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synced 2026-11-02 03:05:24 +08:00
Yudong Jin
7257641e0e
* Retranslate the complete Japanese online edition from Chinese * Fit Japanese homepage labels and localize heading permalinks * Point Japanese contribution instructions to the Japanese preview * Replace locale conditionals with multilingual UI tables
424 lines
14 KiB
Markdown
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# キュー
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<u>キュー（queue）</u>は先入れ先出しの規則に従う線形データ構造です。行列に並ぶ様子を模しており、新しく来た人が末尾に加わり、先頭の人から順に離れていきます。
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下図のように、前側を「先頭」、後ろ側を「末尾」と呼びます。末尾に要素を加える操作を「エンキュー」、先頭要素を削除する操作を「デキュー」と呼びます。
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## キューの主な操作
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主な操作を下表に示します。メソッド名は言語ごとに異なる場合がありますが、ここではスタックと同じ名前を使います。
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<p align="center"> 表 <id> キューの操作効率 </p>
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| メソッド名 | 説明 | 時間計算量 |
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| -------- | ---------------------------- | ---------- |
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| `push()` | エンキュー、つまり末尾への要素の追加 | $O(1)$ |
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| `pop()` | 先頭要素のデキュー | $O(1)$ |
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| `peek()` | 先頭要素へのアクセス | $O(1)$ |
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言語が用意するキュークラスを、そのまま利用できます。
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=== "Python"
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```python title="queue.py"
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from collections import deque
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# キューを初期化
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# Python では通常、両端キュークラス deque をキューとして使う
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# queue.Queue() は本来のキュークラスだが、使いにくいため推奨しない
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que: deque[int] = deque()
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# 要素をエンキュー
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que.append(1)
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que.append(3)
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que.append(2)
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que.append(5)
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que.append(4)
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# 先頭要素にアクセス
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front: int = que[0]
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# 要素をデキュー
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pop: int = que.popleft()
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# キューの長さを取得
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size: int = len(que)
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# キューが空かどうかを判定
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is_empty: bool = len(que) == 0
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```
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=== "C++"
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```cpp title="queue.cpp"
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/* キューを初期化 */
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queue<int> queue;
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/* 要素をエンキュー */
|
||
queue.push(1);
|
||
queue.push(3);
|
||
queue.push(2);
|
||
queue.push(5);
|
||
queue.push(4);
|
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/* 先頭要素にアクセス */
|
||
int front = queue.front();
|
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/* 要素をデキュー */
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queue.pop();
|
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||
/* キューの長さを取得 */
|
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int size = queue.size();
|
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/* キューが空かどうかを判定 */
|
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bool empty = queue.empty();
|
||
```
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=== "Java"
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```java title="queue.java"
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/* キューを初期化 */
|
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Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
