xinyin025/hello-algo
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chapter_sorting/bubble_sort.md
+8 -16
View File
@@ -178,16 +178,12 @@ comments: true
```csharp title="bubble_sort.cs"
/* 冒泡排序 */
void bubbleSort(int[] nums)
{
void bubbleSort(int[] nums) {
// 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--)
{
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--) {
// 内循环：冒泡操作
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if (nums[j] > nums[j + 1])
{
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
@@ -416,17 +412,13 @@ comments: true
```csharp title="bubble_sort.cs"
/* 冒泡排序（标志优化）*/
void bubbleSortWithFlag(int[] nums)
{
void bubbleSortWithFlag(int[] nums) {
// 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--)
{
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--) {
bool flag = false; // 初始化标志位
// 内循环：冒泡操作
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if (nums[j] > nums[j + 1])
{
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
chapter_sorting/bucket_sort.md
+6 -12
View File
@@ -219,35 +219,29 @@ comments: true
```csharp title="bucket_sort.cs"
/* 桶排序 */
void bucketSort(float[] nums)
{
void bucketSort(float[] nums) {
// 初始化 k = n/2 个桶，预期向每个桶分配 2 个元素
int k = nums.Length / 2;
List<List<float>> buckets = new List<List<float>>();
for (int i = 0; i < k; i++)
{
for (int i = 0; i < k; i++) {
buckets.Add(new List<float>());
}
// 1. 将数组元素分配到各个桶中
foreach (float num in nums)
{
foreach (float num in nums) {
// 输入数据范围 [0, 1)，使用 num * k 映射到索引范围 [0, k-1]
int i = (int)num * k;
// 将 num 添加进桶 i
buckets[i].Add(num);
}
// 2. 对各个桶执行排序
foreach (List<float> bucket in buckets)
{
foreach (List<float> bucket in buckets) {
// 使用内置排序函数，也可以替换成其他排序算法
bucket.Sort();
}
// 3. 遍历桶合并结果
int j = 0;
foreach (List<float> bucket in buckets)
{
foreach (float num in bucket)
{
foreach (List<float> bucket in buckets) {
foreach (float num in bucket) {
nums[j++] = num;
}
}
chapter_sorting/counting_sort.md
+11 -22
View File
@@ -212,27 +212,22 @@ comments: true
```csharp title="counting_sort.cs"
/* 计数排序 */
// 简单实现，无法用于排序对象
void countingSortNaive(int[] nums)
{
void countingSortNaive(int[] nums) {
// 1. 统计数组最大元素 m
int m = 0;
foreach (int num in nums)
{
foreach (int num in nums) {
m = Math.Max(m, num);
}
// 2. 统计各数字的出现次数
// counter[num] 代表 num 的出现次数
int[] counter = new int[m + 1];
foreach (int num in nums)
{
foreach (int num in nums) {
counter[num]++;
}
// 3. 遍历 counter ，将各元素填入原数组 nums
int i = 0;
for (int num = 0; num < m + 1; num++)
{
for (int j = 0; j < counter[num]; j++, i++)
{
for (int num = 0; num < m + 1; num++) {
for (int j = 0; j < counter[num]; j++, i++) {
nums[i] = num;
}
}
@@ -579,40 +574,34 @@ $$
```csharp title="counting_sort.cs"
/* 计数排序 */
// 完整实现，可排序对象，并且是稳定排序
void countingSort(int[] nums)
{
void countingSort(int[] nums) {
// 1. 统计数组最大元素 m
int m = 0;
foreach (int num in nums)
{
foreach (int num in nums) {
m = Math.Max(m, num);
}
// 2. 统计各数字的出现次数
// counter[num] 代表 num 的出现次数
int[] counter = new int[m + 1];
foreach (int num in nums)
{
foreach (int num in nums) {
counter[num]++;
}
// 3. 求 counter 的前缀和，将“出现次数”转换为“尾索引”
// 即 counter[num]-1 是 num 在 res 中最后一次出现的索引
for (int i = 0; i < m; i++)
{
for (int i = 0; i < m; i++) {
counter[i + 1] += counter[i];
}
// 4. 倒序遍历 nums ，将各元素填入结果数组 res
// 初始化数组 res 用于记录结果
int n = nums.Length;
int[] res = new int[n];
for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
{
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
int num = nums[i];
res[counter[num] - 1] = num; // 将 num 放置到对应索引处
counter[num]--; // 令前缀和自减 1 ，得到下次放置 num 的索引
}
// 使用结果数组 res 覆盖原数组 nums
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int i = 0; i < n; i++) {
nums[i] = res[i];
}
}
chapter_sorting/insertion_sort.md
+3 -6
View File
@@ -157,15 +157,12 @@ comments: true
```csharp title="insertion_sort.cs"
/* 插入排序 */
void insertionSort(int[] nums)
{
void insertionSort(int[] nums) {
// 外循环：base = nums[1], nums[2], ..., nums[n-1]
for (int i = 1; i < nums.Length; i++)
{
for (int i = 1; i < nums.Length; i++) {
int bas = nums[i], j = i - 1;
// 内循环：将 base 插入到左边的正确位置
while (j >= 0 && nums[j] > bas)
{
while (j >= 0 && nums[j] > bas) {
nums[j + 1] = nums[j]; // 1. 将 nums[j] 向右移动一位
j--;
}
chapter_sorting/merge_sort.md
+3 -6
View File
@@ -385,8 +385,7 @@ comments: true
/* 合并左子数组和右子数组 */
// 左子数组区间 [left, mid]
// 右子数组区间 [mid + 1, right]
void merge(int[] nums, int left, int mid, int right)
{
