xinyin025/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-07-01 18:14:25 +00:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity
Files
cb5235bc3f6fc04511b7bb99e2ef2f414cfc80d2
hello-algo/ru/docs/chapter_searching/binary_search_edge.md
T
krahets 9d21ca86b0 build
2026-04-03 18:46:15 +08:00

504 lines
40 KiB
Markdown
Raw Blame History

---
comments: true
---
# 10.3   Двоичный поиск границ
## 10.3.1   Поиск левой границы
!!! question
Дан упорядоченный массив `nums` длины $n$, который может содержать повторяющиеся элементы. Верните индекс самого левого элемента `target` в массиве. Если массив не содержит этот элемент, верните $-1$ .
Вспомним метод поиска точки вставки при двоичном поиске: после завершения поиска указатель $i$ указывает на самый левый `target` , **поэтому поиск точки вставки по сути является поиском индекса самого левого `target`**.
Рассмотрим реализацию поиска левой границы через функцию поиска точки вставки. Обратите внимание: массив может не содержать `target` , и тогда возможны две ситуации.
- Индекс точки вставки $i$ выходит за границы массива.
- Элемент `nums[i]` не равен `target` .
Если возникает любая из этих ситуаций, достаточно сразу вернуть $-1$ . Код приведен ниже:
=== "Python"
```python title="binary_search_edge.py"
def binary_search_left_edge(nums: list[int], target: int) -> int:
"""Бинарный поиск самого левого target"""
# Эквивалентно поиску точки вставки target
i = binary_search_insertion(nums, target)
# target не найден, вернуть -1
if i == len(nums) or nums[i] != target:
return -1
# Найти target и вернуть индекс i
return i
```
=== "C++"
```cpp title="binary_search_edge.cpp"
/* Бинарный поиск самого левого target */
int binarySearchLeftEdge(vector<int> &nums, int target) {
// Эквивалентно поиску точки вставки target
int i = binarySearchInsertion(nums, target);
// target не найден, вернуть -1
if (i == nums.size() || nums[i] != target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс i
return i;
}
```
=== "Java"
```java title="binary_search_edge.java"
/* Бинарный поиск самого левого target */
int binarySearchLeftEdge(int[] nums, int target) {
// Эквивалентно поиску точки вставки target
int i = binary_search_insertion.binarySearchInsertion(nums, target);
// target не найден, вернуть -1
if (i == nums.length || nums[i] != target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс i
return i;
}
```
=== "C#"
```csharp title="binary_search_edge.cs"
/* Бинарный поиск самого левого target */
int BinarySearchLeftEdge(int[] nums, int target) {
// Эквивалентно поиску точки вставки target
int i = binary_search_insertion.BinarySearchInsertion(nums, target);
// target не найден, вернуть -1
if (i == nums.Length || nums[i] != target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс i
return i;
}
```
=== "Go"
```go title="binary_search_edge.go"
/* Бинарный поиск самого левого target */
func binarySearchLeftEdge(nums []int, target int) int {
// Эквивалентно поиску точки вставки target
i := binarySearchInsertion(nums, target)
// target не найден, вернуть -1
if i == len(nums) || nums[i] != target {
return -1
}
// Найти target и вернуть индекс i
return i
}
```
=== "Swift"
```swift title="binary_search_edge.swift"
/* Бинарный поиск самого левого target */
func binarySearchLeftEdge(nums: [Int], target: Int) -> Int {
// Эквивалентно поиску точки вставки target
let i = binarySearchInsertion(nums: nums, target: target)
// target не найден, вернуть -1
if i == nums.endIndex || nums[i] != target {
return -1
}
// Найти target и вернуть индекс i
return i
}
```
=== "JS"
```javascript title="binary_search_edge.js"
/* Бинарный поиск самого левого target */
function binarySearchLeftEdge(nums, target) {
// Эквивалентно поиску точки вставки target
const i = binarySearchInsertion(nums, target);
// target не найден, вернуть -1
if (i === nums.length || nums[i] !== target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс i
return i;
}
```
=== "TS"
```typescript title="binary_search_edge.ts"
/* Бинарный поиск самого левого target */
function binarySearchLeftEdge(nums: Array<number>, target: number): number {
// Эквивалентно поиску точки вставки target
const i = binarySearchInsertion(nums, target);
// target не найден, вернуть -1
if (i === nums.length || nums[i] !== target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс i
return i;
}
```
=== "Dart"
```dart title="binary_search_edge.dart"
/* Бинарный поиск самого левого target */
int binarySearchLeftEdge(List<int> nums, int target) {
// Эквивалентно поиску точки вставки target
int i = binarySearchInsertion(nums, target);
// target не найден, вернуть -1
if (i == nums.length || nums[i] != target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс i
return i;
}
```
=== "Rust"
```rust title="binary_search_edge.rs"
/* Бинарный поиск самого левого target */
fn binary_search_left_edge(nums: &[i32], target: i32) -> i32 {
// Эквивалентно поиску точки вставки target
let i = binary_search_insertion(nums, target);
// target не найден, вернуть -1
if i == nums.len() as i32 || nums[i as usize] != target {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс i
i
}
```
=== "C"
```c title="binary_search_edge.c"
/* Бинарный поиск самого левого target */
int binarySearchLeftEdge(int *nums, int numSize, int target) {
// Эквивалентно поиску точки вставки target
int i = binarySearchInsertion(nums, numSize, target);
// target не найден, вернуть -1
if (i == numSize || nums[i] != target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс i
return i;
}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="binary_search_edge.kt"
/* Бинарный поиск самого левого target */
fun binarySearchLeftEdge(nums: IntArray, target: Int): Int {
// Эквивалентно поиску точки вставки target
val i = binarySearchInsertion(nums, target)
// target не найден, вернуть -1
if (i == nums.size || nums[i] != target) {
return -1
}
// Найти target и вернуть индекс i
return i
}
```
=== "Ruby"
```ruby title="binary_search_edge.rb"
### Бинарный поиск самого левого target ###
def binary_search_left_edge(nums, target)
# Эквивалентно поиску точки вставки target
i = binary_search_insertion(nums, target)
# target не найден, вернуть -1
return -1 if i == nums.length || nums[i] != target
i # Найти target и вернуть индекс i
end
```
