hello-algo/ko/codes/javascript/chapter_dynamic_programming/knapsack.js

/**
 * File: knapsack.js
 * Created Time: 2023-08-23
 * Author: Gaofer Chou ([email protected])
 */

/* 0-1 배낭: 완전 탐색 */
function knapsackDFS(wgt, val, i, c) {
    // 모든 물건의 선택을 마쳤거나 배낭에 남은 용량이 없으면 가치 0을 반환한다
    if (i === 0 || c === 0) {
        return 0;
    }
    // 배낭 용량을 초과하면 배낭에 넣지 않는 선택만 가능하다
    if (wgt[i - 1] > c) {
        return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
    }
    // 물건 i를 넣지 않는 경우와 넣는 경우의 최대 가치를 계산한다
    const no = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
    const yes = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
    // 두 경우 중 더 큰 가치를 반환한다
    return Math.max(no, yes);
}

/* 0-1 배낭: 메모이제이션을 이용한 탐색 */
function knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i, c) {
    // 모든 물건의 선택을 마쳤거나 배낭에 남은 용량이 없으면 가치 0을 반환한다
    if (i === 0 || c === 0) {
        return 0;
    }
    // 기록이 이미 있으면 바로 반환한다
    if (mem[i][c] !== -1) {
        return mem[i][c];
    }
    // 배낭 용량을 초과하면 배낭에 넣지 않는 선택만 가능하다
    if (wgt[i - 1] > c) {
        return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
    }
    // 물건 i를 넣지 않는 경우와 넣는 경우의 최대 가치를 계산한다
    const no = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
    const yes =
        knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
    // 두 경우 중 더 큰 가치를 기록하고 반환한다
    mem[i][c] = Math.max(no, yes);
    return mem[i][c];
}

/* 0-1 배낭: 동적 계획법 */
function knapsackDP(wgt, val, cap) {
    const n = wgt.length;
    // dp 테이블을 초기화한다
    const dp = Array(n + 1)
        .fill(0)
        .map(() => Array(cap + 1).fill(0));
    // 상태 전이
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        for (let c = 1; c <= cap; c++) {
            if (wgt[i - 1] > c) {
                // 배낭 용량을 초과하면 물건 i를 선택하지 않는다
                dp[i][c] = dp[i - 1][c];
            } else {
                // 물건 i를 선택하지 않는 경우와 선택하는 경우 중 더 큰 값
                dp[i][c] = Math.max(
                    dp[i - 1][c],
                    dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]
                );
            }
        }
    }
    return dp[n][cap];
}

/* 0-1 배낭: 공간을 최적화한 동적 계획법 */
function knapsackDPComp(wgt, val, cap) {
    const n = wgt.length;
    // dp 테이블을 초기화한다
    const dp = Array(cap + 1).fill(0);
    // 상태 전이
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        // 역방향 순회
        for (let c = cap; c >= 1; c--) {
            if (wgt[i - 1] <= c) {
                // 물건 i를 선택하지 않는 경우와 선택하는 경우 중 더 큰 값
                dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
            }
        }
    }
    return dp[cap];
}

/* 실행 코드 */
const wgt = [10, 20, 30, 40, 50];
const val = [50, 120, 150, 210, 240];
const cap = 50;
const n = wgt.length;

// 완전 탐색
let res = knapsackDFS(wgt, val, n, cap);
console.log(`배낭 용량을 초과하지 않는 물건의 최대 가치는 ${res}이다`);

// 메모이제이션을 이용한 탐색
const mem = Array.from({ length: n + 1 }, () =>
    Array.from({ length: cap + 1 }, () => -1)
);
res = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, n, cap);
console.log(`배낭 용량을 초과하지 않는 물건의 최대 가치는 ${res}이다`);

// 동적 계획법
res = knapsackDP(wgt, val, cap);
console.log(`배낭 용량을 초과하지 않는 물건의 최대 가치는 ${res}이다`);

// 공간을 최적화한 동적 계획법
res = knapsackDPComp(wgt, val, cap);
console.log(`배낭 용량을 초과하지 않는 물건의 최대 가치는 ${res}이다`);