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キュー

キュー（queue）は先入れ先出しの規則に従う線形データ構造です。行列に並ぶ様子を模しており、新しく来た人が末尾に加わり、先頭の人から順に離れていきます。

下図のように、前側を「先頭」、後ろ側を「末尾」と呼びます。末尾に要素を加える操作を「エンキュー」、先頭要素を削除する操作を「デキュー」と呼びます。

キューの主な操作

主な操作を下表に示します。メソッド名は言語ごとに異なる場合がありますが、ここではスタックと同じ名前を使います。

表   キューの操作効率

メソッド名	説明	時間計算量
push()	エンキュー、つまり末尾への要素の追加	O(1)
pop()	先頭要素のデキュー	O(1)
peek()	先頭要素へのアクセス	O(1)

言語が用意するキュークラスを、そのまま利用できます。

=== "Python"

```python title="queue.py"
from collections import deque

# キューを初期化
# Python では通常、両端キュークラス deque をキューとして使う
# queue.Queue() は本来のキュークラスだが、使いにくいため推奨しない
que: deque[int] = deque()

# 要素をエンキュー
que.append(1)
que.append(3)
que.append(2)
que.append(5)
que.append(4)

# 先頭要素にアクセス
front: int = que[0]

# 要素をデキュー
pop: int = que.popleft()

# キューの長さを取得
size: int = len(que)

# キューが空かどうかを判定
is_empty: bool = len(que) == 0
```

=== "C++"

```cpp title="queue.cpp"
/* キューを初期化 */
queue<int> queue;

/* 要素をエンキュー */
queue.push(1);
queue.push(3);
queue.push(2);
queue.push(5);
queue.push(4);

/* 先頭要素にアクセス */
int front = queue.front();

/* 要素をデキュー */
queue.pop();

/* キューの長さを取得 */
int size = queue.size();

/* キューが空かどうかを判定 */
bool empty = queue.empty();
```

=== "Java"

```java title="queue.java"
/* キューを初期化 */
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();

/* 要素をエンキュー */
queue.offer(1);
queue.offer(3);
queue.offer(2);
queue.offer(5);
queue.offer(4);

/* 先頭要素にアクセス */
int peek = queue.peek();

/* 要素をデキュー */
int pop = queue.poll();

/* キューの長さを取得 */
int size = queue.size();

/* キューが空かどうかを判定 */
boolean isEmpty = queue.isEmpty();
```

=== "C#"

```csharp title="queue.cs"
/* キューを初期化 */
Queue<int> queue = new();

/* 要素をエンキュー */
queue.Enqueue(1);
queue.Enqueue(3);
queue.Enqueue(2);
queue.Enqueue(5);
queue.Enqueue(4);

/* 先頭要素にアクセス */
int peek = queue.Peek();

/* 要素をデキュー */
int pop = queue.Dequeue();

/* キューの長さを取得 */
int size = queue.Count;

/* キューが空かどうかを判定 */
bool isEmpty = queue.Count == 0;
```

=== "Go"

```go title="queue_test.go"
/* キューを初期化 */
// Go では list をキューとして使う
queue := list.New()

/* 要素をエンキュー */
queue.PushBack(1)
queue.PushBack(3)
queue.PushBack(2)
queue.PushBack(5)
queue.PushBack(4)

/* 先頭要素にアクセス */
peek := queue.Front()

/* 要素をデキュー */
pop := queue.Front()
queue.Remove(pop)

/* キューの長さを取得 */
size := queue.Len()

/* キューが空かどうかを判定 */
isEmpty := queue.Len() == 0
```

=== "Swift"

```swift title="queue.swift"
/* キューを初期化 */
// Swift には組み込みのキュークラスがないため、Array をキューとして使える
var queue: [Int] = []

/* 要素をエンキュー */
queue.append(1)
queue.append(3)
queue.append(2)
queue.append(5)
queue.append(4)

/* 先頭要素にアクセス */
let peek = queue.first!

/* 要素をデキュー */
// 配列なので removeFirst の計算量は O(n)
let pop = queue.removeFirst()

/* キューの長さを取得 */
let size = queue.count

/* キューが空かどうかを判定 */
let isEmpty = queue.isEmpty
```