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||
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||
/* 要素をエンキュー */
|
||
queue.offer(1);
|
||
queue.offer(3);
|
||
queue.offer(2);
|
||
queue.offer(5);
|
||
queue.offer(4);
|
||
|
||
/* 先頭要素にアクセス */
|
||
int peek = queue.peek();
|
||
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||
/* 要素をデキュー */
|
||
int pop = queue.poll();
|
||
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||
/* キューの長さを取得 */
|
||
int size = queue.size();
|
||
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||
/* キューが空かどうかを判定 */
|
||
boolean isEmpty = queue.isEmpty();
|
||
```
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=== "C#"
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```csharp title="queue.cs"
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/* キューを初期化 */
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||
Queue<int> queue = new();
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||
/* 要素をエンキュー */
|
||
queue.Enqueue(1);
|
||
queue.Enqueue(3);
|
||
queue.Enqueue(2);
|
||
queue.Enqueue(5);
|
||
queue.Enqueue(4);
|
||
|
||
/* 先頭要素にアクセス */
|
||
int peek = queue.Peek();
|
||
|
||
/* 要素をデキュー */
|
||
int pop = queue.Dequeue();
|
||
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||
/* キューの長さを取得 */
|
||
int size = queue.Count;
|
||
|
||
/* キューが空かどうかを判定 */
|
||
bool isEmpty = queue.Count == 0;
|
||
```
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||
=== "Go"
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||
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||
```go title="queue_test.go"
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||
/* キューを初期化 */
|
||
// Go では list をキューとして使う
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||
queue := list.New()
|
||
|
||
/* 要素をエンキュー */
|
||
queue.PushBack(1)
|
||
queue.PushBack(3)
|
||
queue.PushBack(2)
|
||
queue.PushBack(5)
|
||
queue.PushBack(4)
|
||
|
||
/* 先頭要素にアクセス */
|
||
peek := queue.Front()
|
||
|
||
/* 要素をデキュー */
|
||
pop := queue.Front()
|
||
queue.Remove(pop)
|
||
|
||
/* キューの長さを取得 */
|
||
size := queue.Len()
|
||
|
||
/* キューが空かどうかを判定 */
|
||
isEmpty := queue.Len() == 0
|
||
```
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=== "Swift"
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```swift title="queue.swift"
|
||
/* キューを初期化 */
|
||
// Swift には組み込みのキュークラスがないため、Array をキューとして使える
|
||
var queue: [Int] = []
|
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||
/* 要素をエンキュー */
|
||
queue.append(1)
|
||
queue.append(3)
|
||
queue.append(2)
|
||
queue.append(5)
|
||
queue.append(4)
|
||
|
||
/* 先頭要素にアクセス */
|
||
let peek = queue.first!
|
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||
/* 要素をデキュー */
|
||
// 配列なので removeFirst の計算量は O(n)
|
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let pop = queue.removeFirst()
|
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|
||
/* キューの長さを取得 */
|
||
let size = queue.count
|
||
|
||
/* キューが空かどうかを判定 */
|
||
let isEmpty = queue.isEmpty
|
||
```
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=== "JS"
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```javascript title="queue.js"
|
||
/* キューを初期化 */
|
||
// JavaScript には組み込みのキューがないため、Array をキューとして使える
|
||
const queue = [];
|
||
|
||
/* 要素をエンキュー */
|
||
queue.push(1);
|
||
queue.push(3);
|
||
queue.push(2);
|
||
queue.push(5);
|
||
queue.push(4);
|
||
|
||
/* 先頭要素にアクセス */
|
||
const peek = queue[0];
|
||
|
||
/* 要素をデキュー */
|
||
// 内部が配列なので shift() の時間計算量は O(n)
|
||
const pop = queue.shift();
|
||
|
||
/* キューの長さを取得 */
|
||
const size = queue.length;
|
||
|
||
/* キューが空かどうかを判定 */
|
||
const empty = queue.length === 0;
|
||
```
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||
=== "TS"
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```typescript title="queue.ts"
|
||
/* キューを初期化 */
|
||
// TypeScript には組み込みのキューがないため、Array をキューとして使える
|
||
const queue: number[] = [];
|
||
|
||
/* 要素をエンキュー */
|
||
queue.push(1);
|
||
queue.push(3);
|
||
queue.push(2);
|
||
queue.push(5);
|
||
queue.push(4);
|
||
|
||
/* 先頭要素にアクセス */
|
||
const peek = queue[0];
|
||
|
||
/* 要素をデキュー */
|
||
// 内部が配列なので shift() の時間計算量は O(n)
|
||
const pop = queue.shift();
|
||
|
||
/* キューの長さを取得 */
|
||
const size = queue.length;
|
||
|
||
/* キューが空かどうかを判定 */
|
||
const empty = queue.length === 0;
|
||
```
