mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2026-06-30 01:24:21 +00:00
krahets
453 lines
24 KiB
Markdown
453 lines
24 KiB
Markdown
# Двусторонняя очередь
|
||
|
||
В очереди можно удалять элементы только из начала и добавлять элементы только в конец. Как показано на рисунке ниже, <u>двусторонняя очередь (double-ended queue)</u> предоставляет большую гибкость, позволяя выполнять операции добавления или удаления элементов как в начале, так и в конце.
|
||
|
||
|
||
|
||
## Основные операции с двусторонней очередью
|
||
|
||
Основные операции с двусторонней очередью представлены в таблице ниже, конкретные имена методов зависят от используемого языка программирования.
|
||
|
||
<p align="center"> Таблица <id> Эффективность операций двусторонней очереди </p>
|
||
|
||
| Метод | Описание | Временная сложность |
|
||
| -------------- | -------------------------------- | ------------------- |
|
||
| `push_first()` | Добавление элемента в начало очереди | $O(1)$ |
|
||
| `push_last()` | Добавление элемента в конец очереди | $O(1)$ |
|
||
| `pop_first()` | Удаление элемента из начала очереди | $O(1)$ |
|
||
| `pop_last()` | Удаление элемента из конца очереди | $O(1)$ |
|
||
| `peek_first()` | Доступ к элементу в начале очереди | $O(1)$ |
|
||
| `peek_last()` | Доступ к элементу в конце очереди | $O(1)$ |
|
||
|
||
Аналогично, можно использовать готовый класс двусторонней очереди в языке программирования:
|
||
|
||
=== "Python"
|
||
|
||
```python title="deque.py"
|
||
from collections import deque
|
||
|
||
# Инициализация двусторонней очереди
|
||
deq: deque[int] = deque()
|
||
|
||
# Добавление элемента в очередь
|
||
deq.append(2) # Добавление в конец
|
||
deq.append(5)
|
||
deq.append(4)
|
||
deq.appendleft(3) # Добавление в начало
|
||
deq.appendleft(1)
|
||
|
||
# Доступ к элементам
|
||
front: int = deq[0] # Элемент в начале очереди
|
||
rear: int = deq[-1] # Элемент в конце очереди
|
||
|
||
# Удаление элементов из очереди
|
||
pop_front: int = deq.popleft() # Удаление из начала очереди
|
||
pop_rear: int = deq.pop() # Удаление из конца очереди
|
||
|
||
# Получение длины двусторонней очереди
|
||
size: int = len(deq)
|
||
|
||
# Проверка двусторонней очереди на пустоту
|
||
is_empty: bool = len(deq) == 0
|
||
```
|
||
|
||
=== "C++"
|
||
|
||
```cpp title="deque.cpp"
|
||
/* Инициализация двусторонней очереди */
|
||
deque<int> deque;
|
||
|
||
/* Добавление элемента в очередь */
|
||
deque.push_back(2); // Добавление в конец
|
||
deque.push_back(5);
|
||
deque.push_back(4);
|
||
deque.push_front(3); // Добавление в начало
|
||
deque.push_front(1);
|
||
|
||
/* Доступ к элементам */
|
||
int front = deque.front(); // Элемент в начале очереди
|
||
int back = deque.back(); // Элемент в конце очереди
|
||
|
||
/* Удаление элементов из очереди */
|
||
deque.pop_front(); // Удаление из начала очереди
|
||
deque.pop_back(); // Удаление из конца очереди
|
||
|
||
/* Получение длины двусторонней очереди */
|
||
int size = deque.size();
|
||
|
||
/* Проверка двусторонней очереди на пустоту */
|
||
bool empty = deque.empty();
|
||
```
|
||
|
||
=== "Java"
|
||
|
||
```java title="deque.java"
|
||
/* Инициализация двусторонней очереди */
|
||
Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
|
||
|
||
/* Добавление элемента в очередь */
|
||
deque.offerLast(2); // Добавление в конец
|
||
deque.offerLast(5);
|
||
deque.offerLast(4);
|
||
deque.offerFirst(3); // Добавление в начало
|
||
deque.offerFirst(1);
|
||
|
||
/* Доступ к элементам */
|
||
int peekFirst = deque.peekFirst(); // Элемент в начале очереди
|
||
int peekLast = deque.peekLast(); // Элемент в конце очереди
|
||
|
||
/* Удаление элементов из очереди */
