случае и высоту, и глубину нужно увеличить на 1 .
Обычно под "высотой" и "глубиной" понимают "число пройденных ребер", но в некоторых задачах или учебниках их могут определять как "число пройденных узлов". В таком случае и высоту, и глубину нужно увеличить на 1 .
## Базовые операции двоичного дерева
@@ -621,7 +621,7 @@
!!! tip
Обрати внимание: вставка узла может изменить исходную логическую структуру двоичного дерева, а удаление узла обычно означает удаление этого узла вместе со всеми его поддеревьями. Поэтому в двоичном дереве операции вставки и удаления обычно являются частью более крупного набора операций, который и реализует осмысленное действие.
Стоит помнить, что вставка узла может изменить исходную логическую структуру двоичного дерева, а удаление узла обычно означает удаление этого узла вместе со всеми его поддеревьями. Поэтому в двоичном дереве операции вставки и удаления обычно являются частью более крупного набора операций, который и реализует осмысленное действие.
## Распространенные типы двоичных деревьев
@@ -631,13 +631,13 @@
!!! tip
Обрати внимание: в китайскоязычном сообществе идеальное двоичное дерево часто называют <u>полностью заполненным двоичным деревом</u>.
В китайскоязычном сообществе идеальное двоичное дерево часто называют <u>полностью заполненным двоичным деревом</u>.
![Идеальное двоичное дерево](binary_tree.assets/perfect_binary_tree.png)
### Полное двоичное дерево
Как показано на рисунке ниже, <u>полное двоичное дерево (complete binary tree)</u> допускает неполное заполнение только на самом нижнем уровне, причем узлы этого уровня должны непрерывно заполняться слева направо. Обрати внимание: идеальное двоичное дерево тоже является полным двоичным деревом.
Как показано на рисунке ниже, <u>полное двоичное дерево (complete binary tree)</u> допускает неполное заполнение только на самом нижнем уровне, причем узлы этого уровня должны непрерывно заполняться слева направо. Стоит отметить, что идеальное двоичное дерево тоже является полным двоичным деревом.
![Полное двоичное дерево](binary_tree.assets/complete_binary_tree.png)
@@ -657,7 +657,7 @@
На рисунке ниже показаны идеальная структура двоичного дерева и вырожденная структура. Когда каждый уровень двоичного дерева полностью заполнен узлами, мы получаем "идеальное двоичное дерево"; когда же все узлы смещаются к одной стороне, двоичное дерево вырождается в "связный список".
- Идеальное двоичное дерево соответствует лучшему случаю и позволяет полностью раскрыть преимущества двоичного дерева с точки зрения "разделяй и властвуй".
- Идеальное двоичное дерево соответствует лучшему случаю и позволяет в полной мере раскрыть преимущества подхода "разделяй и властвуй".
- Связный список представляет противоположную крайность: все операции становятся линейными, а временная сложность деградирует до $O(n)$ .
![Лучший и худший случаи структуры двоичного дерева](binary_tree.assets/binary_tree_best_worst_cases.png)