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Yudong Jin
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* feat(ko): add the complete Korean online edition * Use UTF-8 for Python CI output on Windows * Remove print-book promotion from the Korean site * fix(ko): preserve emphasis before Korean particles
154 lines
4.1 KiB
Python
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4.1 KiB
Python
"""
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File: time_complexity.py
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Created Time: 2022-11-25
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Author: krahets ([email protected])
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"""
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def constant(n: int) -> int:
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"""상수 차수"""
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count = 0
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size = 100000
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for _ in range(size):
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count += 1
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return count
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def linear(n: int) -> int:
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"""선형 차수"""
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count = 0
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for _ in range(n):
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count += 1
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return count
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def array_traversal(nums: list[int]) -> int:
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"""선형 차수(배열 순회)"""
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count = 0
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# 반복 횟수는 배열 길이에 비례한다
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for num in nums:
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count += 1
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return count
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def quadratic(n: int) -> int:
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"""제곱 차수"""
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count = 0
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# 반복 횟수는 데이터 크기 n의 제곱에 비례한다
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for i in range(n):
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for j in range(n):
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count += 1
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return count
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def bubble_sort(nums: list[int]) -> int:
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"""제곱 차수(버블 정렬)"""
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count = 0 # 카운터
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# 바깥쪽 반복문: 정렬되지 않은 구간은 [0, i]이다
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for i in range(len(nums) - 1, 0, -1):
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# 안쪽 반복문: 정렬되지 않은 구간 [0, i]의 최댓값을 교환하여 이 구간의 맨 오른쪽으로 옮긴다
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for j in range(i):
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if nums[j] > nums[j + 1]:
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# nums[j]와 nums[j + 1]을 교환한다
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tmp: int = nums[j]
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nums[j] = nums[j + 1]
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nums[j + 1] = tmp
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count += 3 # 원소 교환에는 단위 연산 3회가 포함된다
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return count
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def exponential(n: int) -> int:
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"""지수 차수(반복문 구현)"""
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count = 0
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base = 1
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# 세포가 매번 둘로 나뉘어 수열 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)을 이룬다
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for _ in range(n):
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for _ in range(base):
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count += 1
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base *= 2
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# count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
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return count
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def exp_recur(n: int) -> int:
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"""지수 차수(재귀 구현)"""
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if n == 1:
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return 1
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return exp_recur(n - 1) + exp_recur(n - 1) + 1
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def logarithmic(n: int) -> int:
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"""로그 차수(반복문 구현)"""
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count = 0
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while n > 1:
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n = n / 2
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count += 1
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return count
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def log_recur(n: int) -> int:
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"""로그 차수(재귀 구현)"""
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if n <= 1:
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return 0
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return log_recur(n / 2) + 1
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def linear_log_recur(n: int) -> int:
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"""선형 로그 차수"""
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|
if n <= 1:
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return 1
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# 둘로 나누어 부분 문제의 크기를 절반으로 줄인다
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count = linear_log_recur(n // 2) + linear_log_recur(n // 2)
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# 현재 부분 문제에는 n회의 연산이 포함된다
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for _ in range(n):
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count += 1
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return count
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def factorial_recur(n: int) -> int:
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"""팩토리얼 차수(재귀 구현)"""
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if n == 0:
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return 1
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count = 0
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# 하나에서 n개로 분열한다
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for _ in range(n):
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count += factorial_recur(n - 1)
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return count
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"""실행 코드"""
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if __name__ == "__main__":
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# n을 바꾸어 실행하면서 각 복잡도에서 연산 횟수가 어떻게 변하는지 살펴볼 수 있다
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n = 8
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print("입력 데이터 크기 n =", n)
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count = constant(n)
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print("상수 차수의 연산 횟수 =", count)
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count = linear(n)
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print("선형 차수의 연산 횟수 =", count)
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count = array_traversal([0] * n)
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print("선형 차수(배열 순회)의 연산 횟수 =", count)
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count = quadratic(n)
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print("제곱 차수의 연산 횟수 =", count)
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nums = [i for i in range(n, 0, -1)] # [n, n-1, ..., 2, 1]
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count = bubble_sort(nums)
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print("제곱 차수(버블 정렬)의 연산 횟수 =", count)
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count = exponential(n)
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print("지수 차수(반복문 구현)의 연산 횟수 =", count)
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count = exp_recur(n)
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print("지수 차수(재귀 구현)의 연산 횟수 =", count)
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count = logarithmic(n)
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print("로그 차수(반복문 구현)의 연산 횟수 =", count)
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count = log_recur(n)
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print("로그 차수(재귀 구현)의 연산 횟수 =", count)
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count = linear_log_recur(n)
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print("선형 로그 차수(재귀 구현)의 연산 횟수 =", count)
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count = factorial_recur(n)
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print("팩토리얼 차수(재귀 구현)의 연산 횟수 =", count)
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