Add ru version (#1865)

* Add Russian docs site baseline

* Add Russian localized codebase

* Polish Russian code wording

* Update ru code translation.

* Update code translation and chapter covers.

* Fix pythontutor extraction.

* Add README and landing page.

* placeholder of profiles

* Use figures of English version

* Remove chapter paperbook

ru/codes/python/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.py

@@ -0,0 +1,104 @@
+"""
+File: min_path_sum.py
+Created Time: 2023-07-04
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+from math import inf
+
+
+def min_path_sum_dfs(grid: list[list[int]], i: int, j: int) -> int:
+    """Минимальная сумма пути: полный перебор"""
+    # Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
+    if i == 0 and j == 0:
+        return grid[0][0]
+    # Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
+    if i < 0 or j < 0:
+        return inf
+    # Вычислить минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i-1, j) и (i, j-1)
+    up = min_path_sum_dfs(grid, i - 1, j)
+    left = min_path_sum_dfs(grid, i, j - 1)
+    # Вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
+    return min(left, up) + grid[i][j]
+
+
+def min_path_sum_dfs_mem(
+    grid: list[list[int]], mem: list[list[int]], i: int, j: int
+) -> int:
+    """Минимальная сумма пути: поиск с мемоизацией"""
+    # Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
+    if i == 0 and j == 0:
+        return grid[0][0]
+    # Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
+    if i < 0 or j < 0:
+        return inf
+    # Если запись уже есть, вернуть сразу
+    if mem[i][j] != -1:
+        return mem[i][j]
+    # Минимальная стоимость пути для левой и верхней ячеек
+    up = min_path_sum_dfs_mem(grid, mem, i - 1, j)
+    left = min_path_sum_dfs_mem(grid, mem, i, j - 1)
+    # Сохранить и вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
+    mem[i][j] = min(left, up) + grid[i][j]
+    return mem[i][j]
+
+
+def min_path_sum_dp(grid: list[list[int]]) -> int:
+    """Минимальная сумма пути: динамическое программирование"""
+    n, m = len(grid), len(grid[0])
+    # Инициализация таблицы dp
+    dp = [[0] * m for _ in range(n)]
+    dp[0][0] = grid[0][0]
+    # Переход состояний: первая строка
+    for j in range(1, m):
+        dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j]
+    # Переход состояний: первый столбец
+    for i in range(1, n):
+        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0]
+    # Переход состояний: остальные строки и столбцы
+    for i in range(1, n):
+        for j in range(1, m):
+            dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j]
+    return dp[n - 1][m - 1]
+
+
+def min_path_sum_dp_comp(grid: list[list[int]]) -> int:
+    """Минимальная сумма пути: динамическое программирование с оптимизацией памяти"""
+    n, m = len(grid), len(grid[0])
+    # Инициализация таблицы dp
+    dp = [0] * m
+    # Переход состояний: первая строка
+    dp[0] = grid[0][0]
+    for j in range(1, m):
+        dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j]
+    # Переход состояний: остальные строки
+    for i in range(1, n):
+        # Переход состояний: первый столбец
+        dp[0] = dp[0] + grid[i][0]
+        # Переход состояний: остальные столбцы
+        for j in range(1, m):
+            dp[j] = min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j]
+    return dp[m - 1]
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    grid = [[1, 3, 1, 5], [2, 2, 4, 2], [5, 3, 2, 1], [4, 3, 5, 2]]
+    n, m = len(grid), len(grid[0])
+
+    # Полный перебор
+    res = min_path_sum_dfs(grid, n - 1, m - 1)
+    print(f"Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = {res}")
+
+    # Поиск с мемоизацией
+    mem = [[-1] * m for _ in range(n)]
+    res = min_path_sum_dfs_mem(grid, mem, n - 1, m - 1)
+    print(f"Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = {res}")
+
+    # Динамическое программирование
+    res = min_path_sum_dp(grid)
+    print(f"Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = {res}")
+
+    # Динамическое программирование с оптимизацией памяти
+    res = min_path_sum_dp_comp(grid)
+    print(f"Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = {res}")