hello-algo/ko/codes/javascript/chapter_dynamic_programming/edit_distance.js

/**
 * File: edit_distance.js
 * Created Time: 2023-08-23
 * Author: Gaofer Chou ([email protected])
 */

/* 편집 거리: 완전 탐색 */
function editDistanceDFS(s, t, i, j) {
    // s와 t가 모두 비어 있으면 0을 반환한다
    if (i === 0 && j === 0) return 0;

    // s가 비어 있으면 t의 길이를 반환한다
    if (i === 0) return j;

    // t가 비어 있으면 s의 길이를 반환한다
    if (j === 0) return i;

    // 두 문자가 같으면 두 문자를 바로 건너뛴다
    if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1))
        return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);

    // 최소 편집 횟수 = 삽입, 삭제, 교체 세 연산에 대한 최소 편집 횟수 + 1
    const insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
    const del = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
    const replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
    // 최소 편집 횟수를 반환한다
    return Math.min(insert, del, replace) + 1;
}

/* 편집 거리: 메모이제이션을 이용한 탐색 */
function editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j) {
    // s와 t가 모두 비어 있으면 0을 반환한다
    if (i === 0 && j === 0) return 0;

    // s가 비어 있으면 t의 길이를 반환한다
    if (i === 0) return j;

    // t가 비어 있으면 s의 길이를 반환한다
    if (j === 0) return i;

    // 기록이 이미 있으면 해당 값을 바로 반환한다
    if (mem[i][j] !== -1) return mem[i][j];

    // 두 문자가 같으면 두 문자를 바로 건너뛴다
    if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1))
        return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);

    // 최소 편집 횟수 = 삽입, 삭제, 교체 세 연산에 대한 최소 편집 횟수 + 1
    const insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
    const del = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
    const replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
    // 최소 편집 횟수를 기록하고 반환한다
    mem[i][j] = Math.min(insert, del, replace) + 1;
    return mem[i][j];
}

/* 편집 거리: 동적 계획법 */
function editDistanceDP(s, t) {
    const n = s.length,
        m = t.length;
    const dp = Array.from({ length: n + 1 }, () => new Array(m + 1).fill(0));
    // 상태 전이: 첫 번째 행과 첫 번째 열
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i][0] = i;
    }
    for (let j = 1; j <= m; j++) {
        dp[0][j] = j;
    }
    // 상태 전이: 나머지 행과 열
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        for (let j = 1; j <= m; j++) {
            if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1)) {
                // 두 문자가 같으면 두 문자를 바로 건너뛴다
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
            } else {
                // 최소 편집 횟수 = 삽입, 삭제, 교체 세 연산에 대한 최소 편집 횟수 + 1
                dp[i][j] =
                    Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + 1;
            }
        }
    }
    return dp[n][m];
}

/* 편집 거리: 공간을 최적화한 동적 계획법 */
function editDistanceDPComp(s, t) {
    const n = s.length,
        m = t.length;
    const dp = new Array(m + 1).fill(0);
    // 상태 전이: 첫 번째 행
    for (let j = 1; j <= m; j++) {
        dp[j] = j;
    }
    // 상태 전이: 나머지 행
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        // 상태 전이: 첫 번째 열
        let leftup = dp[0]; // dp[i-1, j-1]을 임시로 저장한다
        dp[0] = i;
        // 상태 전이: 나머지 열
        for (let j = 1; j <= m; j++) {
            const temp = dp[j];
            if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1)) {
                // 두 문자가 같으면 두 문자를 바로 건너뛴다
                dp[j] = leftup;
            } else {
                // 최소 편집 횟수 = 삽입, 삭제, 교체 세 연산에 대한 최소 편집 횟수 + 1
                dp[j] = Math.min(dp[j - 1], dp[j], leftup) + 1;
            }
            leftup = temp; // 다음 반복의 dp[i-1, j-1]로 갱신한다
        }
    }
    return dp[m];
}

const s = 'bag';
const t = 'pack';
const n = s.length,
    m = t.length;

// 완전 탐색
let res = editDistanceDFS(s, t, n, m);
console.log(`${s} → ${t} 변경에 필요한 최소 편집 횟수: ${res}`);

// 메모이제이션을 이용한 탐색
const mem = Array.from(new Array(n + 1), () => new Array(m + 1).fill(-1));
res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
console.log(`${s} → ${t} 변경에 필요한 최소 편집 횟수: ${res}`);

// 동적 계획법
res = editDistanceDP(s, t);
console.log(`${s} → ${t} 변경에 필요한 최소 편집 횟수: ${res}`);

// 공간을 최적화한 동적 계획법
res = editDistanceDPComp(s, t);
console.log(`${s} → ${t} 변경에 필요한 최소 편집 횟수: ${res}`);