??? pythontutor "Визуализация кода"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20binary_search_insertion%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20%D0%B2%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8%20%28%D1%81%20%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8F%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%8F%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B8%29%22%22%22%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%200%2C%20len%28nums%29%20-%201%20%20%23%20%D0%98%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%B4%D0%B2%D1%83%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%BA%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8B%D0%B9%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%20%5B0%2C%20n-1%5D%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20%2F%2F%202%20%20%23%20%D0%92%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20m%20%2B%201%20%20%23%20target%20%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%20%5Bm%2B1%2C%20j%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20target%20%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%20%5Bi%2C%20m-1%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%20%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8C%D1%88%D0%B5%20target%20%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%20%5Bi%2C%20m-1%5D%0A%20%20%20%20%23%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8C%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83%20%D0%B2%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8%20i%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0Adef%20binary_search_left_edge%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20target%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%D0%AD%D0%BA%D0%B2%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%83%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20%D0%B2%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8%20target%0A%20%20%20%20i%20%3D%20binary_search_insertion%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20%23%20target%20%D0%BD%D0%B5%20%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B5%D0%BD%2C%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8C%20-1%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%20len%28nums%29%20or%20nums%5Bi%5D%20%21%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20-1%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8%20target%20%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8C%20%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%20i%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9C%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B2%20%D1%81%20%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8F%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%8F%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B8%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%2010%2C%2012%2C%2015%5D%0A%20%20%20%20%23%20%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%20%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%B9%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search_left_edge%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%D0%98%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%20%7Btarget%7D%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%20%7Bindex%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20binary_search_insertion%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20%D0%B2%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8%20%28%D1%81%20%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8F%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%8F%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B8%29%22%22%22%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%200%2C%20len%28nums%29%20-%201%20%20%23%20%D0%98%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%B4%D0%B2%D1%83%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%BA%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8B%D0%B9%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%20%5B0%2C%20n-1%5D%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20%2F%2F%202%20%20%23%20%D0%92%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20m%20%2B%201%20%20%23%20target%20%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%20%5Bm%2B1%2C%20j%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20target%20%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%20%5Bi%2C%20m-1%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%20%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8C%D1%88%D0%B5%20target%20%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%20%5Bi%2C%20m-1%5D%0A%20%20%20%20%23%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8C%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83%20%D0%B2%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8%20i%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0Adef%20binary_search_left_edge%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20target%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%D0%AD%D0%BA%D0%B2%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%83%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20%D0%B2%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8%20target%0A%20%20%20%20i%20%3D%20binary_search_insertion%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20%23%20target%20%D0%BD%D0%B5%20%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B5%D0%BD%2C%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8C%20-1%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%20len%28nums%29%20or%20nums%5Bi%5D%20%21%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20-1%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8%20target%20%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8C%20%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%20i%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9C%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B2%20%D1%81%20%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8F%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%8F%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B8%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%2010%2C%2012%2C%2015%5D%0A%20%20%20%20%23%20%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%20%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%B9%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search_left_edge%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%D0%98%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%20%7Btarget%7D%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%20%7Bindex%7D%22%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Во весь экран ></a></div>
## 10.3.2 &nbsp; Поиск правой границы
Как тогда найти самый правый `target` ? Самый прямой способ - изменить код, заменив операцию сужения указателя в случае `nums[m] == target` . Мы не будем приводить этот код, заинтересованные читатели могут реализовать его самостоятельно.
