817a24d7ef
* placeholder * 0413更新 * 0413删除comments * 第四章第一节进行一对一修改，发现几个核心问题，后续不再重复叙述。具体问题参见具体说明 因为该版本不会被用在最后的校对输出中，后续不再复制纸质版原文，只标注出现不一致的部分 1.非程序部分大量出现文本和纸质版不一致，已全部修改，AI翻译版本没有纸质版自然 2.程序部分python部分就和纸质版不一致，但是其他程序和AI翻译的python一致，建议让AI先搬运纸质版python的翻译，再加工其他的部分，翻译水平尚可。 3.程序部分AI翻译版本不稳定，大部分使用动宾结构表达，少部分使用动名词结构，出现少量语法错误。纸质版大多使用动名词结构 4.相对中文在线版格式未出现问题，该部分表现较好 * 第四章后续章节未精确修改和俄语版不一致的部分，因为从第一节可以看出，AI基本上都是自己翻的。 在这里标出了所有应该修改的部分 除了第一节以外新增的问题： 1.程序部分出现语法错误 2.单复数问题在程序和标题中出现多次，正文中更是屡见不鲜 3.程序部分，python错了之后，后续的程序全部参照python一起错，建议统一修改，还是参照python但是一起修改掉 * 第十章第一节整体检查 1.正文部分和纸质版的重叠仍然基本没有，都是AI翻译 2.程序部分除了python和纸质版翻译不一致以外，出现较为严重的术语错误 3.接下来的四节内容我将不再展示正文部分的不一致，以上已经可以充分说明了 * 第十章后续章节梳理（该部分仍然绝大部分的内容都和纸质版完全不一致，从措辞到表达方法都不一致，包括正文也包括程序） 考虑到还需要进行AI设计，在此没有重复标注 其他问题： 1.正文中有一些细节，比如说引号的删除、大小写的确认、 2.程序上也出现了术语错误和语法错误 * docs(ru): refine wording after sentence-level Chinese comparison --------- Co-authored-by: Veronica <[email protected]> Co-authored-by: krahets <[email protected]>
3.8 KiB
Стратегии оптимизации хеширования
В алгоритмических задачах мы часто заменяем линейный поиск на хеш-поиск, чтобы уменьшить временную сложность алгоритма. Разберем одну задачу, чтобы лучше понять этот прием.
!!! question
Дан массив целых чисел `nums` и целевой элемент `target` . Найдите в массиве два элемента, сумма которых равна `target` , и верните их индексы. Подойдет любой корректный ответ.
Линейный поиск: обмен времени на пространство
Рассмотрим прямой перебор всех возможных комбинаций. Как показано на рисунке ниже, мы запускаем два вложенных цикла и на каждом шаге проверяем, равна ли сумма двух целых чисел target. Если да, то возвращаем их индексы.
Код приведен ниже:
[file]{two_sum}-[class]{}-[func]{two_sum_brute_force}
Временная сложность этого метода равна O(n^2) , а пространственная сложность равна O(1) , поэтому на больших объемах данных он очень медленный.
Хеш-поиск: обмен пространства на время
Рассмотрим вариант с использованием хеш-таблицы, где ключами и значениями будут элементы массива и их индексы. При циклическом обходе массива на каждом шаге выполняются действия, показанные на рисунке ниже.
- Проверить, находится ли число
target - nums[i]в хеш-таблице. Если да, то сразу вернуть индексы этих двух элементов. - Добавить в хеш-таблицу пару из ключа
nums[i]и индексаi.
=== "<1>"
=== "<2>"
=== "<3>"
Код реализации показан ниже, и для него достаточно одного цикла:
[file]{two_sum}-[class]{}-[func]{two_sum_hash_table}
Благодаря хеш-поиску этот метод снижает временную сложность с O(n^2) до O(n) , существенно повышая эффективность работы.
Поскольку требуется поддерживать дополнительную хеш-таблицу, пространственная сложность составляет O(n) . Несмотря на это, в целом данный метод лучше сбалансирован по времени и памяти, поэтому именно он является оптимальным решением этой задачи.