hello-algo/ru/docs/chapter_introduction/algorithms_are_everywhere.md

comments

comments
true

1.1   Алгоритмы повсюду

Говоря об алгоритмах, естественно вспомнить о математике. Однако на самом деле многие алгоритмы не связаны со сложной математикой, а больше полагаются на базовую логику, которая повсеместно встречается в нашей повседневной жизни.

Прежде чем углубиться в обсуждение алгоритмов, стоит упомянуть интересный факт: вы уже точно освоили множество алгоритмов и привыкли применять их в повседневной жизни. Далее приведем несколько конкретных примеров, чтобы подтвердить этот факт.

Пример 1: поиск в словаре. В словаре все слова упорядочены по алфавиту. Предположим, нам нужно найти слово, начинающееся на букву r. Обычно это делают так, как показано на рисунке 1-1.

1. Откройте словарь примерно на половине страниц и посмотрите, какая буква является первой на этой странице. Предположим, это буква m.
2. Поскольку в алфавите буква r идет после m, исключаем первую половину словаря, и область поиска сужается до второй половины.
3. Продолжайте повторять шаги 1. и 2. , пока не найдете страницу, где первой буквой слов будет r.

=== "<1>" { class="animation-figure" }

=== "<2>" { class="animation-figure" }

=== "<3>" { class="animation-figure" }

=== "<4>" { class="animation-figure" }

=== "<5>" { class="animation-figure" }

Рисунок 1-1   Этапы поиска в словаре

Навык поиска в словаре, которым владеет каждый школьник, на самом деле является известным алгоритмом двоичного поиска. С точки зрения структуры данных словарь можно рассматривать как отсортированный массив. С точки зрения алгоритма последовательность операций по поиску в словаре можно считать двоичным поиском.

Пример 2: упорядочивание карт. Во время игры в карты необходимо каждый раз упорядочивать карты в руке от меньшего к большему. Обычно это делают так, как показано на рисунке 1-2.

1. Разделите карты на упорядоченную и неупорядоченную части, предполагая, что изначально самая левая карта уже упорядочена.
2. Из неупорядоченной части извлеките одну карту и вставьте ее в правильное место в упорядоченной части. После этого две самые левые карты станут упорядоченными.
3. Повторяйте шаг 2. , каждый раз перемещая одну карту из неупорядоченной части в упорядоченную, пока все карты не станут упорядоченными.

{ class="animation-figure" }

Рисунок 1-2   Этапы упорядочивания карт

Метод упорядочивания карт по своей сути является алгоритмом сортировки вставками, который весьма эффективен при обработке небольших наборов данных. Многие функции сортировки в библиотеках программирования используют именно этот алгоритм.

Пример 3: сдача. Предположим, что в супермаркете мы купили товар стоимостью 69 руб. и дали кассиру купюру в 100 руб. Кассир должен вернуть нам 31 руб. Обычно он рассуждает так, как показано на рисунке 1-3.

1. Варианты выбора - это купюры номиналом меньше 31 руб. Пусть у нас имеются номиналы 1 , 5 , 10 и 20 руб.
2. Возьмем самую крупную доступную купюру в 20 руб. Остаток сдачи составит 31 - 20 = 11 руб.
3. Возьмем самую крупную из оставшихся купюр в 10 руб. Остаток составит 11 - 10 = 1 руб.
4. Возьмем самую крупную из оставшихся купюр в 1 руб. Остаток составит 1 - 1 = 0 руб.
5. Завершим выдачу сдачи, схема: 20 + 10 + 1 = 31 руб.

{ class="animation-figure" }

Рисунок 1-3   Этапы выдачи сдачи

В этих шагах мы на каждом этапе выбираем наилучший вариант, используя купюры наибольшего номинала, и в итоге получаем рабочую схему сдачи. С точки зрения структуры данных и алгоритмов этот метод по своей сути является жадным алгоритмом.

От приготовления блюда до межзвездных путешествий решение практически любой задачи неразрывно связано с алгоритмами. Появление компьютеров позволило нам с помощью программирования хранить структуры данных в памяти, а также писать код для вызовов к CPU и GPU для выполнения алгоритмов. Таким образом, мы можем переносить задачи из реальной жизни в компьютер и решать различные сложные проблемы более эффективно.

!!! tip

Если представление о структурах данных, алгоритмах, массивах и двоичном поиске пока остается расплывчатым, просто продолжайте читать. Эта книга постепенно введет вас в мир структур данных и алгоритмов.