=== "JS"

```javascript title="queue.js"
/* キューを初期化 */
// JavaScript には組み込みのキューがないため、Array をキューとして使える
const queue = [];

/* 要素をエンキュー */
queue.push(1);
queue.push(3);
queue.push(2);
queue.push(5);
queue.push(4);

/* 先頭要素にアクセス */
const peek = queue[0];

/* 要素をデキュー */
// 内部が配列なので shift() の時間計算量は O(n)
const pop = queue.shift();

/* キューの長さを取得 */
const size = queue.length;

/* キューが空かどうかを判定 */
const empty = queue.length === 0;
```

=== "TS"

```typescript title="queue.ts"
/* キューを初期化 */
// TypeScript には組み込みのキューがないため、Array をキューとして使える
const queue: number[] = [];

/* 要素をエンキュー */
queue.push(1);
queue.push(3);
queue.push(2);
queue.push(5);
queue.push(4);

/* 先頭要素にアクセス */
const peek = queue[0];

/* 要素をデキュー */
// 内部が配列なので shift() の時間計算量は O(n)
const pop = queue.shift();

/* キューの長さを取得 */
const size = queue.length;

/* キューが空かどうかを判定 */
const empty = queue.length === 0;
```

=== "Dart"

```dart title="queue.dart"
/* キューを初期化 */
// Dart の Queue は両端キューであり、通常のキューとしても使える
Queue<int> queue = Queue();

/* 要素をエンキュー */
queue.add(1);
queue.add(3);
queue.add(2);
queue.add(5);
queue.add(4);

/* 先頭要素にアクセス */
int peek = queue.first;

/* 要素をデキュー */
int pop = queue.removeFirst();

/* キューの長さを取得 */
int size = queue.length;

/* キューが空かどうかを判定 */
bool isEmpty = queue.isEmpty;
```

=== "Rust"

```rust title="queue.rs"
/* 両端キューを初期化 */
// Rust では両端キューを通常のキューとして使う
let mut deque: VecDeque<u32> = VecDeque::new();

/* 要素をエンキュー */
deque.push_back(1);
deque.push_back(3);
deque.push_back(2);
deque.push_back(5);
deque.push_back(4);

/* 先頭要素にアクセス */
if let Some(front) = deque.front() {
}

/* 要素をデキュー */
if let Some(pop) = deque.pop_front() {
}

/* キューの長さを取得 */
let size = deque.len();

/* キューが空かどうかを判定 */
let is_empty = deque.is_empty();
```

=== "C"

```c title="queue.c"
// C には組み込みのキューがない
```

=== "Kotlin"

```kotlin title="queue.kt"
/* キューを初期化 */
val queue = LinkedList<Int>()

/* 要素をエンキュー */
queue.offer(1)
queue.offer(3)
queue.offer(2)
queue.offer(5)
queue.offer(4)

/* 先頭要素にアクセス */
val peek = queue.peek()

/* 要素をデキュー */
val pop = queue.poll()

/* キューの長さを取得 */
val size = queue.size

/* キューが空かどうかを判定 */
val isEmpty = queue.isEmpty()
```

=== "Ruby"

```ruby title="queue.rb"
# キューを初期化
# Ruby の組み込みキュー（Thread::Queue）には peek や走査のメソッドがないため、Array をキューとして使える
queue = []

# 要素をエンキュー
queue.push(1)
queue.push(3)
queue.push(2)
queue.push(5)
queue.push(4)

# キューの要素にアクセス
peek = queue.first

# 要素をデキュー
# 配列なので Array#shift の時間計算量は O(n) であることに注意
pop = queue.shift

# キューの長さを取得
size = queue.length

# キューが空かどうかを判定
is_empty = queue.empty?
```

??? pythontutor "実行の可視化"

