hello-algo/ko/codes/java/chapter_dynamic_programming/knapsack.java

/**
 * File: knapsack.java
 * Created Time: 2023-07-10
 * Author: krahets ([email protected])
 */

package chapter_dynamic_programming;

import java.util.Arrays;

public class knapsack {

    /* 0-1 배낭: 완전 탐색 */
    static int knapsackDFS(int[] wgt, int[] val, int i, int c) {
        // 모든 물건의 선택을 마쳤거나 배낭에 남은 용량이 없으면 가치 0을 반환한다
        if (i == 0 || c == 0) {
            return 0;
        }
        // 배낭 용량을 초과하면 배낭에 넣지 않는 선택만 가능하다
        if (wgt[i - 1] > c) {
            return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
        }
        // 물건 i를 넣지 않는 경우와 넣는 경우의 최대 가치를 계산한다
        int no = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
        int yes = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
        // 두 경우 중 더 큰 가치를 반환한다
        return Math.max(no, yes);
    }

    /* 0-1 배낭: 메모이제이션을 이용한 탐색 */
    static int knapsackDFSMem(int[] wgt, int[] val, int[][] mem, int i, int c) {
        // 모든 물건의 선택을 마쳤거나 배낭에 남은 용량이 없으면 가치 0을 반환한다
        if (i == 0 || c == 0) {
            return 0;
        }
        // 기록이 이미 있으면 바로 반환한다
        if (mem[i][c] != -1) {
            return mem[i][c];
        }
        // 배낭 용량을 초과하면 배낭에 넣지 않는 선택만 가능하다
        if (wgt[i - 1] > c) {
            return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
        }
        // 물건 i를 넣지 않는 경우와 넣는 경우의 최대 가치를 계산한다
        int no = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
        int yes = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
        // 두 경우 중 더 큰 가치를 기록하고 반환한다
        mem[i][c] = Math.max(no, yes);
        return mem[i][c];
    }

    /* 0-1 배낭: 동적 계획법 */
    static int knapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
        int n = wgt.length;
        // dp 테이블을 초기화한다
        int[][] dp = new int[n + 1][cap + 1];
        // 상태 전이
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int c = 1; c <= cap; c++) {
                if (wgt[i - 1] > c) {
                    // 배낭 용량을 초과하면 물건 i를 선택하지 않는다
                    dp[i][c] = dp[i - 1][c];
                } else {
                    // 물건 i를 선택하지 않는 경우와 선택하는 경우 중 더 큰 값
                    dp[i][c] = Math.max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[n][cap];
    }

    /* 0-1 배낭: 공간을 최적화한 동적 계획법 */
    static int knapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
        int n = wgt.length;
        // dp 테이블을 초기화한다
        int[] dp = new int[cap + 1];
        // 상태 전이
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            // 역방향 순회
            for (int c = cap; c >= 1; c--) {
                if (wgt[i - 1] <= c) {
                    // 물건 i를 선택하지 않는 경우와 선택하는 경우 중 더 큰 값
                    dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[cap];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] wgt = { 10, 20, 30, 40, 50 };
        int[] val = { 50, 120, 150, 210, 240 };
        int cap = 50;
        int n = wgt.length;

        // 완전 탐색
        int res = knapsackDFS(wgt, val, n, cap);
        System.out.println("배낭 용량을 초과하지 않는 물건의 최대 가치: " + res);

        // 메모이제이션을 이용한 탐색
        int[][] mem = new int[n + 1][cap + 1];
        for (int[] row : mem) {
            Arrays.fill(row, -1);
        }
        res = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, n, cap);
        System.out.println("배낭 용량을 초과하지 않는 물건의 최대 가치: " + res);

        // 동적 계획법
        res = knapsackDP(wgt, val, cap);
        System.out.println("배낭 용량을 초과하지 않는 물건의 최대 가치: " + res);

        // 공간을 최적화한 동적 계획법
        res = knapsackDPComp(wgt, val, cap);
        System.out.println("배낭 용량을 초과하지 않는 물건의 최대 가치: " + res);
    }
}