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||
=== "Dart"
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||
|
||
```dart title="queue.dart"
|
||
/* キューを初期化 */
|
||
// Dart の Queue は両端キューであり、通常のキューとしても使える
|
||
Queue<int> queue = Queue();
|
||
|
||
/* 要素をエンキュー */
|
||
queue.add(1);
|
||
queue.add(3);
|
||
queue.add(2);
|
||
queue.add(5);
|
||
queue.add(4);
|
||
|
||
/* 先頭要素にアクセス */
|
||
int peek = queue.first;
|
||
|
||
/* 要素をデキュー */
|
||
int pop = queue.removeFirst();
|
||
|
||
/* キューの長さを取得 */
|
||
int size = queue.length;
|
||
|
||
/* キューが空かどうかを判定 */
|
||
bool isEmpty = queue.isEmpty;
|
||
```
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||
=== "Rust"
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||
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```rust title="queue.rs"
|
||
/* 両端キューを初期化 */
|
||
// Rust では両端キューを通常のキューとして使う
|
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let mut deque: VecDeque<u32> = VecDeque::new();
|
||
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||
/* 要素をエンキュー */
|
||
deque.push_back(1);
|
||
deque.push_back(3);
|
||
deque.push_back(2);
|
||
deque.push_back(5);
|
||
deque.push_back(4);
|
||
|
||
/* 先頭要素にアクセス */
|
||
if let Some(front) = deque.front() {
|
||
}
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||
|
||
/* 要素をデキュー */
|
||
if let Some(pop) = deque.pop_front() {
|
||
}
|
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||
/* キューの長さを取得 */
|
||
let size = deque.len();
|
||
|
||
/* キューが空かどうかを判定 */
|
||
let is_empty = deque.is_empty();
|
||
```
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=== "C"
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```c title="queue.c"
|
||
// C には組み込みのキューがない
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```
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=== "Kotlin"
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```kotlin title="queue.kt"
|
||
/* キューを初期化 */
|
||
val queue = LinkedList<Int>()
|
||
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||
/* 要素をエンキュー */
|
||
queue.offer(1)
|
||
queue.offer(3)
|
||
queue.offer(2)
|
||
queue.offer(5)
|
||
queue.offer(4)
|
||
|
||
/* 先頭要素にアクセス */
|
||
val peek = queue.peek()
|
||
|
||
/* 要素をデキュー */
|
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val pop = queue.poll()
|
||
|
||
/* キューの長さを取得 */
|
||
val size = queue.size
|
||
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||
/* キューが空かどうかを判定 */
|
||
val isEmpty = queue.isEmpty()
|
||
```
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=== "Ruby"
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```ruby title="queue.rb"
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# キューを初期化
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# Ruby の組み込みキュー（Thread::Queue）には peek や走査のメソッドがないため、Array をキューとして使える
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queue = []
|
||
|
||
# 要素をエンキュー
|
||
queue.push(1)
|
||
queue.push(3)
|
||
queue.push(2)
|
||
queue.push(5)
|
||
queue.push(4)
|
||
|
||
# キューの要素にアクセス
|
||
peek = queue.first
|
||
|
||
# 要素をデキュー
|
||
# 配列なので Array#shift の時間計算量は O(n) であることに注意
|
||
pop = queue.shift
|
||
|
||
# キューの長さを取得
|
||
size = queue.length
|
||
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||
# キューが空かどうかを判定
|
||
is_empty = queue.empty?
|
||
```
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??? pythontutor "実行の可視化"
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https://pythontutor.com/render.html#code=from%20collections%20import%20deque%0A%0A%22%22%22%E5%AE%9F%E8%A1%8C%E7%94%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%89%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%92%E5%88%9D%E6%9C%9F%E5%8C%96%0A%20%20%20%20%23%20Python%20%E3%81%A7%E3%81%AF%E9%80%9A%E5%B8%B8%E3%80%81%E4%B8%A1%E7%AB%AF%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9%20deque%20%E3%82%92%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%81%A8%E3%81%97%E3%81%A6%E4%BD%BF%E3%81%86%0A%20%20%20%20%23%20queue.Queue()%20%E3%81%AF%E6%9C%AC%E6%9D%A5%E3%81%AE%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%81%A0%E3%81%8C%E3%80%81%E4%BD%BF%E3%81%84%E3%81%AB%E3%81%8F%E3%81%84%0A%20%20%20%20que%20%3D%20deque()%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A6%81%E7%B4%A0%E3%82%92%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%0A%20%20%20%20que.append(1)%0A%20%20%20%20que.append(3)%0A%20%20%20%20que.append(2)%0A%20%20%20%20