Ниже представлены два более изящных способа.
### 1. &nbsp; Повторное использование поиска левой границы
На самом деле функцию поиска самого левого элемента можно использовать и для поиска самого правого элемента. Конкретная идея такова: **преобразовать поиск самого правого `target` в поиск самого левого `target + 1`**.
Как показано на рисунке 10-7, после завершения поиска указатель $i$ указывает на самый левый `target + 1` (если он существует), а указатель $j$ указывает на самый правый `target` , **поэтому достаточно вернуть $j$**.
![Преобразование поиска правой границы в поиск левой](binary_search_edge.assets/binary_search_right_edge_by_left_edge.png){ class="animation-figure" }
<p align="center"> Рисунок 10-7 &nbsp; Преобразование поиска правой границы в поиск левой </p>
Обратите внимание: функция возвращает точку вставки $i$ , поэтому из нее нужно вычесть $1$ , чтобы получить $j$ :
=== "Python"
```python title="binary_search_edge.py"
def binary_search_right_edge(nums: list[int], target: int) -> int:
"""Бинарный поиск самого правого target"""
# Преобразовать задачу в поиск самого левого target + 1
i = binary_search_insertion(nums, target + 1)
# j указывает на самый правый target, а i — на первый элемент больше target
j = i - 1
# target не найден, вернуть -1
if j == -1 or nums[j] != target:
return -1
# Найти target и вернуть индекс j
return j
```
=== "C++"
```cpp title="binary_search_edge.cpp"
/* Бинарный поиск самого правого target */
int binarySearchRightEdge(vector<int> &nums, int target) {
// Преобразовать задачу в поиск самого левого target + 1
int i = binarySearchInsertion(nums, target + 1);
// j указывает на самый правый target, а i — на первый элемент больше target
int j = i - 1;
// target не найден, вернуть -1
if (j == -1 || nums[j] != target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс j
return j;
}
```
=== "Java"
```java title="binary_search_edge.java"
/* Бинарный поиск самого правого target */
int binarySearchRightEdge(int[] nums, int target) {
// Преобразовать задачу в поиск самого левого target + 1
int i = binary_search_insertion.binarySearchInsertion(nums, target + 1);
// j указывает на самый правый target, а i — на первый элемент больше target
int j = i - 1;
// target не найден, вернуть -1
if (j == -1 || nums[j] != target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс j
return j;
}
```
=== "C#"
```csharp title="binary_search_edge.cs"
/* Бинарный поиск самого правого target */
int BinarySearchRightEdge(int[] nums, int target) {
// Преобразовать задачу в поиск самого левого target + 1
int i = binary_search_insertion.BinarySearchInsertion(nums, target + 1);
// j указывает на самый правый target, а i — на первый элемент больше target
int j = i - 1;
// target не найден, вернуть -1
if (j == -1 || nums[j] != target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс j
return j;
}
```
=== "Go"
```go title="binary_search_edge.go"
/* Бинарный поиск самого правого target */
func binarySearchRightEdge(nums []int, target int) int {
// Преобразовать задачу в поиск самого левого target + 1
i := binarySearchInsertion(nums, target+1)
// j указывает на самый правый target, а i — на первый элемент больше target
j := i - 1
// target не найден, вернуть -1
if j == -1 || nums[j] != target {
return -1
}
// Найти target и вернуть индекс j
return j
}
```
=== "Swift"
```swift title="binary_search_edge.swift"
/* Бинарный поиск самого правого target */
func binarySearchRightEdge(nums: [Int], target: Int) -> Int {
// Преобразовать задачу в поиск самого левого target + 1
let i = binarySearchInsertion(nums: nums, target: target + 1)
// j указывает на самый правый target, а i — на первый элемент больше target
let j = i - 1
// target не найден, вернуть -1
if j == -1 || nums[j] != target {
return -1
}
// Найти target и вернуть индекс j
return j
}
```
=== "JS"
```javascript title="binary_search_edge.js"
/* Бинарный поиск самого правого target */
function binarySearchRightEdge(nums, target) {
// Преобразовать задачу в поиск самого левого target + 1
const i = binarySearchInsertion(nums, target + 1);
// j указывает на самый правый target, а i — на первый элемент больше target
const j = i - 1;
// target не найден, вернуть -1
if (j === -1 || nums[j] !== target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс j
return j;
}
```
=== "TS"
```typescript title="binary_search_edge.ts"
/* Бинарный поиск самого правого target */
function binarySearchRightEdge(nums: Array<number>, target: number): number {
// Преобразовать задачу в поиск самого левого target + 1
const i = binarySearchInsertion(nums, target + 1);
// j указывает на самый правый target, а i — на первый элемент больше target
const j = i - 1;
// target не найден, вернуть -1
if (j === -1 || nums[j] !== target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс j
return j;
}
```
=== "Dart"
```dart title="binary_search_edge.dart"
/* Бинарный поиск самого правого target */
int binarySearchRightEdge(List<int> nums, int target) {
// Преобразовать задачу в поиск самого левого target + 1
int i = binarySearchInsertion(nums, target + 1);
// j указывает на самый правый target, а i — на первый элемент больше target
int j = i - 1;
// target не найден, вернуть -1
if (j == -1 || nums[j] != target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс j
