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Yudong Jin
7257641e0e
* Retranslate the complete Japanese online edition from Chinese * Fit Japanese homepage labels and localize heading permalinks * Point Japanese contribution instructions to the Japanese preview * Replace locale conditionals with multilingual UI tables
154 lines
4.3 KiB
Python
154 lines
4.3 KiB
Python
"""
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File: time_complexity.py
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Created Time: 2022-11-25
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Author: krahets ([email protected])
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"""
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def constant(n: int) -> int:
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"""定数オーダー"""
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count = 0
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size = 100000
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for _ in range(size):
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count += 1
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return count
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def linear(n: int) -> int:
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"""線形オーダー"""
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count = 0
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for _ in range(n):
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count += 1
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return count
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def array_traversal(nums: list[int]) -> int:
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"""線形オーダー（配列の走査）"""
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count = 0
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# ループの回数は配列の長さに比例する
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for num in nums:
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count += 1
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return count
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def quadratic(n: int) -> int:
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"""二次オーダー"""
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count = 0
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# ループの回数はデータの大きさ n の二乗に比例する
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for i in range(n):
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for j in range(n):
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count += 1
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return count
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def bubble_sort(nums: list[int]) -> int:
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"""二次オーダー（バブルソート）"""
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count = 0 # カウンタ
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# 外側のループ：未ソート区間は [0, i]
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for i in range(len(nums) - 1, 0, -1):
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# 内側のループ：未ソート区間 [0, i] の最大要素を区間の右端に移す
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for j in range(i):
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if nums[j] > nums[j + 1]:
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# nums[j] と nums[j + 1] を交換する
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tmp: int = nums[j]
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nums[j] = nums[j + 1]
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nums[j + 1] = tmp
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count += 3 # 要素の交換は 3 回の単位操作からなる
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return count
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def exponential(n: int) -> int:
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"""指数オーダー（ループによる実装）"""
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count = 0
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base = 1
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# 各回で細胞が 2 つに分裂し、数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1) を形成する
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for _ in range(n):
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for _ in range(base):
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count += 1
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base *= 2
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# count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
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return count
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def exp_recur(n: int) -> int:
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"""指数オーダー（再帰による実装）"""
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if n == 1:
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return 1
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return exp_recur(n - 1) + exp_recur(n - 1) + 1
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def logarithmic(n: int) -> int:
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"""対数オーダー（ループによる実装）"""
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count = 0
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while n > 1:
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n = n / 2
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count += 1
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return count
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def log_recur(n: int) -> int:
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"""対数オーダー（再帰による実装）"""
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if n <= 1:
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return 0
|
|
return log_recur(n / 2) + 1
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|
def linear_log_recur(n: int) -> int:
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|
"""線形対数オーダー"""
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if n <= 1:
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return 1
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# 2 つに分割し、部分問題の大きさを半分にする
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count = linear_log_recur(n // 2) + linear_log_recur(n // 2)
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# 現在の部分問題には n 回の操作が含まれる
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for _ in range(n):
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|
count += 1
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|
return count
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def factorial_recur(n: int) -> int:
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"""階乗オーダー（再帰による実装）"""
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if n == 0:
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return 1
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|
count = 0
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# 1 個から n 個に分裂する
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for _ in range(n):
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|
count += factorial_recur(n - 1)
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return count
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"""実行用コード"""
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if __name__ == "__main__":
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# n を変更して実行し、各計算量で操作回数がどのように変化するか確かめられる
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n = 8
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print("入力データの大きさ n =", n)
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count = constant(n)
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print("定数オーダーの操作回数 =", count)
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count = linear(n)
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print("線形オーダーの操作回数 =", count)
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count = array_traversal([0] * n)
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print("線形オーダー（配列の走査）の操作回数 =", count)
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count = quadratic(n)
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print("二次オーダーの操作回数 =", count)
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nums = [i for i in range(n, 0, -1)] # [n, n-1, ..., 2, 1]
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count = bubble_sort(nums)
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print("二次オーダー（バブルソート）の操作回数 =", count)
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count = exponential(n)
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print("指数オーダー（ループによる実装）の操作回数 =", count)
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count = exp_recur(n)
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print("指数オーダー（再帰による実装）の操作回数 =", count)
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count = logarithmic(n)
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print("対数オーダー（ループによる実装）の操作回数 =", count)
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count = log_recur(n)
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print("対数オーダー（再帰による実装）の操作回数 =", count)
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count = linear_log_recur(n)
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|
print("線形対数オーダー（再帰による実装）の操作回数 =", count)
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count = factorial_recur(n)
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|
print("階乗オーダー（再帰による実装）の操作回数 =", count)
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