hello-algo/ko/codes/java/chapter_computational_complexity/time_complexity.java

/**
 * File: time_complexity.java
 * Created Time: 2022-11-25
 * Author: krahets ([email protected])
 */

package chapter_computational_complexity;

public class time_complexity {
    /* 상수 차수 */
    static int constant(int n) {
        int count = 0;
        int size = 100000;
        for (int i = 0; i < size; i++)
            count++;
        return count;
    }

    /* 선형 차수 */
    static int linear(int n) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            count++;
        return count;
    }

    /* 선형 차수(배열 순회) */
    static int arrayTraversal(int[] nums) {
        int count = 0;
        // 반복 횟수는 배열 길이에 비례한다
        for (int num : nums) {
            count++;
        }
        return count;
    }

    /* 제곱 차수 */
    static int quadratic(int n) {
        int count = 0;
        // 반복 횟수는 데이터 크기 n의 제곱에 비례한다
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

    /* 제곱 차수(버블 정렬) */
    static int bubbleSort(int[] nums) {
        int count = 0; // 카운터
        // 바깥쪽 반복문: 정렬되지 않은 구간은 [0, i]이다
        for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
            // 안쪽 반복문: 정렬되지 않은 구간 [0, i]의 최댓값을 교환하여 이 구간의 맨 오른쪽으로 옮긴다
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[j] > nums[j + 1]) {
                    // nums[j]와 nums[j + 1]을 교환한다
                    int tmp = nums[j];
                    nums[j] = nums[j + 1];
                    nums[j + 1] = tmp;
                    count += 3; // 원소 교환에는 단위 연산 3회가 포함된다
                }
            }
        }
        return count;
    }

    /* 지수 차수(반복문 구현) */
    static int exponential(int n) {
        int count = 0, base = 1;
        // 세포가 매번 둘로 나뉘어 수열 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)을 이룬다
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < base; j++) {
                count++;
            }
            base *= 2;
        }
        // count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
        return count;
    }

    /* 지수 차수(재귀 구현) */
    static int expRecur(int n) {
        if (n == 1)
            return 1;
        return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
    }

    /* 로그 차수(반복문 구현) */
    static int logarithmic(int n) {
        int count = 0;
        while (n > 1) {
            n = n / 2;
            count++;
        }
        return count;
    }

    /* 로그 차수(재귀 구현) */
    static int logRecur(int n) {
        if (n <= 1)
            return 0;
        return logRecur(n / 2) + 1;
    }

    /* 선형 로그 차수 */
    static int linearLogRecur(int n) {
        if (n <= 1)
            return 1;
        int count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            count++;
        }
        return count;
    }

    /* 팩토리얼 차수(재귀 구현) */
    static int factorialRecur(int n) {
        if (n == 0)
            return 1;
        int count = 0;
        // 하나에서 n개로 분열한다
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            count += factorialRecur(n - 1);
        }
        return count;
    }

    /* 실행 코드 */
    public static void main(String[] args) {
        // n을 바꾸어 실행하면서 각 복잡도에서 연산 횟수가 어떻게 변하는지 살펴볼 수 있다
        int n = 8;
        System.out.println("입력 데이터 크기 n = " + n);

        int count = constant(n);
        System.out.println("상수 차수의 연산 횟수 = " + count);

        count = linear(n);
        System.out.println("선형 차수의 연산 횟수 = " + count);
        count = arrayTraversal(new int[n]);
        System.out.println("선형 차수(배열 순회)의 연산 횟수 = " + count);

        count = quadratic(n);
        System.out.println("제곱 차수의 연산 횟수 = " + count);
        int[] nums = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
        count = bubbleSort(nums);
        System.out.println("제곱 차수(버블 정렬)의 연산 횟수 = " + count);

        count = exponential(n);
        System.out.println("지수 차수(반복문 구현)의 연산 횟수 = " + count);
        count = expRecur(n);
        System.out.println("지수 차수(재귀 구현)의 연산 횟수 = " + count);

        count = logarithmic(n);
        System.out.println("로그 차수(반복문 구현)의 연산 횟수 = " + count);
        count = logRecur(n);
        System.out.println("로그 차수(재귀 구현)의 연산 횟수 = " + count);

        count = linearLogRecur(n);
        System.out.println("선형 로그 차수(재귀 구현)의 연산 횟수 = " + count);

        count = factorialRecur(n);
        System.out.println("팩토리얼 차수(재귀 구현)의 연산 횟수 = " + count);
    }
}