mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2026-06-28 08:34:28 +00:00
Yudong Jin
772183705e
* Add Russian docs site baseline * Add Russian localized codebase * Polish Russian code wording * Update ru code translation. * Update code translation and chapter covers. * Fix pythontutor extraction. * Add README and landing page. * placeholder of profiles * Use figures of English version * Remove chapter paperbook
63 lines
2.5 KiB
Python
63 lines
2.5 KiB
Python
"""
|
|
File: n_queens.py
|
|
Created Time: 2023-04-26
|
|
Author: krahets (krahets@163.com)
|
|
"""
|
|
|
|
|
|
def backtrack(
|
|
row: int,
|
|
n: int,
|
|
state: list[list[str]],
|
|
res: list[list[list[str]]],
|
|
cols: list[bool],
|
|
diags1: list[bool],
|
|
diags2: list[bool],
|
|
):
|
|
"""Алгоритм бэктрекинга: n ферзей"""
|
|
# Когда все строки уже обработаны, записать решение
|
|
if row == n:
|
|
res.append([list(row) for row in state])
|
|
return
|
|
# Обойти все столбцы
|
|
for col in range(n):
|
|
# Вычислить главную и побочную диагонали, соответствующие этой клетке
|
|
diag1 = row - col + n - 1
|
|
diag2 = row + col
|
|
# Отсечение: в столбце, главной диагонали и побочной диагонали этой клетки не должно быть ферзей
|
|
if not cols[col] and not diags1[diag1] and not diags2[diag2]:
|
|
# Попытка: поставить ферзя в эту клетку
|
|
state[row][col] = "Q"
|
|
cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = True
|
|
# Перейти к размещению следующей строки
|
|
backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2)
|
|
# Откат: восстановить эту клетку как пустую
|
|
state[row][col] = "#"
|
|
cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = False
|
|
|
|
|
|
def n_queens(n: int) -> list[list[list[str]]]:
|
|
"""Решить задачу о n ферзях"""
|
|
# Инициализировать доску размера n*n, где 'Q' обозначает ферзя, а '#' — пустую клетку
|
|
state = [["#" for _ in range(n)] for _ in range(n)]
|
|
cols = [False] * n # Отмечать, есть ли ферзь в столбце
|
|
diags1 = [False] * (2 * n - 1) # Отмечать наличие ферзя на главной диагонали
|
|
diags2 = [False] * (2 * n - 1) # Отмечать наличие ферзя на побочной диагонали
|
|
res = []
|
|
backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2)
|
|
|
|
return res
|
|
|
|
|
|
"""Driver Code"""
|
|
if __name__ == "__main__":
|
|
n = 4
|
|
res = n_queens(n)
|
|
|
|
print(f"Размер входной доски = {n}")
|
|
print(f"Количество способов расстановки ферзей: {len(res)}")
|
|
for state in res:
|
|
print("--------------------")
|
|
for row in state:
|
|
print(row)
|