hello-algo/ko/codes/javascript/chapter_tree/avl_tree.js

/**
 * File: avl_tree.js
 * Created Time: 2023-02-05
 * Author: what-is-me ([email protected])
 */

const { TreeNode } = require('../modules/TreeNode');
const { printTree } = require('../modules/PrintUtil');

/* AVL 트리*/
class AVLTree {
    /* 생성자 */
    constructor() {
        this.root = null; //루트 노드
    }

    /* 노드 높이 반환 */
    height(node) {
        // 빈 노드의 높이는 -1이고, 리프 노드의 높이는 0이다
        return node === null ? -1 : node.height;
    }

    /* 노드 높이를 갱신한다 */
    #updateHeight(node) {
        // 노드 높이는 가장 높은 서브트리의 높이 + 1이다
        node.height =
            Math.max(this.height(node.left), this.height(node.right)) + 1;
    }

    /* 균형 인수 반환 */
    balanceFactor(node) {
        // 빈 노드의 균형 인수는 0이다
        if (node === null) return 0;
        // 노드의 균형 인수 = 왼쪽 서브트리 높이 - 오른쪽 서브트리 높이
        return this.height(node.left) - this.height(node.right);
    }

    /* 오른쪽 회전 연산 */
    #rightRotate(node) {
        const child = node.left;
        const grandChild = child.right;
        // child를 중심으로 node를 오른쪽으로 회전한다
        child.right = node;
        node.left = grandChild;
        // 노드 높이를 갱신한다
        this.#updateHeight(node);
        this.#updateHeight(child);
        // 회전한 서브트리의 루트 노드를 반환한다
        return child;
    }

    /* 왼쪽 회전 연산 */
    #leftRotate(node) {
        const child = node.right;
        const grandChild = child.left;
        // child를 중심으로 node를 왼쪽으로 회전한다
        child.left = node;
        node.right = grandChild;
        // 노드 높이를 갱신한다
        this.#updateHeight(node);
        this.#updateHeight(child);
        // 회전한 서브트리의 루트 노드를 반환한다
        return child;
    }

    /* 회전 연산을 수행하여 해당 서브트리의 균형 복원 */
    #rotate(node) {
        // 노드 node의 균형 인수를 구한다
        const balanceFactor = this.balanceFactor(node);
        // 왼쪽으로 치우친 트리
        if (balanceFactor > 1) {
            if (this.balanceFactor(node.left) >= 0) {
                // 오른쪽 회전
                return this.#rightRotate(node);
            } else {
                // 왼쪽으로 회전한 후 오른쪽으로 회전한다
                node.left = this.#leftRotate(node.left);
                return this.#rightRotate(node);
            }
        }
        // 오른쪽으로 치우친 트리
        if (balanceFactor < -1) {
            if (this.balanceFactor(node.right) <= 0) {
                // 왼쪽 회전
                return this.#leftRotate(node);
            } else {
                // 오른쪽으로 회전한 후 왼쪽으로 회전한다
                node.right = this.#rightRotate(node.right);
                return this.#leftRotate(node);
            }
        }
        // 균형 트리이므로 회전할 필요 없이 바로 반환한다
        return node;
    }

    /* 노드 삽입 */
    insert(val) {
        this.root = this.#insertHelper(this.root, val);
    }

    /* 노드의 재귀적 삽입(보조 메서드) */
    #insertHelper(node, val) {
        if (node === null) return new TreeNode(val);
        /* 1. 삽입 위치를 찾아 노드를 삽입한다 */
        if (val < node.val) node.left = this.#insertHelper(node.left, val);
        else if (val > node.val)
            node.right = this.#insertHelper(node.right, val);
        else return node; // 중복 노드는 삽입하지 않고 바로 반환한다
        this.#updateHeight(node); // 노드 높이를 갱신한다
        /* 2. 회전 연산을 수행하여 해당 서브트리의 균형을 복원한다 */
        node = this.#rotate(node);
        // 서브트리의 루트 노드를 반환한다
        return node;
    }

    /* 노드 삭제 */
    remove(val) {
        this.root = this.#removeHelper(this.root, val);
    }

    /* 노드의 재귀적 삭제(보조 메서드) */
    #removeHelper(node, val) {
        if (node === null) return null;
        /* 1. 노드를 찾아 삭제한다 */
        if (val < node.val) node.left = this.#removeHelper(node.left, val);
        else if (val > node.val)
            node.right = this.#removeHelper(node.right, val);
        else {
            if (node.left === null || node.right === null) {
                const child = node.left !== null ? node.left : node.right;
                // 자식 노드 수 = 0이면 node를 바로 삭제하고 반환한다
                if (child === null) return null;
                // 자식 노드 수 = 1이면 node를 바로 삭제한다
                else node = child;
            } else {
                // 자식 노드 수 = 2이면 중위 순회의 다음 노드를 삭제하고, 그 노드로 현재 노드를 대체한다
                let temp = node.right;
                while (temp.left !== null) {
                    temp = temp.left;
                }
                node.right = this.#removeHelper(node.right, temp.val);
                node.val = temp.val;
            }
        }
        this.#updateHeight(node); // 노드 높이를 갱신한다
        /* 2. 회전 연산을 수행하여 해당 서브트리의 균형을 복원한다 */
        node = this.#rotate(node);
        // 서브트리의 루트 노드를 반환한다
        return node;
    }

    /* 노드 탐색 */
    search(val) {
        let cur = this.root;
        // 반복하여 탐색하다 리프 노드를 지나면 종료한다
        while (cur !== null) {
            // 목표 노드는 cur의 오른쪽 서브트리에 있다
            if (cur.val < val) cur = cur.right;
            // 목표 노드는 cur의 왼쪽 서브트리에 있다
            else if (cur.val > val) cur = cur.left;
            // 목표 노드를 찾았으므로 반복문을 종료한다
            else break;
        }
        // 목표 노드를 반환한다
        return cur;
    }
}

function testInsert(tree, val) {
    tree.insert(val);
    console.log('\n노드 삽입: ' + val + ' ; 연산 후 AVL 트리');
    printTree(tree.root);
}

function testRemove(tree, val) {
    tree.remove(val);
    console.log('\n노드 삭제: ' + val + ' ; 연산 후 AVL 트리');
    printTree(tree.root);
}

/* 실행 코드 */
/* 빈 AVL 트리 초기화 */
const avlTree = new AVLTree();
/* 노드 삽입 */
// 노드를 삽입한 후 AVL 트리가 어떻게 균형을 유지하는지 살펴본다
testInsert(avlTree, 1);
testInsert(avlTree, 2);
testInsert(avlTree, 3);
testInsert(avlTree, 4);
testInsert(avlTree, 5);
testInsert(avlTree, 8);
testInsert(avlTree, 7);
testInsert(avlTree, 9);
testInsert(avlTree, 10);
testInsert(avlTree, 6);

/* 중복 노드 삽입 */
testInsert(avlTree, 7);

/* 노드 삭제 */
// 노드를 삭제한 후 AVL 트리가 어떻게 균형을 유지하는지 살펴본다
testRemove(avlTree, 8); // 차수가 0인 노드 삭제
testRemove(avlTree, 5); // 차수가 1인 노드 삭제
testRemove(avlTree, 4); // 차수가 2인 노드 삭제

/* 노드 조회 */
const node = avlTree.search(7);
console.log('\n찾은 노드 객체:', node, ', 노드 값 = ' + node.val);