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配列

配列（array）は、同じ型の要素を連続したメモリ領域に格納する線形データ構造です。配列内での要素の位置を、その要素のインデックス（index）と呼びます。下図に、配列の主な概念と格納方法を示します。

配列の主な操作

配列の初期化

配列の初期化には、初期値を指定しない方法と、初期値を指定する方法があり、必要に応じて選べます。初期値を指定しない場合、多くのプログラミング言語では要素が 0 で初期化されます。

=== "Python"

```python title="array.py"
# 配列を初期化
arr: list[int] = [0] * 5  # [ 0, 0, 0, 0, 0 ]
nums: list[int] = [1, 3, 2, 5, 4]
```

=== "C++"

```cpp title="array.cpp"
/* 配列を初期化 */
// スタック上に格納
int arr[5] = {};
int nums[5] = { 1, 3, 2, 5, 4 };
// ヒープ上に格納（領域を手動で解放する必要がある）
int* arr1 = new int[5] {};
int* nums1 = new int[5] { 1, 3, 2, 5, 4 };
```

=== "Java"

```java title="array.java"
/* 配列を初期化 */
int[] arr = new int[5]; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
int[] nums = { 1, 3, 2, 5, 4 };
```

=== "C#"

```csharp title="array.cs"
/* 配列を初期化 */
int[] arr = new int[5]; // [ 0, 0, 0, 0, 0 ]
int[] nums = [1, 3, 2, 5, 4];
```

=== "Go"

```go title="array.go"
/* 配列を初期化 */
var arr [5]int
// Go では、長さを指定すると（[5]int）配列、指定しないと（[]int）スライスになる
// Go の配列はコンパイル時に長さが決まる設計のため、長さには定数しか指定できない
// 容量を拡張する extend() メソッドを実装しやすくするため、以下ではスライス（Slice）を配列（Array）として扱う
nums := []int{1, 3, 2, 5, 4}
```

=== "Swift"

```swift title="array.swift"
/* 配列を初期化 */
let arr = Array(repeating: 0, count: 5) // [0, 0, 0, 0, 0]
let nums = [1, 3, 2, 5, 4]
```

=== "JS"

```javascript title="array.js"
/* 配列を初期化 */
var arr = new Array(5).fill(0);
var nums = [1, 3, 2, 5, 4];
```

=== "TS"

```typescript title="array.ts"
/* 配列を初期化 */
let arr: number[] = new Array(5).fill(0);
let nums: number[] = [1, 3, 2, 5, 4];
```

=== "Dart"

```dart title="array.dart"
/* 配列を初期化 */
List<int> arr = List.filled(5, 0); // [0, 0, 0, 0, 0]
List<int> nums = [1, 3, 2, 5, 4];
```

=== "Rust"

```rust title="array.rs"
/* 配列を初期化 */
let arr: [i32; 5] = [0; 5]; // [0, 0, 0, 0, 0]
let slice: &[i32] = &[0; 5];
// Rust では、長さを指定すると（[i32; 5]）配列、指定しないと（&[i32]）スライスになる
// Rust の配列はコンパイル時に長さが決まる設計のため、長さには定数しか指定できない
// Vector は、Rust で通常、動的配列として使う型
// 容量を拡張する extend() メソッドを実装しやすくするため、以下では vector を配列（array）として扱う
let nums: Vec<i32> = vec![1, 3, 2, 5, 4];
```

=== "C"

```c title="array.c"
/* 配列を初期化 */
int arr[5] = { 0 }; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
int nums[5] = { 1, 3, 2, 5, 4 };
```

=== "Kotlin"

```kotlin title="array.kt"
/* 配列を初期化 */
var arr = IntArray(5) // { 0, 0, 0, 0, 0 }
var nums = intArrayOf(1, 3, 2, 5, 4)
```

=== "Ruby"

```ruby title="array.rb"
# 配列を初期化
arr = Array.new(5, 0)
nums = [1, 3, 2, 5, 4]
```

??? pythontutor "実行の可視化"

https://pythontutor.com/render.html#code=%23%20%E9%85%8D%E5%88%97%E3%82%92%E5%88%9D%E6%9C%9F%E5%8C%96%0Aarr%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%205%20%20%23%20%5B%200%2C%200%2C%200%2C%200%2C%200%20%5D%0Anums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%202%2C%205%2C%204%5D&cumulative=false&curInstr=0&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

要素へのアクセス

配列の要素は連続したメモリ領域に格納されるため、各要素のメモリアドレスは簡単に計算できます。配列のメモリアドレス（先頭要素のメモリアドレス）と要素のインデックスがわかれば、下図の式でその要素のメモリアドレスを求め、直接アクセスできます。

