hello-algo/ru/docs/chapter_stack_and_queue/exercises.md

Упражнения

Вопросы для самопроверки

Что первым извлекается из стека и очереди

Подготовьте пустой стек S и пустую очередь Q, а затем выполните с каждым из них один и тот же набор операций:

шаг 1: добавить A; шаг 2: добавить B; шаг 3: удалить один элемент и записать его; шаг 4: добавить C; шаг 5: удалять и записывать элементы, пока контейнер не опустеет.

Запишите порядок удаления элементов из S и Q. Объясните различие принципами «последним пришел — первым вышел» и «первым пришел — первым вышел».

??? success "Ответ"

Порядок удаления из стека `S`: `B, C, A`. После добавления `A, B` первым извлекается последний добавленный элемент `B`; затем добавляется `C`,
после чего извлекаются `C, A`. Это принцип «последним пришел — первым вышел».

Порядок удаления из очереди `Q`: `A, B, C`. После добавления `A, B` первым удаляется самый ранний элемент `A`;
затем добавляется `C`, после чего удаляются `B, C`. Это принцип «первым пришел — первым вышел».

Что происходит, когда хвост очереди проходит конец массива

Очередь реализована с помощью кольцевого массива длины 5 с индексами 0–4. Сейчас front = 3, size = 2, а элементы очереди A, B находятся по индексам 3 и 4 соответственно.

1. По какому индексу нужно поместить C при операции «добавить C в очередь»? Чему после этого равно size?
2. Затем из очереди удаляется один элемент. Какой именно? Чему равны новые значения front и size?
3. Каков теперь логический порядок элементов от головы к хвосту очереди? Нужно ли при удалении сдвигать остальные элементы массива и почему?

??? success "Ответ"

1. Позиция нового элемента равна
    `(front + size) % 5 = (3 + 2) % 5 = 0`,
    поэтому `C` помещается по индексу 0. После добавления `size = 3`.

2. Из очереди удаляется текущий первый элемент `A`. Новый индекс головы равен
    `(3 + 1) % 5 = 4`, поэтому `front = 4`, `size = 2`.

3. Логический порядок находящихся в очереди элементов — `B, C`: `B` находится по индексу 4, а `C` — по индексу 0.
    При удалении достаточно изменить `front` и `size`. Благодаря остатку от деления индекс в кольцевом массиве возвращается к началу,
    поэтому сдвигать вперед все остальные элементы не нужно.

Операции с обоих концов двусторонней очереди

Здесь push_first означает добавление в голову, push_last — добавление в хвост, pop_first — извлечение из головы, а pop_last — извлечение из хвоста.

С пустой двусторонней очередью deq последовательно выполняются операции:

1. push_last(A)
2. push_last(B)
3. push_first(C)
4. pop_last()
5. push_last(D)
6. pop_first()

1. Какие элементы возвращают две операции извлечения?
2. Какие элементы остаются после всех операций в порядке от головы к хвосту?
3. Рассмотрите все 6 шагов. Можно ли выполнить их с обычной очередью, в которую разрешено добавлять только с хвоста, а удалять только с головы? Если нет, укажите недопустимые операции. Объясните также, может ли выполнить все шаги двусторонняя очередь и почему.

??? success "Ответ"

После первых трех шагов двусторонняя очередь от головы к хвосту имеет вид `[C, A, B]`.

<!-- numbered-subquestions -->

1. `pop_last()` возвращает `B`. После добавления `D` очередь имеет вид `[C, A, D]`,
    а `pop_first()` возвращает `C`.

2. В конце остаются `[A, D]`.

3. Обычная очередь, допускающая добавление с хвоста и удаление с головы, не может выполнить все операции:
    шаг 3 `push_first(C)` требует добавить элемент с головы, а шаг 4 `pop_last()` — удалить элемент с хвоста. Обе операции выходят за рамки обычной очереди.
    Двусторонняя очередь позволяет добавлять и удалять элементы с обоих концов, поэтому может выполнить все 6 шагов.

Задачи по программированию

Проверка последовательности скобок

Дана строка s, содержащая только скобки трех видов: (), [], {}. С помощью стека определите, является ли последовательность правильной.

Правильная последовательность должна удовлетворять двум условиям: каждая закрывающая скобка соответствует по виду ближайшей еще не сопоставленной открывающей скобке, а после обхода не остается несопоставленных открывающих скобок. Верните логическое значение результата проверки.

??? tip "Подсказки"

1. Можно создать отображение из закрывающей скобки в соответствующую открывающую
2. Встретив закрывающую скобку, сначала проверьте, не пуст ли стек, а затем — совпадает ли его вершина
3. После обхода стек также должен быть пуст

LeetCode{ .rounded-button .exercise-button target="_blank" rel="noopener noreferrer" }