https://pythontutor.com/render.html#code=from%20collections%20import%20deque%0A%0A%22%22%22%E5%AE%9F%E8%A1%8C%E7%94%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%89%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%92%E5%88%9D%E6%9C%9F%E5%8C%96%0A%20%20%20%20%23%20Python%20%E3%81%A7%E3%81%AF%E9%80%9A%E5%B8%B8%E3%80%81%E4%B8%A1%E7%AB%AF%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9%20deque%20%E3%82%92%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%81%A8%E3%81%97%E3%81%A6%E4%BD%BF%E3%81%86%0A%20%20%20%20%23%20queue.Queue()%20%E3%81%AF%E6%9C%AC%E6%9D%A5%E3%81%AE%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%81%A0%E3%81%8C%E3%80%81%E4%BD%BF%E3%81%84%E3%81%AB%E3%81%8F%E3%81%84%0A%20%20%20%20que%20%3D%20deque()%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A6%81%E7%B4%A0%E3%82%92%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%0A%20%20%20%20que.append(1)%0A%20%20%20%20que.append(3)%0A%20%20%20%20que.append(2)%0A%20%20%20%20que.append(5)%0A%20%20%20%20que.append(4)%0A%20%20%20%20print(%22%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%20que%20%3D%22%2C%20que)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%85%88%E9%A0%AD%E8%A6%81%E7%B4%A0%E3%81%AB%E3%82%A2%E3%82%AF%E3%82%BB%E3%82%B9%0A%20%20%20%20front%20%3D%20que%5B0%5D%0A%20%20%20%20print(%22%E5%85%88%E9%A0%AD%E8%A6%81%E7%B4%A0%20front%20%3D%22%2C%20front)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A6%81%E7%B4%A0%E3%82%92%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%0A%20%20%20%20pop%20%3D%20que.popleft()%0A%20%20%20%20print(%22%E5%8F%96%E3%82%8A%E5%87%BA%E3%81%97%E3%81%9F%E8%A6%81%E7%B4%A0%20pop%20%3D%22%2C%20pop)%0A%20%20%20%20print(%22%E5%8F%96%E3%82%8A%E5%87%BA%E3%81%97%E3%81%9F%E5%BE%8C%E3%81%AE%20que%20%3D%22%2C%20que)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%81%AE%E9%95%B7%E3%81%95%E3%82%92%E5%8F%96%E5%BE%97%0A%20%20%20%20size%20%3D%20len(que)%0A%20%20%20%20print(%22%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%81%AE%E9%95%B7%E3%81%95%20size%20%3D%22%2C%20size)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%81%8C%E7%A9%BA%E3%81%8B%E3%81%A9%E3%81%86%E3%81%8B%E3%82%92%E5%88%A4%E5%AE%9A%0A%20%20%20%20is_empty%20%3D%20len(que)%20%3D%3D%200%0A%20%20%20%20print(%22%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%81%AF%E7%A9%BA%E3%81%8B%20%3D%22%2C%20is_empty)&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

キューの実装

キューを実装するには、一方の端で追加し、もう一方の端で削除できるデータ構造が必要です。連結リストも配列も、この条件を満たします。

連結リストによる実装

下図のように、連結リストの先頭ノードと末尾ノードを、キューの先頭と末尾に対応させます。末尾では追加だけ、先頭では削除だけを行います。

=== "<1>"

=== "<2>"

=== "<3>"

連結リストを使うコードは次のとおりです。

[file]{linkedlist_queue}-[class]{linked_list_queue}-[func]{}

配列による実装

配列の先頭要素の削除は時間計算量が O(n) なので、デキューの効率が低くなります。ただし、次の工夫で避けられます。

変数 front で先頭要素のインデックスを示し、変数 size でキューの長さを記録します。rear = front + size と定義すると、rear は末尾要素の次の位置を指します。

この設計では、要素を含む有効区間は [front, rear - 1] です。各操作の実装を下図に示します。

• エンキュー：インデックス rear に入力要素を代入し、size を 1 増やします。
• デキュー：front を 1 増やし、size を 1 減らすだけです。

どちらも一度の操作で済み、時間計算量はともに O(1) です。

=== "<1>"

=== "<2>"

=== "<3>"

一つ問題があります。追加と削除を続けると front と rear が右へ移動し、配列の末尾に達すると、それ以上進めなくなります。これを解決するため、配列の両端がつながった「循環配列」と見なします。

循環配列では、front や rear が末尾を越えたら先頭に戻って走査を続けます。この周期性は剰余演算で実現できます。コードは次のとおりです。

[file]{array_queue}-[class]{array_queue}-[func]{}

この実装には、長さを変更できないという制約がまだあります。ただし、配列を動的配列に置き換え、容量拡張を導入すれば解決できます。興味があれば実装してみてください。

二つの実装の比較結果はスタックと同じなので、ここでは繰り返しません。

キューの代表的な用途

• 淘宝の注文。購入者が注文するとキューに追加され、システムが順に処理します。11 月 11 日のセールでは短時間に膨大な注文が発生するため、多数の同時処理がエンジニアにとって重要な課題となります。
• さまざまな待機タスク。プリンターの印刷待ちや飲食店の料理の提供待ちなど、到着順の処理が必要な場面で、キューは処理順を効果的に維持できます。