上図では、配列の先頭要素のインデックスが 0 になっています。数えるなら 1 から始める方が自然なので、少し直感に反するかもしれません。しかし、アドレスの計算式から見ると、インデックスは本質的にメモリアドレスのオフセットを表します。先頭要素のアドレスのオフセットは 0 なので、インデックスが 0 であるのは理にかなっています。

配列の要素へのアクセスは非常に効率的で、任意の要素に O(1) 時間でランダムアクセスできます。

[file]{array}-[class]{}-[func]{random_access}

要素の挿入

配列の要素はメモリ内で「隙間なく並んで」おり、その間にほかのデータを入れる余地はありません。下図のように、配列の途中に要素を挿入するには、その位置以降の要素をすべて一つ後ろへずらしてから、そのインデックスに要素を代入します。

配列の長さは固定されているため、要素を挿入すると、末尾の要素が必ず「失われる」ことに注意してください。この問題の解決方法は「リスト」の節で説明します。

[file]{array}-[class]{}-[func]{insert}

要素の削除

同様に、下図のようにインデックス i の要素を削除するには、インデックス i より後ろにある要素をすべて一つ前へずらします。

削除後、元の末尾の要素は「意味を持たなくなる」ので、わざわざ変更する必要はありません。

[file]{array}-[class]{}-[func]{remove}

配列への挿入と削除には、全体として次の欠点があります。

• 時間計算量が大きい：配列への挿入と削除の平均時間計算量は、どちらも O(n) です。ここで n は配列の長さです。
• 要素が失われる：配列の長さは変更できないため、要素を挿入すると、配列の長さを超えた要素は失われます。
• メモリが無駄になる：長めの配列を初期化し、前半だけを使えば、挿入時に失われる末尾の要素を「意味のない」ものにできます。ただし、この方法ではメモリ領域の一部が無駄になります。

配列の走査

多くのプログラミング言語では、インデックスを使って配列を走査することも、各要素を直接取り出しながら走査することもできます。

[file]{array}-[class]{}-[func]{traverse}

要素の探索

配列内で指定した要素を探すには、配列を走査し、各要素の値が一致するかを調べます。一致したら、そのインデックスを返します。

配列は線形データ構造であるため、この探索を「線形探索」と呼びます。

[file]{array}-[class]{}-[func]{find}

配列の容量拡張

複雑なシステム環境では、配列の直後のメモリ領域が空いているとは限らないため、安全に容量を増やすことができません。そのため、多くのプログラミング言語では、配列の長さは変更できません。

配列の容量を増やしたい場合は、より大きな配列を新しく作り、元の配列の要素を順にコピーする必要があります。これは O(n) の操作であり、配列が大きいと非常に時間がかかります。コードを次に示します。

[file]{array}-[class]{}-[func]{extend}

配列の利点と制約

配列は連続したメモリ領域に格納され、要素の型も同じです。この性質には豊富な事前情報が含まれており、システムはそれを利用して操作の効率を高められます。

• 空間効率が高い：データに連続したメモリ領域を割り当てるため、構造を管理する追加のコストが不要です。
• ランダムアクセスに対応する：任意の要素に O(1) 時間でアクセスできます。
• キャッシュの局所性を活かせる：配列の要素にアクセスすると、コンピュータはその要素だけでなく周辺のデータもキャッシュに読み込みます。高速なキャッシュにより、その後の操作が速くなります。

連続した領域への格納には、利点だけでなく、次の制約もあります。

• 挿入と削除の効率が低い：要素が多い場合、挿入や削除の際に大量の要素を移動する必要があります。
• 長さを変更できない：配列の長さは初期化後に固定されます。容量を増やすには全データを新しい配列へコピーする必要があり、大きなコストがかかります。
• 空間が無駄になる：実際に必要な量より大きな配列を確保すると、余った空間は無駄になります。

配列の代表的な用途

配列は基本的で広く使われるデータ構造です。各種アルゴリズムに頻繁に使われるほか、複雑なデータ構造の実装にも使えます。

• ランダムアクセス：無作為にサンプルを抽出したい場合は、データを配列に格納し、乱数列を生成して、その値をインデックスに使えばランダムサンプリングができます。
• ソートと探索：配列はソートや探索のアルゴリズムで最もよく使われるデータ構造です。クイックソート、マージソート、二分探索などは、主に配列上で行います。
• 参照表：要素やその対応関係をすばやく調べたい場合、配列を参照表として使えます。たとえば文字から ASCII コードへの対応を実装するには、文字の ASCII コード値をインデックスとし、配列の対応する位置に要素を格納します。
• 機械学習：ニューラルネットワークでは、ベクトル、行列、テンソル間の線形代数演算を大量に使い、それらのデータは配列として構成されます。配列はニューラルネットワークのプログラミングで最もよく使われるデータ構造です。
• データ構造の実装：配列はスタック、キュー、ハッシュテーブル、ヒープ、グラフなどの実装に使えます。たとえば、グラフの隣接行列は実際には二次元配列です。