|
||
int popFirst = deque.pollFirst(); // Удаление из начала очереди
|
||
int popLast = deque.pollLast(); // Удаление из конца очереди
|
||
|
||
/* Получение длины двусторонней очереди */
|
||
int size = deque.size();
|
||
|
||
/* Проверка двусторонней очереди на пустоту */
|
||
boolean isEmpty = deque.isEmpty();
|
||
```
|
||
|
||
=== "C#"
|
||
|
||
```csharp title="deque.cs"
|
||
/* Инициализация двусторонней очереди */
|
||
// В C# связный список LinkedList используется как двусторонняя очередь
|
||
LinkedList<int> deque = new();
|
||
|
||
/* Добавление элемента в очередь */
|
||
deque.AddLast(2); // Добавление в конец
|
||
deque.AddLast(5);
|
||
deque.AddLast(4);
|
||
deque.AddFirst(3); // Добавление в начало
|
||
deque.AddFirst(1);
|
||
|
||
/* Доступ к элементам */
|
||
int peekFirst = deque.First.Value; // Элемент в начале очереди
|
||
int peekLast = deque.Last.Value; // Элемент в конце очереди
|
||
|
||
/* Удаление элементов из очереди */
|
||
deque.RemoveFirst(); // Удаление из начала очереди
|
||
deque.RemoveLast(); // Удаление из конца очереди
|
||
|
||
/* Получение длины двусторонней очереди */
|
||
int size = deque.Count;
|
||
|
||
/* Проверка двусторонней очереди на пустоту */
|
||
bool isEmpty = deque.Count == 0;
|
||
```
|
||
|
||
=== "Go"
|
||
|
||
```go title="deque_test.go"
|
||
/* Инициализация двусторонней очереди */
|
||
// В Go list используется как двусторонняя очередь
|
||
deque := list.New()
|
||
|
||
/* Добавление элемента в очередь */
|
||
deque.PushBack(2) // Добавление в конец
|
||
deque.PushBack(5)
|
||
deque.PushBack(4)
|
||
deque.PushFront(3) // Добавление в начало
|
||
deque.PushFront(1)
|
||
|
||
/* Доступ к элементам */
|
||
front := deque.Front() // Элемент в начале очереди
|
||
rear := deque.Back() // Элемент в конце очереди
|
||
|
||
/* Удаление элементов из очереди */
|
||
deque.Remove(front) // Удаление элемента из начала
|
||
deque.Remove(rear) // Удаление элемента из конца
|
||
|
||
/* Получение длины двусторонней очереди */
|
||
size := deque.Len()
|
||
|
||
/* Проверка двусторонней очереди на пустоту */
|
||
isEmpty := deque.Len() == 0
|
||
```
|
||
|
||
=== "Swift"
|
||
|
||
```swift title="deque.swift"
|
||
/* Инициализация двусторонней очереди */
|
||
// В Swift нет встроенного класса двусторонней очереди, можно использовать Array
|
||
var deque: [Int] = []
|
||
|
||
/* Добавление элемента в очередь */
|
||
deque.append(2) // Добавление в конец
|
||
deque.append(5)
|
||
deque.append(4)
|
||
deque.insert(3, at: 0) // Добавление в начало
|
||
deque.insert(1, at: 0)
|
||
|
||
/* Доступ к элементам */
|
||
let peekFirst = deque.first! // Элемент в начале очереди
|
||
let peekLast = deque.last! // Элемент в конце очереди
|
||
|
||
/* Удаление элементов из очереди */
|
||
// При использовании Array сложность popFirst составляет O(n)
|
||
let popFirst = deque.removeFirst() // Удаление из начала очереди
|
||
let popLast = deque.removeLast() // Удаление из конца очереди
|
||
|
||
/* Получение длины двусторонней очереди */
|
||
let size = deque.count
|
||
|
||
/* Проверка двусторонней очереди на пустоту */
|
||
let isEmpty = deque.isEmpty
|
||
```
|
||
|
||
=== "JS"
|
||
|
||
```javascript title="deque.js"
|
||
/* Инициализация двусторонней очереди */
|
||
// В JavaScript нет встроенной двусторонней очереди, используется Array
|
||
const deque = [];
|
||
|
||
/* Добавление элемента в очередь */
|
||
deque.push(2);
|
||
deque.push(5);
|
||
deque.push(4);
|
||
// Обратите внимание: при использовании массива временная сложность unshift() составляет O(n)
|
||
deque.unshift(3);
|
||
deque.unshift(1);
|
||
|
||
/* Доступ к элементам */
|
||
const peekFirst = deque[0];
|
||