que.append(5)%0A%20%20%20%20que.append(4)%0A%20%20%20%20print(%22%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%20que%20%3D%22%2C%20que)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%85%88%E9%A0%AD%E8%A6%81%E7%B4%A0%E3%81%AB%E3%82%A2%E3%82%AF%E3%82%BB%E3%82%B9%0A%20%20%20%20front%20%3D%20que%5B0%5D%0A%20%20%20%20print(%22%E5%85%88%E9%A0%AD%E8%A6%81%E7%B4%A0%20front%20%3D%22%2C%20front)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A6%81%E7%B4%A0%E3%82%92%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%0A%20%20%20%20pop%20%3D%20que.popleft()%0A%20%20%20%20print(%22%E5%8F%96%E3%82%8A%E5%87%BA%E3%81%97%E3%81%9F%E8%A6%81%E7%B4%A0%20pop%20%3D%22%2C%20pop)%0A%20%20%20%20print(%22%E5%8F%96%E3%82%8A%E5%87%BA%E3%81%97%E3%81%9F%E5%BE%8C%E3%81%AE%20que%20%3D%22%2C%20que)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%81%AE%E9%95%B7%E3%81%95%E3%82%92%E5%8F%96%E5%BE%97%0A%20%20%20%20size%20%3D%20len(que)%0A%20%20%20%20print(%22%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%81%AE%E9%95%B7%E3%81%95%20size%20%3D%22%2C%20size)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%81%8C%E7%A9%BA%E3%81%8B%E3%81%A9%E3%81%86%E3%81%8B%E3%82%92%E5%88%A4%E5%AE%9A%0A%20%20%20%20is_empty%20%3D%20len(que)%20%3D%3D%200%0A%20%20%20%20print(%22%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%81%AF%E7%A9%BA%E3%81%8B%20%3D%22%2C%20is_empty)&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
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## キューの実装
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キューを実装するには、一方の端で追加し、もう一方の端で削除できるデータ構造が必要です。連結リストも配列も、この条件を満たします。
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### 連結リストによる実装
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下図のように、連結リストの先頭ノードと末尾ノードを、キューの先頭と末尾に対応させます。末尾では追加だけ、先頭では削除だけを行います。
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=== "<1>"
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=== "<2>"
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=== "<3>"
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連結リストを使うコードは次のとおりです。
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```src
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[file]{linkedlist_queue}-[class]{linked_list_queue}-[func]{}
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```
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### 配列による実装
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配列の先頭要素の削除は時間計算量が $O(n)$ なので、デキューの効率が低くなります。ただし、次の工夫で避けられます。
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変数 `front` で先頭要素のインデックスを示し、変数 `size` でキューの長さを記録します。`rear = front + size` と定義すると、`rear` は末尾要素の次の位置を指します。
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この設計では、**要素を含む有効区間は `[front, rear - 1]`** です。各操作の実装を下図に示します。
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- エンキュー：インデックス `rear` に入力要素を代入し、`size` を 1 増やします。
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||
- デキュー：`front` を 1 増やし、`size` を 1 減らすだけです。
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どちらも一度の操作で済み、時間計算量はともに $O(1)$ です。
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=== "<1>"
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=== "<2>"
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=== "<3>"
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一つ問題があります。追加と削除を続けると `front` と `rear` が右へ移動し、**配列の末尾に達すると、それ以上進めなくなります**。これを解決するため、配列の両端がつながった「循環配列」と見なします。
|
||
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循環配列では、`front` や `rear` が末尾を越えたら先頭に戻って走査を続けます。この周期性は剰余演算で実現できます。コードは次のとおりです。
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||
```src
|
||
[file]{array_queue}-[class]{array_queue}-[func]{}
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||
```
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||
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この実装には、長さを変更できないという制約がまだあります。ただし、配列を動的配列に置き換え、容量拡張を導入すれば解決できます。興味があれば実装してみてください。
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二つの実装の比較結果はスタックと同じなので、ここでは繰り返しません。
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## キューの代表的な用途
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- **淘宝の注文**。購入者が注文するとキューに追加され、システムが順に処理します。11 月 11 日のセールでは短時間に膨大な注文が発生するため、多数の同時処理がエンジニアにとって重要な課題となります。
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- **さまざまな待機タスク**。プリンターの印刷待ちや飲食店の料理の提供待ちなど、到着順の処理が必要な場面で、キューは処理順を効果的に維持できます。
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