return j;
}
```
=== "Rust"
```rust title="binary_search_edge.rs"
/* Бинарный поиск самого правого target */
fn binary_search_right_edge(nums: &[i32], target: i32) -> i32 {
// Преобразовать задачу в поиск самого левого target + 1
let i = binary_search_insertion(nums, target + 1);
// j указывает на самый правый target, а i — на первый элемент больше target
let j = i - 1;
// target не найден, вернуть -1
if j == -1 || nums[j as usize] != target {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс j
j
}
```
=== "C"
```c title="binary_search_edge.c"
/* Бинарный поиск самого правого target */
int binarySearchRightEdge(int *nums, int numSize, int target) {
// Преобразовать задачу в поиск самого левого target + 1
int i = binarySearchInsertion(nums, numSize, target + 1);
// j указывает на самый правый target, а i — на первый элемент больше target
int j = i - 1;
// target не найден, вернуть -1
if (j == -1 || nums[j] != target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс j
return j;
}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="binary_search_edge.kt"
/* Бинарный поиск самого правого target */
fun binarySearchRightEdge(nums: IntArray, target: Int): Int {
// Преобразовать задачу в поиск самого левого target + 1
val i = binarySearchInsertion(nums, target + 1)
// j указывает на самый правый target, а i — на первый элемент больше target
val j = i - 1
// target не найден, вернуть -1
if (j == -1 || nums[j] != target) {
return -1
}
// Найти target и вернуть индекс j
return j
}
```
=== "Ruby"
```ruby title="binary_search_edge.rb"
### Бинарный поиск самого правого target ###
def binary_search_right_edge(nums, target)
# Преобразовать задачу в поиск самого левого target + 1
i = binary_search_insertion(nums, target + 1)
# j указывает на самый правый target, а i — на первый элемент больше target
j = i - 1
# target не найден, вернуть -1
return -1 if j == -1 || nums[j] != target
j # Найти target и вернуть индекс j
end
```
??? pythontutor "Визуализация кода"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20binary_search_insertion%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20%D0%B2%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8%20%28%D1%81%20%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8F%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%8F%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B8%29%22%22%22%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%200%2C%20len%28nums%29%20-%201%20%20%23%20%D0%98%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%B4%D0%B2%D1%83%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%BA%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8B%D0%B9%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%20%5B0%2C%20n-1%5D%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20%2F%2F%202%20%20%23%20%D0%92%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20m%20%2B%201%20%20%23%20target%20%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%20%5Bm%2B1%2C%20j%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20target%20%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%20%5Bi%2C%20m-1%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%20%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8C%D1%88%D0%B5%20target%20%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%20%5Bi%2C%20m-1%5D%0A%20%20%20%20%23%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8C%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83%20%D0%B2%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8%20i%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0Adef%20binary_search_right_edge%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20target%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%83%20%D0%B2%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20target%20%2B%201%0A%20%20%20%20i%20%3D%20binary_search_insertion%28nums%2C%20target%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20%23%20j%20%D1%83%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D1%8B%D0%B2%D0%B0%D0%B5%D1%82%20%D0%BD%D0%B0%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20target%2C%20%D0%B0%20i%20%E2%80%94%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%20%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B5%20target%0A%20%20%20%20j%20%3D%20i%20-%201%0A%20%20%20%20%23%20target%20%D0%BD%D0%B5%20%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B5%D0%BD%2C%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8C%20-1%0A%20%20%20%20if%20j%20%3D%3D%20-1%20or%20nums%5Bj%5D%20%21%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20-1%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8%20target%20%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8C%20%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%20j%0A%20%20%20%20return%20j%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9C%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B2%20%D1%81%20%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8F%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%8F%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B8%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%2010%2C%2012%2C%2015%5D%0A%20%20%20%20%23%20%