const peekLast = deque[deque.length - 1];
|
||
|
||
/* Удаление элементов из очереди */
|
||
// Обратите внимание: при использовании массива временная сложность shift() составляет O(n)
|
||
const popFront = deque.shift();
|
||
const popBack = deque.pop();
|
||
|
||
/* Получение длины двусторонней очереди */
|
||
const size = deque.length;
|
||
|
||
/* Проверка двусторонней очереди на пустоту */
|
||
const isEmpty = size === 0;
|
||
```
|
||
|
||
=== "TS"
|
||
|
||
```typescript title="deque.ts"
|
||
/* Инициализация двусторонней очереди */
|
||
// В TypeScript нет встроенной двусторонней очереди, используется Array
|
||
const deque: number[] = [];
|
||
|
||
/* Добавление элемента в очередь */
|
||
deque.push(2);
|
||
deque.push(5);
|
||
deque.push(4);
|
||
// Обратите внимание: при использовании массива временная сложность unshift() составляет O(n)
|
||
deque.unshift(3);
|
||
deque.unshift(1);
|
||
|
||
/* Доступ к элементам */
|
||
const peekFirst: number = deque[0];
|
||
const peekLast: number = deque[deque.length - 1];
|
||
|
||
/* Удаление элементов из очереди */
|
||
// Обратите внимание: при использовании массива временная сложность shift() составляет O(n)
|
||
const popFront: number = deque.shift() as number;
|
||
const popBack: number = deque.pop() as number;
|
||
|
||
/* Получение длины двусторонней очереди */
|
||
const size: number = deque.length;
|
||
|
||
/* Проверка двусторонней очереди на пустоту */
|
||
const isEmpty: boolean = size === 0;
|
||
```
|
||
|
||
=== "Dart"
|
||
|
||
```dart title="deque.dart"
|
||
/* Инициализация двусторонней очереди */
|
||
// В Dart Queue определяется как двусторонняя очередь
|
||
Queue<int> deque = Queue<int>();
|
||
|
||
/* Добавление элемента в очередь */
|
||
deque.addLast(2); // Добавление в конец
|
||
deque.addLast(5);
|
||
deque.addLast(4);
|
||
deque.addFirst(3); // Добавление в начало
|
||
deque.addFirst(1);
|
||
|
||
/* Доступ к элементам */
|
||
int peekFirst = deque.first; // Элемент в начале очереди
|
||
int peekLast = deque.last; // Элемент в конце очереди
|
||
|
||
/* Удаление элементов из очереди */
|
||
int popFirst = deque.removeFirst(); // Удаление из начала очереди
|
||
int popLast = deque.removeLast(); // Удаление из конца очереди
|
||
|
||
/* Получение длины двусторонней очереди */
|
||
int size = deque.length;
|
||
|
||
/* Проверка двусторонней очереди на пустоту */
|
||
bool isEmpty = deque.isEmpty;
|
||
```
|
||
|
||
=== "Rust"
|
||
|
||
```rust title="deque.rs"
|
||
/* Инициализация двусторонней очереди */
|
||
let mut deque: VecDeque<u32> = VecDeque::new();
|
||
|
||
/* Добавление элемента в очередь */
|
||
deque.push_back(2); // Добавление в конец
|
||
deque.push_back(5);
|
||
deque.push_back(4);
|
||
deque.push_front(3); // Добавление в начало
|
||
deque.push_front(1);
|
||
|
||
/* Доступ к элементам */
|
||
if let Some(front) = deque.front() { // Элемент в начале очереди
|
||
}
|
||
if let Some(rear) = deque.back() { // Элемент в конце очереди
|
||
}
|
||
|
||
/* Удаление элементов из очереди */
|
||
if let Some(pop_front) = deque.pop_front() { // Удаление из начала очереди
|
||
}
|
||
if let Some(pop_rear) = deque.pop_back() { // Удаление из конца очереди
|
||
}
|
||
|
||
/* Получение длины двусторонней очереди */
|
||
let size = deque.len();
|
||
|
||
/* Проверка двусторонней очереди на пустоту */
|
||
let is_empty = deque.is_empty();
|
||
```
|
||
|
||
=== "C"
|
||
|
||
```c title="deque.c"
|
||
// В C нет встроенной двусторонней очереди
|
||
```
|
||
|
||
=== "Kotlin"
|
||
|
||
```kotlin title="deque.kt"
|
||
/* Инициализация двусторонней очереди */
|
||
val deque = LinkedList<Int>()
|
||
|
||
/* Добавление элемента в очередь */
|
||