void merge(int[] nums, int left, int mid, int right) {
// 初始化辅助数组
int[] tmp = nums[left..(right + 1)];
// 左子数组的起始索引和结束索引
@@ -396,8 +395,7 @@ comments: true
// i, j 分别指向左子数组、右子数组的首元素
int i = leftStart, j = rightStart;
// 通过覆盖原数组 nums 来合并左子数组和右子数组
for (int k = left; k <= right; k++)
{
for (int k = left; k <= right; k++) {
// 若“左子数组已全部合并完”，则选取右子数组元素，并且 j++
if (i > leftEnd)
nums[k] = tmp[j++];
@@ -411,8 +409,7 @@ comments: true
}
/* 归并排序 */
void mergeSort(int[] nums, int left, int right)
{
void mergeSort(int[] nums, int left, int right) {
// 终止条件
if (left >= right) return; // 当子数组长度为 1 时终止递归
// 划分阶段
chapter_sorting/quick_sort.md
+11 -23
View File
@@ -230,20 +230,17 @@ comments: true
```csharp title="quick_sort.cs"
/* 元素交换 */
void swap(int[] nums, int i, int j)
{
void swap(int[] nums, int i, int j) {
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
}
/* 哨兵划分 */
int partition(int[] nums, int left, int right)
{
int partition(int[] nums, int left, int right) {
// 以 nums[left] 作为基准数
int i = left, j = right;
while (i < j)
{
while (i < j) {
while (i < j && nums[j] >= nums[left])
j--; // 从右向左找首个小于基准数的元素
while (i < j && nums[i] <= nums[left])
@@ -459,8 +456,7 @@ comments: true
```csharp title="quick_sort.cs"
/* 快速排序 */
void quickSort(int[] nums, int left, int right)
{
void quickSort(int[] nums, int left, int right) {
// 子数组长度为 1 时终止递归
if (left >= right)
return;
@@ -815,8 +811,7 @@ comments: true
```csharp title="quick_sort.cs"
/* 选取三个元素的中位数 */
int medianThree(int[] nums, int left, int mid, int right)
{
int medianThree(int[] nums, int left, int mid, int right) {
// 此处使用异或运算来简化代码
// 异或规则为 0 ^ 0 = 1 ^ 1 = 0, 0 ^ 1 = 1 ^ 0 = 1
if ((nums[left] < nums[mid]) ^ (nums[left] < nums[right]))
@@ -828,16 +823,14 @@ comments: true
}
/* 哨兵划分（三数取中值） */
int partition(int[] nums, int left, int right)
{
int partition(int[] nums, int left, int right) {
// 选取三个候选元素的中位数
int med = medianThree(nums, left, (left + right) / 2, right);
// 将中位数交换至数组最左端
swap(nums, left, med);
// 以 nums[left] 作为基准数
int i = left, j = right;
while (i < j)
{
while (i < j) {
while (i < j && nums[j] >= nums[left])
j--; // 从右向左找首个小于基准数的元素
while (i < j && nums[i] <= nums[left])
@@ -1063,21 +1056,16 @@ comments: true
```csharp title="quick_sort.cs"
/* 快速排序（尾递归优化） */
void quickSort(int[] nums, int left, int right)
{
void quickSort(int[] nums, int left, int right) {
// 子数组长度为 1 时终止
while (left < right)
{
while (left < right) {
// 哨兵划分操作
int pivot = partition(nums, left, right);
// 对两个子数组中较短的那个执行快排
if (pivot - left < right - pivot)
{
if (pivot - left < right - pivot) {
quickSort(nums, left, pivot - 1); // 递归排序左子数组
left = pivot + 1; // 剩余待排序区间为 [pivot + 1, right]
}
else
{
} else {
quickSort(nums, pivot + 1, right); // 递归排序右子数组
right = pivot - 1; // 剩余待排序区间为 [left, pivot - 1]
}
chapter_sorting/radix_sort.md
+10 -19
View File
@@ -411,57 +411,48 @@ $$
```csharp title="radix_sort.cs"
/* 获取元素 num 的第 k 位，其中 exp = 10^(k-1) */
int digit(int num, int exp)
{
int digit(int num, int exp) {
// 传入 exp 而非 k 可以避免在此重复执行昂贵的次方计算
return (num / exp) % 10;
}
/* 计数排序（根据 nums 第 k 位排序） */
void countingSortDigit(int[] nums, int exp)
{
void countingSortDigit(int[] nums, int exp) {
// 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
int[] counter = new int[10];
int n = nums.Length;
// 统计 0~9 各数字的出现次数
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int i = 0; i < n; i++) {
int d = digit(nums[i], exp); // 获取 nums[i] 第 k 位，记为 d
counter[d]++; // 统计数字 d 的出现次数
}
// 求前缀和，将“出现个数”转换为“数组索引”
for (int i = 1; i < 10; i++)
{
for (int i = 1; i < 10; i++) {
counter[i] += counter[i - 1];
}
// 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入 res
int[] res = new int[n];
for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
{
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
int d = digit(nums[i], exp);
int j = counter[d] - 1; // 获取 d 在数组中的索引 j
res[j] = nums[i]; // 将当前元素填入索引 j
counter[d]--; // 将 d 的数量减 1
}
// 使用结果覆盖原数组 nums
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int i = 0; i < n; i++) {
nums[i] = res[i];
}
}
/* 基数排序 */
void radixSort(int[] nums)
{
void radixSort(int[] nums) {
// 获取数组的最大元素，用于判断最大位数
int m = int.MinValue;
foreach (int num in nums)
{
foreach (int num in nums) {
if (num > m) m = num;
}
}
// 按照从低位到高位的顺序遍历
for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10)
{
for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10) {
// 对数组元素的第 k 位执行计数排序
// k = 1 -> exp = 1
// k = 2 -> exp = 10