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%20%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%B9%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search_right_edge%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%D0%98%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%20%7Btarget%7D%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%20%7Bindex%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20binary_search_insertion%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20%D0%B2%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8%20%28%D1%81%20%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8F%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%8F%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B8%29%22%22%22%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%200%2C%20len%28nums%29%20-%201%20%20%23%20%D0%98%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%B4%D0%B2%D1%83%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%BA%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8B%D0%B9%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%20%5B0%2C%20n-1%5D%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20%2F%2F%202%20%20%23%20%D0%92%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20m%20%2B%201%20%20%23%20target%20%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%20%5Bm%2B1%2C%20j%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20target%20%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%20%5Bi%2C%20m-1%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%20%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8C%D1%88%D0%B5%20target%20%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%20%5Bi%2C%20m-1%5D%0A%20%20%20%20%23%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8C%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83%20%D0%B2%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8%20i%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0Adef%20binary_search_right_edge%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20target%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%83%20%D0%B2%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20target%20%2B%201%0A%20%20%20%20i%20%3D%20binary_search_insertion%28nums%2C%20target%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20%23%20j%20%D1%83%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D1%8B%D0%B2%D0%B0%D0%B5%D1%82%20%D0%BD%D0%B0%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20target%2C%20%D0%B0%20i%20%E2%80%94%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%20%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B5%20target%0A%20%20%20%20j%20%3D%20i%20-%201%0A%20%20%20%20%23%20target%20%D0%BD%D0%B5%20%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B5%D0%BD%2C%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8C%20-1%0A%20%20%20%20if%20j%20%3D%3D%20-1%20or%20nums%5Bj%5D%20%21%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20-1%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8%20target%20%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8C%20%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%20j%0A%20%20%20%20return%20j%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9C%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B2%20%D1%81%20%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8F%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%8F%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B8%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%2010%2C%2012%2C%2015%5D%0A%20%20%20%20%23%20%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%20%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%B9%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search_right_edge%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%D0%98%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%20%7Btarget%7D%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%20%7Bindex%7D%22%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Во весь экран ></a></div>
### 2. &nbsp; Преобразование в поиск элемента
Мы знаем, что если массив не содержит `target` , то в конце поиска указатели $i$ и $j$ будут указывать соответственно на первый элемент, больший `target` , и на первый элемент, меньший `target` .
Следовательно, как показано на рисунке 10-8, для поиска левой и правой границы можно сконструировать элемент, которого нет в массиве.
- Поиск самого левого `target` : можно преобразовать в поиск `target - 0.5` и вернуть указатель $i$ .
- Поиск самого правого `target` : можно преобразовать в поиск `target + 0.5` и вернуть указатель $j$ .
![Преобразование поиска границ в поиск элемента](binary_search_edge.assets/binary_search_edge_by_element.png){ class="animation-figure" }
<p align="center"> Рисунок 10-8 &nbsp; Преобразование поиска границ в поиск элемента </p>
Код здесь опущен, но стоит обратить внимание на два момента.
- По условию массив не содержит дробных чисел, поэтому нам не нужно беспокоиться о том, как обрабатывать случай равенства другим элементам массива.
- Поскольку этот метод вводит дробные числа, переменную `target` в функции нужно изменить на тип с плавающей запятой (в Python менять ничего не требуется).
Reference in New Issue View Git Blame Copy Permalink