deque.offerLast(2) // Добавление в конец
|
||
deque.offerLast(5)
|
||
deque.offerLast(4)
|
||
deque.offerFirst(3) // Добавление в начало
|
||
deque.offerFirst(1)
|
||
|
||
/* Доступ к элементам */
|
||
val peekFirst = deque.peekFirst() // Элемент в начале очереди
|
||
val peekLast = deque.peekLast() // Элемент в конце очереди
|
||
|
||
/* Удаление элементов из очереди */
|
||
val popFirst = deque.pollFirst() // Удаление из начала очереди
|
||
val popLast = deque.pollLast() // Удаление из конца очереди
|
||
|
||
/* Получение длины двусторонней очереди */
|
||
val size = deque.size
|
||
|
||
/* Проверка двусторонней очереди на пустоту */
|
||
val isEmpty = deque.isEmpty()
|
||
```
|
||
|
||
=== "Ruby"
|
||
|
||
```ruby title="deque.rb"
|
||
# Инициализация двусторонней очереди
|
||
# В Ruby нет встроенной двусторонней очереди, используется Array
|
||
deque = []
|
||
|
||
# Добавление элемента в очередь
|
||
deque << 2
|
||
deque << 5
|
||
deque << 4
|
||
# Обратите внимание: при использовании массива временная сложность Array#unshift составляет O(n)
|
||
deque.unshift(3)
|
||
deque.unshift(1)
|
||
|
||
# Доступ к элементам
|
||
peek_first = deque.first
|
||
peek_last = deque.last
|
||
|
||
# Удаление элементов из очереди
|
||
# Обратите внимание: при использовании массива временная сложность Array#shift составляет O(n)
|
||
pop_front = deque.shift
|
||
pop_back = deque.pop
|
||
|
||
# Получение длины двусторонней очереди
|
||
size = deque.length
|
||
|
||
# Проверка двусторонней очереди на пустоту
|
||
is_empty = size.zero?
|
||
```
|
||
|
||
??? pythontutor "Визуализация выполнения"
|
||
|
||
https://pythontutor.com/render.html#code=from%20collections%20import%20deque%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%8F%8C%E5%90%91%E9%98%9F%E5%88%97%0A%20%20%20%20deq%20%3D%20deque%28%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%85%A5%E9%98%9F%0A%20%20%20%20deq.append%282%29%20%20%23%20%E6%B7%BB%E5%8A%A0%E8%87%B3%E9%98%9F%E5%B0%BE%0A%20%20%20%20deq.append%285%29%0A%20%20%20%20deq.append%284%29%0A%20%20%20%20deq.appendleft%283%29%20%20%23%20%E6%B7%BB%E5%8A%A0%E8%87%B3%E9%98%9F%E9%A6%96%0A%20%20%20%20deq.appendleft%281%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%8F%8C%E5%90%91%E9%98%9F%E5%88%97%20deque%20%3D%22,%20deq%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%AE%BF%E9%97%AE%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20front%20%3D%20deq%5B0%5D%20%20%23%20%E9%98%9F%E9%A6%96%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%98%9F%E9%A6%96%E5%85%83%E7%B4%A0%20front%20%3D%22,%20front%29%0A%20%20%20%20rear%20%3D%20deq%5B-1%5D%20%20%23%20%E9%98%9F%E5%B0%BE%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%98%9F%E5%B0%BE%E5%85%83%E7%B4%A0%20rear%20%3D%22,%20rear%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%87%BA%E9%98%9F%0A%20%20%20%20pop_front%20%3D%20deq.popleft%28%29%20%20%23%20%E9%98%9F%E9%A6%96%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%87%BA%E9%98%9F%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%98%9F%E9%A6%96%E5%87%BA%E9%98%9F%E5%85%83%E7%B4%A0%20%20pop_front%20%3D%22,%20pop_front%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%98%9F%E9%A6%96%E5%87%BA%E9%98%9F%E5%90%8E%20deque%20%3D%22,%20deq%29%0A%20%20%20%20pop_rear%20%3D%20deq.pop%28%29%20%20%23%20%E9%98%9F%E5%B0%BE%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%87%BA%E9%98%9F%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%98%9F%E5%B0%BE%E5%87%BA%E9%98%9F%E5%85%83%E7%B4%A0%20%20pop_rear%20%3D%22,%20pop_rear%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%98%9F%E5%B0%BE%E5%87%BA%E9%98%9F%E5%90%8E%20deque%20%3D%22,%20deq%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8E%B7%E5%