hello-algo/ja/codes/javascript/chapter_dynamic_programming/coin_change_ii.js

/**
 * File: coin_change_ii.js
 * Created Time: 2023-08-23
 * Author: Gaofer Chou ([email protected])
 */

/* 硬貨の両替 II：動的計画法 */
function coinChangeIIDP(coins, amt) {
    const n = coins.length;
    // dp テーブルを初期化する
    const dp = Array.from({ length: n + 1 }, () =>
        Array.from({ length: amt + 1 }, () => 0)
    );
    // 先頭列を初期化する
    for (let i = 0; i <= n; i++) {
        dp[i][0] = 1;
    }
    // 状態遷移
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        for (let a = 1; a <= amt; a++) {
            if (coins[i - 1] > a) {
                // 目標金額を超える場合、硬貨 i を選ばない
                dp[i][a] = dp[i - 1][a];
            } else {
                // 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の方法の数の和
                dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]];
            }
        }
    }
    return dp[n][amt];
}

/* 硬貨の両替 II：空間を最適化した動的計画法 */
function coinChangeIIDPComp(coins, amt) {
    const n = coins.length;
    // dp テーブルを初期化する
    const dp = Array.from({ length: amt + 1 }, () => 0);
    dp[0] = 1;
    // 状態遷移
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        for (let a = 1; a <= amt; a++) {
            if (coins[i - 1] > a) {
                // 目標金額を超える場合、硬貨 i を選ばない
                dp[a] = dp[a];
            } else {
                // 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の方法の数の和
                dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]];
            }
        }
    }
    return dp[amt];
}

/* 実行用コード */
const coins = [1, 2, 5];
const amt = 5;

// 動的計画法
let res = coinChangeIIDP(coins, amt);
console.log(`目標金額になる硬貨の組み合わせの数は ${res}`);

// 空間を最適化した動的計画法
res = coinChangeIIDPComp(coins, amt);
console.log(`目標金額になる硬貨の組み合わせの数は ${res}`);