8F%96%E5%8F%8C%E5%90%91%E9%98%9F%E5%88%97%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%0A%20%20%20%20size%20%3D%20len%28deq%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%8F%8C%E5%90%91%E9%98%9F%E5%88%97%E9%95%BF%E5%BA%A6%20size%20%3D%22,%20size%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%8F%8C%E5%90%91%E9%98%9F%E5%88%97%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E7%A9%BA%0A%20%20%20%20is_empty%20%3D%20len%28deq%29%20%3D%3D%200%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%8F%8C%E5%90%91%E9%98%9F%E5%88%97%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E7%A9%BA%20%3D%22,%20is_empty%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
|
||
|
||
## Реализация двусторонней очереди *
|
||
|
||
Реализация двусторонней очереди схожа с обычной очередью, можно выбрать в качестве базовой структуры данных связный список или массив.
|
||
|
||
### Реализация на основе двусвязного списка
|
||
|
||
В предыдущем разделе для реализации очереди использовался обычный односвязный список, так как он позволяет удобно удалять головной узел (соответствует операции удаления из очереди) и добавлять новый узел после хвостового узла (соответствует операции добавления в очередь).
|
||
|
||
Для двусторонней очереди операции добавления и удаления можно выполнять как в начале, так и в конце. Иными словами, двусторонняя очередь требует реализации операций в симметричном направлении. Для этого в качестве базовой структуры данных двусторонней очереди удобно использовать двусвязный список.
|
||
|
||
Головной и хвостовой узлы двусвязного списка рассматриваются как начало и конец двусторонней очереди. При этом реализуется возможность добавления и удаления узлов с обеих сторон, см. рис. 5.8.
|
||
|
||
=== "LinkedListDeque"
|
||
|
||
|
||
=== "push_last()"
|
||
|
||
|
||
=== "push_first()"
|
||
|
||
|
||
=== "pop_last()"
|
||
|
||
|
||
=== "pop_first()"
|
||
|
||
|
||
Ниже представлен код реализации:
|
||
|
||
```src
|
||
[file]{linkedlist_deque}-[class]{linked_list_deque}-[func]{}
|
||
```
|
||
|
||
### Реализация на основе массива
|
||
|
||
Аналогично реализации обычной очереди для двусторонней очереди можно использовать кольцевой массив, как показано на рис. 5.9.
|
||
|
||
=== "ArrayDeque"
|
||
|
||
|
||
=== "push_last()"
|
||
|
||
|
||
=== "push_first()"
|
||
|
||
|
||
=== "pop_last()"
|
||
|
||
|
||
=== "pop_first()"
|
||
|
||
|
||
По сравнению с реализацией обычной очереди необходимо лишь добавить методы для добавления в начало очереди и для удаления из конца очереди:
|
||
|
||
```src
|
||
[file]{array_deque}-[class]{array_deque}-[func]{}
|
||
```
|
||
|
||
## Применение двусторонней очереди
|
||
|
||
Двусторонняя очередь сочетает в себе логику стека и очереди. **Поэтому она применима для всех сценариев этих двух структур**, **одновременно предоставляя большую степень свободы**.
|
||
|
||
Известно, что функция отмены в программном обеспечении обычно реализуется с помощью стека: система помещает каждое изменение в стек с помощью операции `push`, а затем выполняет отмену с помощью операции `pop`. Однако, учитывая ограничения системных ресурсов, программное обеспечение обычно ограничивает количество шагов отмены (например, позволяет сохранить только $50$ шагов). Когда длина стека превышает $50$, программе нужно выполнить удаление внизу стека (в начале очереди). **Но стек не может реализовать эту функцию**, **и в этом случае необходимо использовать двусторонюю очередь вместо стека**. Следует отметить, что основная логика отмены по-прежнему следует принципу стека «первым пришел -- последним вышел», просто двусторонняя очередь позволяет более гибко реализовать некоторые дополнительные логические операции.
|